Om de afname en de toename van het aantal bonte vliegenvangers te verklaren, gebruiken onderzoekers een model waarbij ze uitgaan van precies twee typen bonte vliegenvangers, type A en type B. De vogels van type A starten eerder met broeden dan die van type B. In de loop der jaren is er steeds vroeger veel voedsel beschikbaar voor de jonge vogels, waardoor er steeds meer vogels van type A en minder van type B komen.
Voor elk van de typen A en B nemen we het volgende aan:
•Het aantal volwassen vogels in (de lente van) jaar$n+1is het aantal volwassen vogels uit jaar$ndat de winter overleefd heeft plus het aantal jonge vogels dat er in jaar$nbij gekomen is en die de winter overleefd hebben.
•Er zijn evenveel volwassen mannetjes als vrouwtjes. Deze vormen allemaal paartjes, elk paartje maakt een nest.
•Jonge vogels worden geboren in een nest. Ze zijn na een jaar volwassen of ze hebben de winter niet overleefd.
Van beide typen overleeft$50 \%van de volwassen vogels de winter.
Van type A vliegen gemiddeld 5,9 jongen per nest uit en van deze jongen overleeft$20 \%de winter. Voor type B is dit ongunstiger: er vliegen gemiddeld 5,0 jongen per nest uit en daarvan overleeft$18 \%de winter.
Met behulp van deze gegevens kan het volgende model opgesteld worden:
\begin{aligned} & A_{n+1}=1,09 \cdot A_{n} \text { met beginwaarde } A_{0} \\ & B_{n+1}=0,95 \cdot B_{n} \text { met beginwaarde } B_{0} \end{aligned}
Hierin is$A_{n}het aantal volwassen vogels van type A en$B_{n}het aantal volwassen vogels van type B in jaar n.
