Vraag 20

Langs het Zandpad in Utrecht staat een hek dat bestaat uit twee sinusoïden, die elkaar raken. Zie de foto.

foto

In de figuur hieronder zijn de twee sinusoïden in het hek schematisch weergegeven.

hoogte

De formule die bij de onderste sinusoïde hoort, luidt:

S_{\text {onderste }}=100+50 \sin (\frac{\pi}{3} x)

Hierbij is$S_{\text {onderste }}de hoogte in centimeters en$xde afstand tot het beginpunt op de evenwichtsstand in meters.

De toppen van de onderste sinusoïde liggen op de evenwichtsstand van de bovenste sinusoïde. De amplitudes van beide sinusoïden zijn gelijk.

Verder is gegeven dat de twee sinusoïden elkaar bij$x=\frac{1}{2}en ook bij en ook bij x=6\frac12 raken.