Lenzen

Leerdoelen

•Je kunt uitleggen dat lichtbundels parallel, convergent of divergent zijn.

•Je kunt de eigenschappen van en verschillen tussen bolle en holle lenzen benoemen.

•Je kunt de sterktevan een lens berekenen met behulp van de brandpuntsafstandin de formuleS=\frac{1}{f}S=\frac{1}{\placeholder{}}S=1S=S.

•Je kunt op papier een beeld construeren dat wordt gevormd door een lens met behulp van constructiestralen.

•Je kunt de vergrotingvan een lens berekenen met behulp van de beeldafstanden de voorwerpsafstandin de formuleN=\frac{b}{v}N=\frac{b}{\placeholder{}}N=bN=N.

Lichtbundels

Lichtbundels kunnen op drie manieren bewegen: parallel, convergent en divergent.

•Parallelle lichtbundels: De stralen bewegen naast elkaar en blijven altijd op een gelijke afstand van elkaar, zoals bij een laser.

•Divergente lichtbundels: Deze stralen beginnen vanuit één punt en bewegen uit elkaar. Denk aan de stralen van een zaklamp.

•Convergente lichtbundels: Deze bundels komen samen naar één punt, zoals de zonnestralen die door een vergrootglas op een grassprietje schijnen en brand veroorzaken.

Bolle en holle lenzen

Er zijn twee hoofdtypen lenzen: bolle lenzen en holle lenzen.

•Bolle lenzen (positieve lenzen): Deze zijn in het midden dik en aan de randen dun. Ze zorgen ervoor dat lichtstralen samenkomen (convergeren). Denk aan een vergrootglas, fototoestel of beamer.

•Holle lenzen (negatieve lenzen): In het midden dun en aan de randen dik, zorgen deze lenzen ervoor dat lichtstralen uit elkaar gaan (divergeren). Denk aan brillen voor bijziendheid.

De sterkte van een lens

De lenssterktewordt berekend met de formule: Waarbijde sterkte in dioptrie (\mathrm{dpt}) wordt uitgedrukt ende brandpuntsafstand in meters. Een kortere brandpuntsafstand betekent een sterkere lens.

Beeldconstructie met constructiestralen

Werking bolle lens

Om te begrijpen hoe een beeld via een bolle lens wordt gevormd, heb je constructiestralen nodig. Dit zijn drie specifieke stralen die we tekenen om een beeld van het voorwerp te construeren.

1.Een lijn die evenwijdig aan de hoofdas loopt tot aan de lens, daarna gaat deze door het brandpunt.

2.Een lijn die door het optische middelpunt (het midden van de lens) loopt en ongebogen rechtdoor gaat.

3.Een lijn die voor de lens door het brandpunt gaat, daarna loopt deze evenwijdig aan de hoofdas.

•In deze situatie was de voorwerpsafstand groter dan twee keer de brandpuntsafstand (). Hierdoor werd het beeld verkleind en omgedraaid.

•In een situatie waarin, blijft het beeld even groot als het voorwerp en wordt het omgedraaid.

•Als, wat bijvoorbeeld zo is bij een beamer, wordt het beeld juist vergroot en omgedraaid.

•Bij een schijnwerper is de voorwerpsafstand gelijk aan de brandpuntsafstand (), hierdoor belandt het beeld ‘oneindig ver weg’.

•Ten slotte is het bij een vergrootglas zo dat, om het virtuele beeld te vinden, worden de lichtstralen die na de lens uit elkaar gaan (divergeren) naar achteren doorgetrokken tot ze elkaar snijden, waardoor je een vergroot en rechtopstaand beeld krijgt. Daarnaast is het een virtueel beeld omdat het niet ergens op geprojecteerd kan worden, het is het beeld dat de hersenen ervan maken.

Werking holle lens

Bij een holle lens divergeren de evenwijdige lichtstralen na de lens vanuit het virtuele brandpunt.

Brillen en lenzen

Plus: verziendheid

Als je verziend bent, dan zie je voorwerpen in de verte prima, maar voorwerpen dichtbij zijn een stuk minder scherp. Er zijn twee veelvoorkomende problemen die verziendheid veroorzaken: je lens is te zwak, of je oogbol is te kort.

Stel je voor: je kijkt naar een actiefiguurtje dat vlak voor je staat. Normaal zouden de lichtstralen door je lens zodanig worden gebroken dat het beeld precies op je netvlies terechtkomt. Maar als je verziend bent, komen de lichtstralen niet ver genoeg naar binnen, waardoor het beeld achter je netvlies scherp wordt.

Een bolle lens helpt dit probleem op te lossen. Deze lens zorgt ervoor dat de lichtstralen meer samenkomen (convergeren), waardoor het beeld daadwerkelijk op je netvlies valt.

Min: bijziendheid

Het tegenovergestelde van verziendheid is bijziendheid. Als je bijziend bent, zie je voorwerpen dichtbij goed, maar voorwerpen in de verte zijn wazig. Dit komt doordat je lens te sterk is of je oogbol te lang.

Stel je voor dat je naar het schoolbord in de klas kijkt, maar het bord blijft vaag. Wat gebeurt er in je oog? De lens breekt de lichtstralen te veel, waardoor het beeld gevormd wordt vóórdat het op je netvlies terechtkomt.

Een holle lens kan hierbij helpen. Deze lens verspreidt (divergeert) de lichtstralen, hierdoor vallen ze juist wel op je netvlies.

Vergroting berekenen

De vergroting kun je op twee manieren berekenen: of N=\frac{B}{V}N=\frac{B}{\placeholder{}}N=BN=N. Hierbij isde vergroting, de beeldafstand,de voorwerpsafstand,enzijn de lengten van het beeld en het voorwerp.

Voorbeelden

1.Een leerling leest een boek dat40\operatorname{cm}40c4040cvan zijn oog ligt. De afstand tussen de ooglens en het netvlies is1{,}7\operatorname{cm}1{,}7c1{,}71{,}11,1,71,7c. Bereken de vergroting. N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{40}=0{,}0425N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{40}=0{,}042N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{40}=0{,}04N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{40}=0{,}0N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{40}=0{,}N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{40}=0N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{40}=N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{40}N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{4}N=\frac{b}{v}=\frac{1{,}7}{\placeholder{}}N=\frac{b}{v}=1{,}7N=\frac{b}{v}=1{,}N=\frac{b}{v}=1N=\frac{b}{v}=, het beeld wordt dus verkleind.

2.Een projector heeft een LCD-dia met een grootte van38\operatorname{mm}38m3838m. De voorwerpsafstand is48\operatorname{mm}48m4848{,}48{,}{,}48{,}4848m. Er staat een scherp beeld wanneer het scherm op een afstand van4{,}20\operatorname{m}420\operatorname{m}4,20\operatorname{m}4,20\operatorname{mm}48\operatorname{mm}4,20van de lens staat. Wat is de grootte van het beeld? N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}8}=87{,}5N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}8}=87{,}N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}8}=87{,}4N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}8}=87{,}N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}8}=87N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}8}=8N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}8}=N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}8}N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4{,}}N=\frac{b}{v}=\frac{420}{4}N=\frac{b}{v}=\frac{420}{\placeholder{}}N=\frac{b}{v}=420N=\frac{b}{v}=42N=\frac{b}{v}=4N=\frac{b}{v}=N=\frac{b}{v}=BN=\frac{b}{v}=\frac{B}{}N=\frac{b}{v}=\frac{B}{V}N=\frac{b}{v}=\frac{B}{\placeholder{}}N=\frac{b}{v}=BN=\frac{b}{v}= B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8=332{,}5\operatorname{cm}B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8=332{,}5cB=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8=332{,}5B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8=332{,}B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8=332B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8=33B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8=3B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8=B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}8B=N\cdot V=87{,}5\cdot3{,}B=N\cdot V=87{,}5\cdot3B=N\cdot V=87{,}5\cdotB=N\cdot V=87{,}5B=N\cdot V=87{,}B=N\cdot V=87B=N\cdot V=8B=N\cdot V=B=N\cdot VB=N\cdotB=NB=BB+B

Oudziendheid

Wanneer je ouder wordt, kunnen je oogspieren slapper worden en kan je ooglens niet meer goed accommoderen. Dit is hetzelfde als verziendheid, maar de oorzaak is anders: ouderdom. Hierdoor kun je dichtbij niet meer goed zien en heb je wellicht een leesbril nodig.