Leg uit wat het begrip traagheid betekent voor een stilstaand voorwerp en voor een bewegend voorwerp.
Leerdoelen
•Je kunt de drie wetten van Newton uitleggen en toepassen
•Je kunt rekenen met behulp van de formules:
Wat houden de wetten van Newton in?
De wetten van Newton zijn opgesteld door de natuurkundige Isaac Newton. Ze beschrijven het verband tussen kracht en een verandering van beweging. Daarbij worden onderwerpen zoals eenparige beweging, versnelde beweging, zwaartekracht en resulterende kracht met elkaar gecombineerd.
Wet | Situatie | Belangrijkste betekenis |
|---|---|---|
Eerste wet | Een voorwerp staat stil of beweegt eenparig | De resulterende kracht is nul |
Tweede wet | Een voorwerp versnelt of vertraagt | Een resulterende kracht veroorzaakt een versnelling |
Derde wet | Twee voorwerpen oefenen krachten op elkaar uit | Krachten komen voor in paren |
De eerste wet van Newton
De eerste wet van Newton gaat over een voorwerp in rust of een voorwerp dat met een constante snelheid in een rechte lijn beweegt. Deze wet wordt ook wel de wet van de traagheid genoemd.
De eerste wet van Newton zegt dat een voorwerp zijn beweging niet vanzelf verandert. Als een voorwerp stilstaat, wil het als het ware blijven stilstaan. Als het met een constante snelheid beweegt, wil het met die snelheid blijven bewegen.
In formulevorm geldt:
Bij een resulterende kracht nul zijn de krachten in evenwicht. Er kunnen dus wel krachten op het voorwerp werken, maar alle krachten heffen elkaar samen op.
Waarom blijft het servies staan bij de tafelkleedtruc?
Bij de tafelkleedtruc wordt het tafelkleed snel onder het servies vandaan getrokken. Door de traagheid heeft het servies de neiging om op dezelfde plaats te blijven staan. Het tafelkleed wordt zo snel weggetrokken dat het servies nauwelijks tijd krijgt om mee te bewegen.
Massa is traag. Dat betekent dat massa zich verzet tegen een verandering van snelheid. Er is daarom kracht nodig om een voorwerp vanuit stilstand te laten versnellen, een bewegend voorwerp af te remmen of de bewegingsrichting te veranderen.
Krachtenevenwicht en beweging
Een groot cruiseschip heeft veel massa en daardoor veel traagheid. Wanneer het schip eenmaal met een constante snelheid vaart, is veel kracht nodig om het sneller te laten varen of tot stilstand te brengen.
De eerste wet geldt ook bij touwtrekken. Wanneer drie personen aan iedere kant even hard trekken, blijft het vlaggetje in het midden staan. Er werken wel krachten, maar de krachten zijn samen in evenwicht. Het vlaggetje blijft daardoor in rust.
Hoe bereken je krachten bij een stilhangende massa?
Aan een touw hangt een voorwerp met een massa van . De massa hangt stil en de hoek is . Omdat de massa niet versnelt, geldt:
De zwaartekracht op het voorwerp is:
De zwaartekracht werkt recht naar beneden. Omdat het voorwerp stil hangt, moeten de krachten omhoog samen even groot zijn als de zwaartekracht omlaag.
De krachten kunnen met een vectortekening worden geconstrueerd:
1.Teken de zwaartekracht als een pijl van , wanneer staat tot .
2.Teken vanuit het uiteinde hulplijnen die evenwijdig lopen aan beide delen van het touw.
3.Construeer daarmee de twee spankrachten.
4.Meet de lengtes van de pijlen.
5.Beide spankrachten zijn volgens de constructie ongeveer:
Hoe gebruik je de tweede wet van Newton?
De tweede wet van Newton geldt wanneer de resulterende kracht niet nul is. Een resulterende kracht veroorzaakt dan een versnelling of vertraging.
De formule is:
Hierbij is:
•de resulterende kracht in newton;
•(m) de massa in kilogram;
•(a) de versnelling in meter per seconde kwadraat.
De richting van de versnelling is gelijk aan de richting van de resulterende kracht. Bij een vertraging werkt de kracht tegen de bewegingsrichting in.
Wanneer de massa twee keer zo groot wordt, is een twee keer zo grote kracht nodig om dezelfde versnelling te krijgen. Wanneer de gewenste versnelling twee keer zo groot wordt, is bij dezelfde massa ook een twee keer zo grote kracht nodig.
De gemiddelde versnelling bereken je met:
Daarbij geldt:
Een vallend persoon versnelt bijvoorbeeld doordat de zwaartekracht als resulterende kracht op de persoon werkt. Op het moment waarop de val begint, is de snelheid nog nul. Tijdens de val wordt de snelheid steeds groter.
Rekenvoorbeeld: een remmende auto
Een auto met bestuurder heeft een massa van:
De auto remt in af van naar . De remmende kracht is constant.
Eerst wordt het verschil in snelheid berekend:
De snelheid moet worden omgerekend naar meter per seconde. Daarvoor deel je door :
Daarna wordt de gemiddelde versnelling berekend:
De negatieve uitkomst betekent dat de auto vertraagt.
Met de tweede wet wordt de resulterende kracht berekend:
Het minteken geeft aan dat de resulterende kracht in de tegengestelde richting van de bewegingsrichting werkt.
De derde wet van Newton
De derde wet van Newton wordt ook wel actie is reactie genoemd. Krachten komen altijd voor in paren. De twee krachten van een krachtenpaar zijn:
•even groot;
•tegengesteld gericht;
•werkzaam op verschillende voorwerpen;
•vaak verantwoordelijk voor verschillende gevolgen.
Wanneer voorwerp a een kracht uitoefent op voorwerp b, oefent voorwerp b tegelijkertijd een even grote kracht in de tegengestelde richting uit op voorwerp a. De voorwerpen kunnen dus kracht op elkaar uitoefenen.
Een reactiekracht is een tegengestelde kracht, maar de actie- en reactiekracht heffen elkaar niet op. Dat komt doordat de twee krachten op verschillende voorwerpen werken.
In formulevorm kan dit worden weergegeven als:
Welke krachtenparen ontstaan bij een voetbal?
Een voetbal die stil op een voetbalveld ligt, oefent door zijn gewicht een kracht uit op de ondergrond. De ondergrond oefent tegelijkertijd een normaalkracht uit op de voetbal.
De gewichtskracht van de bal op de ondergrond en de normaalkracht van de ondergrond op de bal zijn even groot en tegengesteld gericht. Ze werken echter op verschillende voorwerpen.
Een bal en een ingedrukte veer
Wanneer een balletje tegen een veer wordt geduwd, oefent het balletje een kracht uit op de veer. De veer oefent tegelijkertijd een even grote kracht terug uit op het balletje.
De spierkracht werkt bij het indrukken in de ene richting en de veerkracht werkt in de andere richting. Wanneer het balletje wordt losgelaten, duwt de veerkracht het balletje weg.
Krachten op een gewicht
Wanneer een gewicht stil op een tafel ligt, oefent het gewicht een gewichtskracht uit op de tafel. De tafel oefent een normaalkracht uit op het gewicht.
Wanneer het gewicht wordt opgetild en stil wordt vastgehouden, werkt de spierkracht omhoog en werkt de zwaartekracht omlaag. Zolang het gewicht niet versnelt, zijn deze krachten even groot.
Bij een massa van is de zwaartekracht:
Wanneer het gewicht stil op tafel ligt, is de normaalkracht ook . Wanneer het stil wordt vastgehouden, is de spierkracht eveneens .
Waarom kun je in een trein niet altijd bepalen welke trein rijdt?
Wanneer je in een trein zit en een andere trein langs het raam ziet bewegen, kun je niet altijd bepalen welke trein werkelijk rijdt.
Wanneer jouw trein stilstaat en de andere trein met een constante snelheid rijdt, zie je de andere trein bewegen. Maar hetzelfde beeld ontstaat wanneer jouw trein met een constante snelheid rijdt en de andere trein stilstaat.
Bij een constante snelheid is er geen resulterende kracht. Je voelt dan geen versnelling of vertraging. Op basis van de krachten die je voelt, kun je daarom niet vaststellen of jouw trein rijdt of dat de andere trein rijdt.
