Massa's van bouwstenen

Leerdoelen

•Je kunt uitleggen wat het gewicht van een atoom bepaalt.

• Je kunt uitleggen waaruit de gemiddelde atoommassa bestaat.

•Je kunt de massa van een molecuul berekenen aan de hand van relatieve atoommassa's.

De massa van een atoom

Een atoom bestaat uit drie soorten deeltjes: protonen, neutronen en elektronen. Als we kijken naar de massa van deze deeltjes, valt er iets op. De massa van een elektron is namelijk ongeveer tienduizend keer zo klein als die van een proton of een neutron. Dit betekent dat we de massa van de elektronen kunnen verwaarlozen wanneer we de totale massa van een atoom bepalen.

De massa van een atoom wordt dus vrijwel volledig bepaald door de protonen en neutronen die zich in de kern bevinden. Het totale aantal protonen en neutronen samen noemen we het massagetal van een atoom.

Een interessant feitje is dat een atoom even zwaar weegt als het bijbehorende ion. Of een atoom nu elektronen heeft afgestaan (positief ion) of opgenomen (negatief ion), de totale massa blijft hetzelfde. Dit komt doordat de massa van de elektronen, zoals eerder genoemd, verwaarloosbaar is.

Om een idee te geven van de minuscule massa's:

•Een proton weegt ongeveer 1,67 x 10⁻²⁴ gram.

•Een neutron weegt ongeveer 1,67 x 10⁻²⁴ gram.

•Een elektron weegt ongeveer 9,11 x 10⁻²⁸ gram.

Omdat deze getallen zo klein zijn, gebruiken scheikundigen vaak een handigere eenheid: de atomaire massa-eenheid (u).

•Een proton weegt 1 u.

•Een neutron weegt 1 u.

•Een elektron weegt 0 u (voor praktische doeleinden).

De gemiddelde atoommassa

Als je in het periodiek systeem kijkt, zie je dat de atoommassa's van elementen vaak geen hele getallen zijn. Neem bijvoorbeeld neon (Ne), dat een atoommassa van 20,18 u heeft. Dit lijkt vreemd, want protonen en neutronen wegen elk 1 u, en je kunt geen halve protonen of neutronen hebben. Hoe kan dit dan? Isotopen zijn atomen van hetzelfde element (dus met hetzelfde aantal protonen), maar met een verschillend aantal neutronen. Dit betekent dat ze een verschillend massagetal hebben.

Voor neon zijn er bijvoorbeeld drie belangrijke isotopen:

•Neon-20 (met 10 protonen en 10 neutronen)

•Neon-21 (met 10 protonen en 11 neutronen)

•Neon-22 (met 10 protonen en 12 neutronen)

Deze isotopen komen niet allemaal in gelijke percentages voor in de natuur. De percentages waarin ze voorkomen, bepalen de gemiddelde atoommassa die je in het periodiek systeem vindt. Je kunt deze percentages en de precieze massa's van isotopen vinden in BiNaS-tabel 25A. Soms staat er geen percentage bij een isotoop; dit betekent dat deze isotoop in de natuur niet voorkomt, maar wel in een laboratorium gemaakt kan zijn.

De gemiddelde atoommassa is een gewogen gemiddelde van de massa's van alle isotopen, rekening houdend met hun natuurlijke voorkomen.

Rekenvoorbeeld: gemiddelde atoommassa van neon

Stel, de isotopen van neon hebben de volgende massa's en voorkomen:

De gemiddelde atoommassa bereken je dan als volgt: \frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,99384\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}90,48)+(20,99384\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,99384\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,99384\text{ u}0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,99384\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,99384\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,99384\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,9938\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,993\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,9939\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ u}\cdot90,48)+(20,99395\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\text{ }\cdot90,48)+(20,99395\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244\cdot90,48)+(20,99395\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244u\cdot90,48)+(20,99395\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244u90,48)+(20,99395\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244u*90,48)+(20,99395\text{ u}\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244u*90,48)+(20,99395\text{ }\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244u*90,48)+(20,99395\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244u*90,48)+(20,99395u\cdot0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244u*90,48)+(20,99395u0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}\frac{(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138\text{ u}\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138\text{ }\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u\cdot9,25)}{100}=20,179\text{ u}(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u9,25)}{100}=20,179\text{ u}(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u*9,25)}{100}=20,179\text{ u}(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u*9,25)}{10}=20,179\text{ u}(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u*9,25)}{10}=20,179\text{ }(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u*9,25)}{10}=20,179(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u*9,25)}{10}=20,179u(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u*9,25)}{1}=20,179u(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+\frac{(21,99138u*9,25)}{\placeholder{}}=20,179u(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+(21,99138u*9,25)=20,179u(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+(21,99138u*9,25)/=20,179u(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+(21,99138u*9,25)/1=20,179u(19,99244u*90,48)+(20,99395u*0,27)+(21,99138u*9,25)/10=20,179u (afgerond 20,18 u)

De massa's van moleculen

Nu we weten hoe de massa van een atoom wordt bepaald, kunnen we kijken naar de massa van een molecuul. Een molecuul is opgebouwd uit meerdere atomen. De molecuulmassa is simpelweg de som van alle relatieve atoommassa's (de gemiddelde atoommassa's uit het periodiek systeem) van de atomen in dat molecuul.

Voor veelvoorkomende stoffen zijn de molaire massa's al voor je uitgerekend en te vinden in BiNaS-tabel 99, zoals hieronder:

Je kunt ze natuurlijk ook altijd zelf uitrekenen met behulp van het periodiek systeem.

Rekenvoorbeeld: molecuulmassa van glucose (C₆H₁₂O₆)

Om de molecuulmassa van glucose te berekenen, hebben we de relatieve atoommassa's nodig van koolstof (C), waterstof (H) en zuurstof (O) uit het periodiek systeem:

•C: 12,011 u

•H: 1,008 u

•O: 15,999 u

Berekening: 6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(\text{massa O})=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(\text{massa })=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(\text{massa})=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(\text{mass})=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(\text{mas})=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(\text{ma})=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(\text{m})=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot()=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(m)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(ma)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(mas)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(mass)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(massa)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6\cdot(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6x(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa H})+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa })+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{massa})+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{mass})+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{mas})+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{ma})+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(\text{m})+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot()+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(m)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(ma)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(mas)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(mass)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(massa)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12\cdot(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa C})+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa })+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(\text{massa})+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(\text{mass})+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(\text{mas})+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(\text{ma})+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(\text{m})+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot()+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(m)+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(ma)+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(mas)+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(mass)+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(massa)+12*(massaH)+6*(massaO)=6\cdot(massaC)+12*(massaH)+6*(massaO)=6(massaC)+12*(massaH)+6*(massaO)=(massaC)+12*(massaH)+6*(massaO)=6(massaC)+12*(massaH)+6*(massaO)=6x(massaC)+12*(massaH)+6*(massaO)=6(massaC)+12*(massaH)+6*(massaO)= 6\cdot12,011\text{ u}+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999\text{ u}=612,011\text{ u}+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999\text{ u}=6*12,011\text{ u}+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999\text{ u}=6*12,011\text{ }+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999\text{ u}=6*12,011+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999\text{ u}=6*12,011u+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999\text{ u}=6*12,011u+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999\text{ u}=6*12,011u+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999\text{u}=6*12,011u+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999=6*12,011u+12\cdot1,008\text{ u}+6\cdot15,999u=6*12,011u+12\cdot1,008\text{ u}+615,999u=6*12,011u+12\cdot1,008\text{ u}+6*15,999u=6*12,011u+12\cdot1,008\text{ }+6*15,999u=6*12,011u+12\cdot1,008+6*15,999u=6*12,011u+12\cdot1,008u+6*15,999u=6*12,011u+121,008u+6*15,999u= 72,066\text{ u}+12,096\text{ u}+95,994\text{ u}=180,156\text{ u}72,066\text{ u}+12,096\text{ u}+95,994\text{ u}=180,156\text{ }72,066\text{ u}+12,096\text{ u}+95,994\text{ u}=180,15672,066\text{ u}+12,096\text{ u}+95,994\text{ u}=180,156u72,066\text{ u}+12,096\text{ u}+95,994\text{ }=180,156u72,066\text{ u}+12,096\text{ u}+95,994=180,156u72,066\text{ u}+12,096\text{ u}+95,994u=180,156u72,066\text{ u}+12,096\text{ }+95,994u=180,156u72,066\text{ u}+12,096+95,994u=180,156u72,066\text{ u}+12,096u+95,994u=180,156u72,066\text{ }+12,096u+95,994u=180,156u72,066+12,096u+95,994u=180,156u

De molecuulmassa van glucose is dus 180,156 u. Dit is de massa van één enkel glucosemolecuul.

Vaak werken we in de scheikunde met grotere hoeveelheden stof, uitgedrukt in mol. Eén mol van een stof bevat 6,022 x 10²³ deeltjes (de constante van Avogadro). De massa van één mol van een stof noemen we de molaire massa. De numerieke waarde van de molaire massa is gelijk aan de molecuulmassa, maar de eenheid is gram per mol (g/mol) in plaats van u. Voor glucose is de molaire massa dus 180,156 g/mol.

Wat bepaalt de massa van alles wat je om je heen ziet?

Alles om je heen, of het nu een vast, vloeibaar of gasvormig materiaal is, bestaat uiteindelijk uit atomen en moleculen. De massa van deze atomen en moleculen wordt op zijn beurt bepaald door de protonen en neutronen waaruit ze zijn opgebouwd.

Hoewel elektronen een cruciale rol spelen in de chemische eigenschappen en interacties van materie, is hun bijdrage aan de totale massa zo klein dat deze verwaarloosbaar is. Dus, de massa van alles om je heen wordt bepaald door de som van alle protonen en neutronen die erin aanwezig zijn.