Vraag 15

Een fabrikant produceert jaarlijks27 000auto's van een bepaald type. De fabrikant bestelt de27 000motorblokken die hiervoor nodig zijn bij een leverancier. De fabrikant kan deze27 000motorblokken in één keer bestellen of over meerdere bestellingen verdelen. Het aantal motorblokken is bij elke bestelling even groot. Zo kan de fabrikant bijvoorbeeld 5 keer5400motorblokken bestellen of 20 keer1350.

De fabrikant betaalt een prijs van2000euro per motorblok. Daarnaast betaalt de fabrikant voor iedere bestelling bestelkosten. Na levering worden de motorblokken door de fabrikant in een opslagruimte geplaatst totdat ze nodig zijn. Het lijkt misschien handig om elk jaar alle motorblokken in één keer te bestellen, omdat de fabrikant dan maar één keer bestelkosten hoeft te betalen. De fabrikant heeft dan echter wel een grotere opslagruimte nodig en dat kost geld. Bestelt hij meerdere keren per jaar een kleinere hoeveelheid, dan kan hij een kleinere opslagruimte gebruiken en is hij dus minder geld kwijt aan opslag.

Het aantal motorblokken is dus bij elke bestelling even groot. Dit aantal heet de bestelhoeveelheid$q. Ongeacht de bestelhoeveelheid worden er per bestelling steeds dezelfde bestelkosten$B(in euro's) gerekend.

De totale jaarlijkse kosten (in euro's) voor de fabrikant bestaan uit:

•de kosten van alle motorblokken (ofwel27\,000\cdot2000=54\,000\,000);

•de totale bestelkosten(\frac{27\,000}{q}\cdot B);

•de kosten voor opslag: bij deze fabrikant$60 q.

Hierin is$qde bestelhoeveelheid en$Bde bestelkosten per bestelling (in euro's).