Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
Deze opgave gaat over een algemeen model voor de bevolkingsgroei waarbij men gebruikmaakt van de populatiegroei-ratio. Dit is een maat voor de bevolkingsgroei. De populatiegroei-ratio is als volgt gedefinieerd:
r=1000 \cdot \frac{\ln (\frac{W(t)}{W(0)})}{t}
Hierin is$rde populatiegroei-ratio,$W(0)de wereldbevolking in miljoenen op een bepaald tijdstip en$W(t)de wereldbevolking in miljoenen$tjaar later.
Door verschillende aannames voor de populatiegroei-ratio te doen, komt men tot verschillende voorspellingen voor de grootte van de wereldbevolking.
4 punten
Open vraag
Als de populatiegroei-ratio over twee even lange aaneengesloten perioden bekend is, kan de populatiegroei-ratio over de twee perioden samen als volgt worden berekend:
r=\frac{r_{1}+r_{2}}{2} \text { ofwel } r_{1}+r_{2}=2 r .
Hierin is$r_{1}de populatiegroei-ratio over de eerste periode,$r_{2}de populatiegroei-ratio over de tweede periode en$rde populatiegroei-ratio over de twee perioden samen.
Neemr_1=1000\cdot\frac{\ln(\frac{W(t)}{W(0)})}{t},\;r_2=1000\cdot\frac{\ln(\frac{W(2 t)}{W(t)})}{t}r_1=1000\cdot\frac{\ln(\frac{W(t)}{W(0)})}{t},r_2=1000\cdot\frac{\ln(\frac{W(2 t)}{W(t)})}{t}r_1=1000\cdot\frac{\ln(\frac{W(t)}{W(0)})}{t},r_2=1000\cdot\frac{\ln(\frac{W(2 t)}{W(t)})}{t}$r_{1}=1000 \cdot \frac{\ln (\frac{W(t)}{W(0)})}{t}, r_{2}=1000 \cdot \frac{\ln (\frac{W(2 t)}{W(t)})}{t}en$r=1000 \cdot \frac{\ln (\frac{W(2 t)}{W(0)})}{2 t}.
Toon met behulp van de rekenregels voor logaritmen aan dat$r_{1}+r_{2}=2 r.
Op deze pagina behandelen we vraag 20 van het centraal examen wiskunde A vwo 2021 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Bevolkingsgroei, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden