Vraag 12

Meer personen leveren een grotere gezamenlijke kracht, maar maken de kajak ook zwaarder. Toch wordt er door meer personen sneller gevaren. Natuurkundig is te beredeneren dat er bij benadering het volgende verband bestaat:

V=c \cdot N^{\frac{1}{9}}

Hierin isVde gemiddelde snelheid in\text{m/s},\,ceen constant getal dat afhangt van het type kajak en de omstandigheden waarin gevaren wordt enNhet aantal personen in de boot. Ook is bekend dat:

V=\frac{afstand}{tijd}\,\left(\text{met }afstand\text{ in m en }tijd\text{ in s}\right)

We gaan ervan uit datVtijdens een wedstrijd constant is. Je kunt dan met de drie winnende tijden in de tabel nagaan dat dit verband tussenVenNbij benadering klopt.

In de rest van deze opgave gaan we uit van een bepaald type kajak en bepaalde omstandigheden zodat geldtc=4{,}4, dus:

V=4{,}4\cdot N^{\frac{1}{9}}

Deze formule is te herleiden tot een formule van de vormN=a \cdot V^{b}.

Wanneer één persoon vaart met dit type kajak, geeft dat een bepaalde gemiddelde snelheid. Er zouden heel wat personen in ditzelfde type kajak nodig zijn om die gemiddelde snelheid met minstens25 \%te verhogen.