Vraag 20

De schatting volgens de 72-regel en de schatting volgens de bankenformule worden beide gegeven door een formule van de vorm$p \cdot T=cmet$c=72bij de 72-regel en$c=70bij de bankenformule.

Deze waarden voor$czijn onder andere zo gekozen om het rekenwerk te vergemakkelijken.

Door in de formule$p \cdot T=cmet een andere waarde van$cte rekenen, kan er een nauwkeurigere schatting van de verdubbelingstijd gegeven worden.

Hiervoor bekijken we nogmaals het werkelijke verband tussen$pen$T.

Dit verband kan ook geschreven worden als:

\ln ((1+0,01 p)^{T})=\ln (2)

Bij economen is bovendien bekend dat - voor de gangbare waarden van$pdie in de economie gelden - de volgende benadering gebruikt mag worden:

\ln (1+0,01 p) \approx 0,01 p

Met behulp van het verband$\ln ((1+0{,}01 p)^{T})=\ln (2)en de aanname$\ln (1+0{,}01 p)=0{,}01 pkan nu een nauwkeurigere waarde van$cberekend worden.