Vraag 3

Slaag gegarandeerd met ExamenBoost

Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
Stel vragen en krijg direct antwoord

OVERZICHT FORMULES

Differentiëren

naam van de regel	functie	afgeleide
somregel	$s(x)=f(x)+g(x)	$s^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)
verschilregel	$v(x)=f(x)-g(x)	$v^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-g^{\prime}(x)
productregel	$p(x)=f(x) \cdot g(x)	$p^{\prime}(x)=f^{\prime}(x) \cdot g(x)+f(x) \cdot g^{\prime}(x)
quotiëntregel	$q(x)=\frac{f(x)}{g(x)}	$q^{\prime}(x)=\frac{f^{\prime}(x) \cdot g(x)-f(x) \cdot g^{\prime}(x)}{(g(x))^{2}}
kettingregel	$k(x)=f(g(x))	$k^{\prime}(x)=f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x)of$\frac{\mathrm{d} k}{\mathrm{~d} x}=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{~d} g} \cdot \frac{\mathrm{~d} g}{\mathrm{~d} x}

Logaritmen

regel	voorwaarde
${ }^{g} \log (a)+{ }^{g} \log (b)={ }^{g} \log (a b)	$g>0, g \neq 1, a>0, b>0
${ }^{g} \log (a)-{ }^{g} \log (b)={ }^{g} \log (\frac{a}{b})	$g>0, g \neq 1, a>0, b>0
${ }^{g} \log (a^{p})=p \cdot{ }^{g} \log (a)	$g>0, g \neq 1, a>0
${ }^{g} \log (a)=\frac{{ }^{p} \log (a)}{{ }^{p} \log (g)}	$g>0, g \neq 1, a>0, p>0, p \neq 1

Bestand aan het laden...

Onderzoek uit 2013 heeft uitgewezen dat linkshandigen eerder geneigd zijn ronde getallen te kiezen dan rechtshandigen. Deelnemers aan het onderzoek kregen elk 60 vragen voorgelegd, waarop het antwoord een geheel getal is.

De vragen waren bijvoorbeeld:

•Hoeveel knopen heb je in je klerenkast?

•Hoeveel diersoorten kun je noemen?

•Hoeveel eieren heb je vorig jaar gegeten?

Bij het onderzoek werd alleen gekeken naar de vragen waarop een antwoord werd gegeven vanaf 20 tot en met 1000. Linkshandigen bleken vaker een rond getal als antwoord te geven dan rechtshandigen.

Wat is eigenlijk een rond getal? Een rond getal is een getal dat eindigt op één of meer nullen, dus bijvoorbeeld 20 of 300. Maar is 100 een ronder getal dan bijvoorbeeld 1000? En hoe zit het dan met getallen die niet op een nul eindigen, maar wel 'mooi' zijn, zoals bijvoorbeeld 25?

Om de rondheid van getallen te bepalen, gebruikten de onderzoekers de definitie van Sigurd. Deze definitie zegt dat de rondheid van een getal ervan afhangt of het getal een veelvoud is van machten van 10, of van helften of kwarten van machten van 10.

De rondheid$Rwordt voor de getallen$(n)vanaf 20 tot en met 1000 dan als volgt berekend:

R(n)=\frac{1000}{n}+\frac{100}{n}+\frac{10}{n}+\frac{1}{2} \cdot(\frac{500}{n}+\frac{50}{n}+\frac{5}{n})+\frac{1}{4} \cdot(\frac{250}{n}+\frac{25}{n})

Elke term$\frac{\cdots}{n}telt alleen mee als$neen veelvoud van de teller is.

We spreken af dat getallen$nronder zijn, naarmate$R(n)hoger is.

Zo geldt bijvoorbeeld voor het getal 600:

4 punten

Open vraag

Er waren 200 deelnemers aan het onderzoek, die elk 60 vragen kregen voorgelegd.$1{,}3 \%van de gegeven antwoorden was een getal boven de 1000. Na het wegstrepen van deze antwoorden, en het wegstrepen van de antwoorden beneden de 20, bleven er 3412 antwoorden over die waren gegeven door linkshandigen, en 4329 die waren gegeven door rechtshandigen.

Bereken het percentage gegeven antwoorden beneden de 20. Geef je antwoord in één decimaal.

Beoordeling

➤ Indien correct 1 punt:

Oefen vraag

Examenroute

Alle onderwerpen die je voor je examen moet kennen op een rijtje gezet.

Bekijk examenroute

Op deze pagina behandelen we vraag 3 van het centraal examen wiskunde A vwo 2021 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Linkshandigen en ronde getallen, en is 4 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden