Gravitatiekracht

Leerdoelen

•Je kunt uitleggen wat gravitatiekracht is;

•Je kunt de formule voor gravitatiekracht toepassen in berekeningen;

•Je kunt uitleggen wat het verschil is tussen gravitatiekracht en zwaartekracht;

•Je kunt uitleggen hoe maangestalten en een zonsverduistering tot stand komen.

De essentie van gravitatiekracht

De gravitatiekracht is de aantrekkende kracht tussen twee massa's. Hoe zwaarder de massa's en hoe dichterbij ze bij elkaar zijn, hoe sterker deze kracht is. Deze kracht zorgt ervoor dat wij op aarde blijven en niet het heelal in zweven. Ook houdt de gravitatiekracht de maan in een baan om de aarde en is het de middelpuntzoekende kracht voor bewegingen in het heelal.

De formule voor de gravitatiekracht is: F_{g}=G\cdot\frac{m\cdot M}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{(m\cdot M}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{\left.(m\cdot M\right)}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{\left.(mM\right)}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{\left.(m*M\right)}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{\left.(m*M\right)}{^2}F_{g}=G\cdot\frac{\left.(m*M\right)}{R^2}F_{g}=G\cdot\frac{\left.(m*M\right)}{R}F_{g}=G\cdot\frac{\left.(m*M\right)}{\placeholder{}}F_{g}=G\cdot\left.(m*M\right)F_{g}=G\cdot\left.(m*M\right)/F_{g}=G\cdot\left.(m*M\right)/RF_{g}=G\cdot\left.(m*M\right)/R^{}F_{g}=G\cdot\left.(m*M\right)/R^2F_{g}=G\left.(m*M\right)/R^2F_{g}=G\left.(m*M\right)/R^2F_{g}=G\left.\cdot(m*M\right)/R^2F_{g}=G\left.(m*M\right)/R^2F_{g}=G\left((m*M\right)/R^2_{g}=G\left((m*M\right)/R^2F_{g}=G\left((m*M\right)/R^2F_{g}=G(m*M)/R^2F_{g}=G*(m*M)/R^2F=G*(m*M)/R^2

Hierin is:

•F_{g}F: de gravitatiekracht in Newton (\operatorname{N}\operatorname{Nm}\operatorname{mNm}\operatorname{mm}m)

•: de gravitatieconstante, een natuurconstante met een waarde van6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}N6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}Nm6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}Nm^{}6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}Nm^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}Nm^2/6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}Nm^2/k6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}Nm^2/kg6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}Nm^2/kg^{}6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2kg}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2kg}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2kg}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nmkg}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nmk}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nmm}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}\operatorname{mm}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}mNm^2/kg^26,674\cdot10^{-11}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-1}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-}Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-}1Nm^2/kg^26,674\cdot10^{-}11Nm^2/kg^26,67410^{-}11Nm^2/kg^2. Deze vind je in Binas tabel 7A.

•en: de massa's van de twee objecten in kilogram (\operatorname{kg}kk). Vaak wordt een kleine massa (bijvoorbeeld een persoon) aangeduid meten een grote massa (bijvoorbeeld een planeet) met.

•r: de afstand tussen de zwaartepunten van de twee massa's in meter (\operatorname{m}\operatorname{mm}m).

Gravitatiekracht in het zonnestelsel

De gravitatiekracht is de drijvende kracht achter alle bewegingen in het heelal. Het zorgt ervoor dat planeten in ons zonnestelsel in hun banen rond de zon blijven draaien.

Maangestalten en zonsverduistering

Vanaf de aarde zien we de maan in verschillende vormen, de zogenaamde maangestalten. Deze ontstaan door de veranderende posities van de zon, de aarde en de maan ten opzichte van elkaar.

•Volle maan: Dit gebeurt wanneer de aarde zich tussen de zon en de maan bevindt. Vanaf de aarde zien we dan de volledig beschenen kant van de maan.

•Nieuwe maan: Hierbij staat de maan tussen de zon en de aarde. We kijken dan naar de onbeschenen, donkere kant van de maan, waardoor we de maan nauwelijks of helemaal niet zien. Soms is een heel klein sikkeltje zichtbaar.

•Halve maan: Dit treedt op wanneer de zon, aarde en maan een rechthoekige driehoek vormen. We zien dan precies de helft van de beschenen kant van de maan.

Een zonsverduistering is een spectaculair natuurfenomeen dat optreedt wanneer de maan precies tussen de zon en de aarde schuift en de zon geheel of gedeeltelijk bedekt.

Rekenen met de gravitatiekracht

Bij het rekenen met de gravitatiekracht in het heelal heb je vaak grote getallen en constanten nodig. Deze kun je vinden in je Binas:

•Tabel 5: Bevat astronomische eenheden, zoals de afstand van de aarde tot de zon.

•Tabel 7A: Hier vind je natuurconstanten, waaronder de gravitatieconstante (G).

•Tabel 31: Bevat gegevens over het zonnestelsel, zoals de straal van de aarde.

•Tabel 32C: Hier staan gegevens over de zon, zoals de massa van de zon.

Let altijd goed op de machten van tien bovenaan de kolommen en controleer de eenheden (bijvoorbeeld gram of kilogram) om rekenfouten te voorkomen.

Rekenvoorbeeld: Gravitatiekracht op aarde

Stel, je wilt de gravitatiekracht berekenen die de aarde uitoefent op een persoon vankilogram die op het aardoppervlak staat.

Gegevens:

•Massa van de persoon ()=70\operatorname{kg}=70k=70=70k

•Massa van de aarde ()=5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}=5,97\cdot10^{24}k=5,97\cdot10^{24}=5,97\cdot10^{24}k=5,97\cdot10^{24}kg=5,97\cdot10^2kg=5,97\cdot10^24kg=5,9710^24kg(Binas tabel 31)

•Straal van de aarde (r)=6,371\cdot10^6\operatorname{m}=6,371\cdot10^6\operatorname{mm}=6,371\cdot10^6m=6,371\cdot10^6=6,371\cdot10^6m=6,37110^6m(Binas tabel 31)

•Gravitatieconstante ()=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(Binas tabel 7A)

Berekening: F_{g}=G\frac{mM}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{mM}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{mM)}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{(mM)}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{(m\cdot M)}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{(mM)}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{(m*M)}{r^2}F_{g}=G\cdot\frac{(m*M)}{r}F_{g}=G\cdot\frac{(m*M)}{\placeholder{}}F_{g}=G\cdot(m*M)F_{g}=G\cdot(m*M)/F_{g}=G\cdot(m*M)/RF_{g}=G\cdot(m*M)/R^{}F_{g}=G\cdot(m*M)/R^2F_{g}=G(m*M)/R^2F_{g}=G*(m*M)/R^2F=G*(m*M)/R^2 F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,3F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,37F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*1F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^{}F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6mF_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^{}F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg})}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}k)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24})}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}k)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^{24}kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^2kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97\cdot10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,9710^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot\,5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70k*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70k*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)^2}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{\left(6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}\right)}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot10^6\operatorname{m}}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot10^6\operatorname{mm}}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot10^6\operatorname{mm}}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot10^6}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot10^6\operatorname{mm}}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot10^6m}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot10^6}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot10}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot1}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371\cdot}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}371}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}37}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}3}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6{,}}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{6}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*5,97*10^24kg)}{\placeholder{}}(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot(70kg*5,97*10^24kg)(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,6*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,67*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674**(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*1*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{}*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}1*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11N*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm^{}*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm^2*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm^2/*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm^2/k*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm^2/kg*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^{}*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^2*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^2)*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F_{g}=(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^2)*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2F=(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^2)*(70kg*5,97*10^24kg)/(6,371*10^6m)^2 F_{g}\thickapprox687{,}1\operatorname{N}F_{g}\thickapprox687{,}\operatorname{N}F_{g}\thickapprox687\operatorname{N}F_{g}\thickapprox68\operatorname{N}F_{g}\thickapprox6\operatorname{N}F_{g}\thickapprox68\operatorname{N}F_{g}\thickapprox686\operatorname{N}F_{g}\thickapprox686,\operatorname{N}F_{g}\thickapprox686,7\operatorname{N}F_{g}\thickapprox686,7\operatorname{Nm}F_{g}\thickapprox686,7\operatorname{mNm}F_{g}\thickapprox686,7\operatorname{mm}F_{g}\thickapprox686,7mF_{g}\thickapprox686,7F_{g}\thickapprox686,7NF\thickapprox686,7N

Deze kracht zorgt ervoor dat je op aarde blijft staan en dat het moeite kost om omhoog te springen.

Rekenvoorbeeld: Gravitatiekracht op de maan

Wat is de gravitatiekracht op dezelfde persoon vankilogram als hij op de maan staat?

Gegevens:

•Massa van de persoon ()=70\operatorname{kg}=70k=70=70k

•Massa van de maan ()=7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}=7,3410^{22}\operatorname{kg}=7,34*10^{22}\operatorname{kg}=7,34*10^{22}k=7,34*10^{22}=7,34*10^2=7,34*10^{23}=7,34*10^2=7,34*10^22=7,34*10^22k(Binas tabel 31)

•Straal van de maan (r)=1,737\cdot10^6\operatorname{m}=1,737\cdot10^6\operatorname{mm}=1,737\cdot10^6m=1,737\cdot10^6=1,737\cdot10^6m=1,73710^6m(Binas tabel 31)

•Gravitatieconstante ()=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}

Berekening: F_{g}=G\frac{mM}{r^2} F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,7F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,73F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*1F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^{}F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6mF_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^{}F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot\,7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{70\operatorname{kg}\cdot7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\operatorname{kg}\cdot7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70k\cdot7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70\cdot7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70k\cdot7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg\cdot7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34\cdot10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,3410^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^{22}\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^2\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22\operatorname{kg}}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22k}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22k}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)^2}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}737\cdot10^6\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}737\cdot10\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}737\cdot1\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}737\cdot\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}737\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}73\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}7\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1{,}\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(1\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\left(\right)}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{1}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{1{,}}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{1}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot\frac{(70kg*7,34*10^22kg)}{\placeholder{}}(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot(70kg*7,34*10^22kg)(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}\cdot(70kg*7,34*10^22kg)/(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}(70kg*7,34*10^22kg)/(1,737*10^6m)^2F_{g}=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}*(70kg*7,34*10^22kg)/(1,737*10^6m)^2F_{g}=(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^2)*(70kg*7,34*10^22kg)/(1,737*10^6m)^2F_{g}=F_{g}=G\frac{mM}{r^2}(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^2)*(70kg*7,34*10^22kg)/(1,737*10^6m)^2F_{g}=(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^2)*(70kg*7,34*10^22kg)/(1,737*10^6m)^2F=(6,674*10^{-}11Nm^2/kg^2)*(70kg*7,34*10^22kg)/(1,737*10^6m)^2 F_{g}\thickapprox114\operatorname{N}F_{g}\thickapprox11\operatorname{N}F_{g}\thickapprox113\operatorname{N}F_{g}\thickapprox113,\operatorname{N}F_{g}\thickapprox113,4\operatorname{N}F\thickapprox113,4\operatorname{N}Fg\thickapprox113,4\operatorname{N}Fg\thickapprox113,4\operatorname{Nm}Fg\thickapprox113,4\operatorname{mNm}Fg\thickapprox113,4\operatorname{mm}Fg\thickapprox113,4mFg\thickapprox113,4

Je ziet dat de gravitatiekracht op de maan veel kleiner is dan op aarde. Dit betekent dat je op de maan veel minder zwaar bent.

Gravitatiekracht versus zwaartekracht

Hoewel de termen vaak door elkaar worden gebruikt, is er een belangrijk verschil tussen gravitatiekracht en zwaartekracht.

De gravitatiekracht is de universele kracht die de wederzijdse aantrekking van alle massa's in het heelal beschrijft. Het is een actie-reactiekracht: de maan trekt aan de aarde, en de aarde trekt net zo hard aan de maan. Op menselijke schaal is de gravitatiekracht tussen alledaagse voorwerpen (zoals jij en een stoel) onmerkbaar klein. Echter, op kosmische schaal is het de allesoverheersende kracht. De formule is.

De zwaartekracht (F_{z}F) is eigenlijk een specifieke toepassing van de gravitatiekracht, namelijk de aantrekkingskracht die een hemellichaam (meestal de aarde) uitoefent op een voorwerp dichtbij het oppervlak. De formule voor zwaartekracht is:F_{z}=m\cdot gF_{z}=mgF_{z}=m*gF=m*g

Hierin is:

•F_{z}FF-F: de zwaartekracht in Newton (\operatorname{N}\operatorname{Nm}\operatorname{mNm}\operatorname{mm}m)

•: de massa van het voorwerp in kilogram (\operatorname{kg}kk)

•: de valversnelling in\operatorname{m\/s^2}\operatorname{m\/s^2m}\operatorname{m\/s^2m}\operatorname{m\/sm}\operatorname{msm}\operatorname{msm}\operatorname{msm}\operatorname{mm}\operatorname{mm}\operatorname{mm}\operatorname{mm}s\operatorname{mm}mmm/m/sm/s^{}of\operatorname{N\/kg}\operatorname{Nkg}\operatorname{Nkg}\operatorname{Nkg}\operatorname{kg}kNN/N/k. Op aarde is de gemiddelde waarde vanongeveer9,81\operatorname{m\/s^2}^{}9,81\operatorname{m\/s^2m}^{}9,819,81\operatorname{m\/s^2m}9,81\operatorname{m\/s^2m}^{}9,81\operatorname{m\/s^2m}^29,819,81\operatorname{m\/s^2m}9,81\operatorname{m\/s^2m}^{}9,81\operatorname{m\/s^2m}^29,81\operatorname{m\/s^2m}m^29,81\operatorname{m\/s^2m}m/^29,81\operatorname{m\/s^2m}m/s^29,81\operatorname{m\/sm}m/s^29,81\operatorname{msm}m/s^29,81\operatorname{msm}m/s^29,81\operatorname{msm}m/s^29,81\operatorname{mm}m/s^29,81mm/s^2.

Als we de zwaartekracht op de persoon van70\operatorname{kg}70k7070kop aarde berekenen met deze formule: F_{z}=70\operatorname{kg}\cdot\,9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}F=70\operatorname{kg}\cdot\,9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot\,9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot\/9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\operatorname{kg}\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70k\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70k\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg\cdot9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81\operatorname{m\/s^2}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81\operatorname{m\/s^2m}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81\operatorname{m\/sm}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81\operatorname{msm}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81\operatorname{msm}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81\operatorname{msm}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81\operatorname{mm}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81m\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81m\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81m/\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81m/s\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81m/s^{}\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81m/s^2\thickapprox686,7\operatorname{N}Fz=70kg*9,81m/s^2\thickapprox686,7\operatorname{Nm}Fz=70kg*9,81m/s^2\thickapprox686,7\operatorname{mNm}Fz=70kg*9,81m/s^2\thickapprox686,7\operatorname{mm}Fz=70kg*9,81m/s^2\thickapprox686,7mFz=70kg*9,81m/s^2\thickapprox686,7. Dit is ongeveer hetzelfde getal als we eerder berekenden met de formule voor de gravitatiekracht. Dit toont aan dat zwaartekracht op aarde een vereenvoudigde manier is om de gravitatiekracht te berekenen. De term 'zwaartekracht' kan ook worden gebruikt voor andere hemellichamen, waarbijdan de valversnelling op dat specifieke hemellichaam is.

Afleiding van de valversnelling ()

Je kunt de waarde van de valversnelling (g) op aarde afleiden door de formule voor gravitatiekracht gelijk te stellen aan de formule voor zwaartekracht: F_{g}=F_{z}F_{g}=FF_{g}=FzF=Fz G\cdot\frac{m\cdot M_{aarde}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG\frac{m\cdot M_{aarde}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{m\cdot M_{aarde}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m\cdot M_{aarde}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(mM_{aarde}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{aarde}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{aard}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{aar}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{aa}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}a}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}ar}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}ard}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r_{}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r_{a}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r_{aa}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r_{aar}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r_{aard}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r_{aarde}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r_{aarde}^{}=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}^2}r_{aarde}^2=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aarde}}r_{aarde}^2=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aard}}r_{aarde}^2=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aar}}r_{aarde}^2=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{aa}}r_{aarde}^2=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r_{a}}r_{aarde}^2=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{r}r_{aarde}^2=m\cdot gG*\frac{(m*M_{a}arde)}{\placeholder{}}r_{aarde}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)r_{aarde}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/r_{aarde}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/_{aarde}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aarde}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aard}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aar}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aa}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aaa}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aaar}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aaard}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aaarde}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aaard}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aaar}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aaa}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{aa}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{a}^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{a}a^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{a}ar^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{a}ard^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{a}arde^2=m\cdot gG*(m*M_{a}arde)/R_{a}arde^2=mg

De massa van het voorwerp () staat aan beide kanten van de vergelijking en kan dus worden weggestreept. Dit betekent dat de valversnelling onafhankelijk is van de massa van het voorwerp.

De formule voorop aarde wordt dan: g=\frac{G\cdot M_{aarde}}{r_{aarde}^2}g=\frac{GM_{aarde}}{r_{aarde}^2}g=\frac{G*M_{aarde}}{r_{aarde}^2}g=\frac{G*M_{aarde}}{r_{aarde}}g=\frac{G*M_{aarde}}{r_{aard}}g=\frac{G*M_{aarde}}{r_{aar}}g=\frac{G*M_{aarde}}{r_{aa}}g=\frac{G*M_{aarde}}{r_{a}}g=\frac{G*M_{aarde}}{r}g=\frac{G*M_{aarde}}{\placeholder{}}g=G*M_{aarde}g=G*M_{aard}g=G*M_{aar}g=G*M_{aa}g=G*M_{aaa}g=G*M_{aaar}g=G*M_{aaard}g=G*M_{aaar}g=G*M_{aaa}g=G*M_{aa}g=G*M_{a}g=G*M_{a}ag=G*M_{a}arg=G*M_{a}ardg=G*M_{a}ardeg=G*M_{a}arde/g=G*M_{a}arde/Rg=G*M_{a}arde/R_{}g=G*M_{a}arde/R_{a}g=G*M_{a}arde/R_{a}ag=G*M_{a}arde/R_{a}arg=G*M_{a}arde/R_{a}ardg=G*M_{a}arde/R_{a}ardeg=G*M_{a}arde/R_{a}arde^{}

Laten we deze formule invullen met de bekende waarden:

•G=6,674\cdot10^{-11}\operatorname{Nm^2\/kg^2}

•M_{aarde}=5,97\cdot10^{24}\operatorname{kg}M_{aarde}=5,97\cdot10^{24}kM_{aarde}=5,97\cdot10^{24}M_{aarde}=5,97\cdot10^2M_{aarde}=5,97\cdot10^24M_{aarde}=5,97\cdot10^24kM_{aarde}=5,97\cdot10^24kgM_{aarde}=5,9710^24kgM_{aarde}=5,97*10^24kgM_{aard}=5,97*10^24kgM_{aar}=5,97*10^24kgM_{aa}=5,97*10^24kgM_{aaa}=5,97*10^24kgM_{aaar}=5,97*10^24kgM_{aaard}=5,97*10^24kgM_{aaarde}=5,97*10^24kgM_{aaard}=5,97*10^24kgM_{aaar}=5,97*10^24kgM_{aaa}=5,97*10^24kgM_{aa}=5,97*10^24kgM_{a}=5,97*10^24kgM_{a}a=5,97*10^24kgM_{a}ar=5,97*10^24kgM_{a}ard=5,97*10^24kg

•r_{aarde}=6,371\cdot10^6\operatorname{m}r_{aarde}=6,371\cdot10^6\operatorname{mm}r_{aarde}=6,371\cdot10^6mr_{aarde}=6,371\cdot10^6r_{aarde}=6,371\cdot10^6,r_{aarde}=6,371\cdot10^6r_{aarde}=6,371\cdot10^6mr_{aarde}=6,37110^6mr_{aarde}=6,371*10^6mr_{aard}=6,371*10^6mr_{aar}=6,371*10^6mr_{aa}=6,371*10^6mr_{a}=6,371*10^6mr=6,371*10^6m=6,371*10^6mR=6,371*10^6mR_{}=6,371*10^6mR_{a}=6,371*10^6mR_{a}a=6,371*10^6mR_{a}ar=6,371*10^6mR_{a}ard=6,371*10^6m

Berekening: g=6,674\cdot10^{-11}\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674\cdot10^{-11}\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,67410^{-11}\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-11}\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-1}\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-}\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-}1\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-}11\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-}11)\cdot\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-}11)\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,3g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,37g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*1g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^{}g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)^{}g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97\cdot10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,9710^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97*10^{24}}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97*10^2}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97*10^24}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{5,97*10^24)}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{\left(6{,}371\cdot10^6\right)^2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6)^2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6)}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6)6}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6)62}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6)6}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6)}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6)2}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6)}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10^6}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot10}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot1}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371\cdot}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}371}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}37}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}3}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6{,}}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{6}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*\frac{(5,97*10^24)}{\placeholder{}}(6,371*10^6)^2g=(6,674*10^{-}11)*(5,97*10^24)(6,371*10^6)^2 g\thickapprox9,81\operatorname{m\/s^2}g\thickapprox9,81\operatorname{m\/s^2m}g\thickapprox9,81\operatorname{m\/sm}g\thickapprox9,81\operatorname{msm}g\thickapprox9,81\operatorname{msm}g\thickapprox9,81\operatorname{msm}g\thickapprox9,81\operatorname{mm}g\thickapprox9,81mg\thickapprox9,81g\thickapprox9,81mg\thickapprox9,81m/g\thickapprox9,81m/sg\thickapprox9,81m/s^{}

Dit bevestigt de bekende waarde van de valversnelling op aarde. Je kunt deze methode ook gebruiken om de valversnelling op andere planeten of manen te berekenen.