Vraag 2

In het laatste uur van de etappe gaan de wielrenners in het peloton vaak jagen: ze gaan dan nog wat harder fietsen om de vluchters in te halen.

De wiskundige Hendrik Van Maldeghem heeft een formule ontwikkeld waarmee voor vlakke etappes berekend kan worden hoeveel kilometer het peloton nodig heeft om een groep vluchters in te halen.

Als de vluchters een constante snelheid hebben van$50 \mathrm{~km} / \mathrm{uur}, ziet de formule er als volgt uit:

K=\frac{6 \cdot a \cdot p^{2}}{3(p-50)+\sqrt{6 \cdot a \cdot p \cdot c+9(p-50)^{2}}}

Hierin is:

$Khet aantal kilometers voor de eindstreep waarop het peloton moet beginnen te jagen om de achterstand nog in te lopen;

ade achterstand van het peloton op het moment dat het jagen moet beginnen, uitgedrukt in uren;

$pde snelheid van het peloton tijdens het jagen in km/uur, met$ptussen 50 en$75 \mathrm{~km} / \mathrm{u};

$changt af van het aantal vluchters$s:

•als$s<10, dan geldt$c=10-s,

•als$s \geq 10, dan geldt$c=0.

Bij deze formule wordt ervan uitgegaan dat het peloton tijdens het jagen met dezelfde constante snelheid blijft rijden.

We gaan er in deze opgave steeds van uit dat de vluchters een constante snelheid hebben van$50 \mathrm{~km} / \mathrm{uur}.

Op een gegeven moment heeft een groep van 8 vluchters 10 minuten voorsprong.

De afstand van het peloton tot de aankomst is op dat moment nog 80 km. Het peloton begint op dat moment te jagen.