Leerdoelen
•Je kunt de vier besproken bewegingen beschrijven aan de hand van de juiste grootheden en grafieken.
•Je kunt een eenparige rechtlijnige beweging herkennen en de kenmerken ervan benoemen.
•Je kunt een eenparige versnelde of vertraagde beweging herkennen en de kenmerken ervan benoemen.
•Je kunt een vrije val zonder luchtwrijving beschrijven als een specifiek voorbeeld van een eenparige versnelde beweging.
•Je kunt een vrije val met luchtwrijving beschrijven als een voorbeeld van een versnelde beweging met een constante eindsnelheid.
De basis van beweging
Om bewegingen te kunnen beschrijven, gebruiken we specifieke grootheden met bijbehorende eenheden:
•Tijd
•Plaats
•Verplaatsing
•De verplaatsing (ΔX) is de verandering in positie.
•De afgelegde weg (S) is de totale afstand die een voorwerp heeft afgelegd.
•Beide hebben als eenheid meter (m) en zijn vectoren, wat betekent dat deze zowel een grootte als een richting hebben.
•Snelheid
•Versnelling
Wanneer je
Belangrijke formules
Voor het berekenen van bewegingen zijn de volgende formules essentieel:
•Afstand
•Als de snelheid constant is of als je de gemiddelde snelheid gebruikt:
•Gemiddelde snelheid
•
•
•Gemiddelde versnelling
•
•
•Gemiddelde snelheid bij eenparige versnelde/vertraagde beweging:
•
Registratie van bewegingen
Om bewegingen te bestuderen en te analyseren, kunnen verschillende methoden worden gebruikt:
•Stopwatch: voor het meten van tijdsduren.
•Videocamera: voor het vastleggen van de beweging, waarna de positie op verschillende tijdstippen kan worden geanalyseerd (bijvoorbeeld met programma's zoals Coach).
•Ultrasone plaatsensor: een sensor die de afstand tot een voorwerp meet met behulp van geluidsgolven.
•Stroboscopische foto: een foto gemaakt met herhaalde lichtflitsen, waardoor een bewegend voorwerp op verschillende posities in één beeld wordt vastgelegd. Dit geeft inzicht in de snelheid en versnelling van het voorwerp.
De vier bewegingen onder de loep
Eenparige rechtlijnige beweging
Een eenparige rechtlijnige beweging (ERB) betekent dat een voorwerp met een constante snelheid in een rechte lijn beweegt. "Eenparig" staat voor gelijkmatig. Er is geen versnelling of vertraging.
Kenmerken en grafieken:
•(x,t)-diagram (plaats-tijd): een rechte lijn met een constante helling. De plaats verandert lineair met de tijd.
•Voorbeeld: Als een voorwerp met
•(v,t)-diagram (snelheid-tijd): een horizontale lijn. De snelheid blijft constant.
•Voorbeeld: De lijn ligt constant op
•(a,t)-diagram (versnelling-tijd): een lijn die samenvalt met de x-as (op nul). Er is geen versnelling.
Eenparige versnelde of vertraagde beweging
Bij een eenparige versnelde of vertraagde beweging is de versnelling
Eenparig versnelde beweging:
•(a,t)-diagram: een horizontale lijn boven de x-as (constante positieve versnelling).
•Voorbeeld: De versnelling is constant
•(v,t)-diagram: een schuine rechte lijn die omhoog loopt. De snelheid neemt lineair toe.
•Voorbeeld: Als de beginsnelheid
•(x,t)-diagram: een kromme lijn die steeds steiler wordt (een parabool). De afgelegde afstand neemt steeds sneller toe.
Eenparig vertraagde beweging:
•(a,t)-diagram: een horizontale lijn onder de x-as (constante negatieve versnelling).
•Voorbeeld: De versnelling is constant
•(v,t)-diagram: een schuine rechte lijn die omlaag loopt. De snelheid neemt lineair af.
•Voorbeeld: Als de beginsnelheid
•(x,t)-diagram: een kromme lijn die afvlakt. De afgelegde afstand neemt steeds minder snel toe.
Vrije val zonder luchtwrijving
Een vrije val zonder luchtwrijving is een specifiek voorbeeld van een eenparige versnelde beweging. Dit type val vindt plaats in een vacuüm (zoals in de ruimte of in een vacuümkamer op aarde) of op hemellichamen zonder atmosfeer, zoals de maan. Ook de eerste seconden van een val op grote hoogte op aarde kunnen als vrije val worden beschouwd, omdat de luchtweerstand dan nog minimaal is.
Kenmerken:
•De versnelling is constant en gelijk aan de valversnelling
•Op aarde is de valversnelling
•De massa van het voorwerp heeft geen invloed op de valsnelheid. Alle voorwerpen vallen even snel, ongeacht hun gewicht, mits er geen luchtwrijving is.
Grafieken:
•(v,t)-diagram: een schuine rechte lijn die omhoog loopt, met een helling gelijk aan
•Voorbeeld: Als je uit een vliegtuig springt (zonder luchtwrijving), begint je snelheid op
Vrije val met luchtwrijving
Een vrije val met luchtwrijving is de meest realistische valbeweging op aarde. Hierbij speelt de luchtweerstand een belangrijke rol.
Kenmerken:
•Start van de beweging: In het begin is de snelheid laag en de luchtweerstand minimaal. De beweging is dan vergelijkbaar met een eenparig versnelde beweging (de versnelling is bijna g).
•Tijdens de val: Naarmate de snelheid toeneemt, neemt ook de luchtweerstand toe. De resulterende kracht op het voorwerp (zwaartekracht min luchtweerstand) wordt kleiner, waardoor de versnelling afneemt.
•Eindsnelheid: Uiteindelijk wordt de luchtweerstand even groot als de zwaartekracht. De resulterende kracht wordt dan nul, en daarmee ook de versnelling. Het voorwerp bereikt een constante eindsnelheid, ook wel terminale snelheid genoemd.
•De eindsnelheid hangt af van de massa, vorm en afmetingen van het voorwerp. Een zwaar, gestroomlijnd voorwerp heeft een hogere eindsnelheid dan een licht, breed voorwerp.
Grafieken:
•(v,t)-diagram: Begint als een schuine lijn (versneld), buigt dan af en wordt uiteindelijk een horizontale lijn (constante eindsnelheid).
•(x,t)-diagram: Begint als een kromme lijn die steeds steiler wordt, maar vlakt dan af en wordt uiteindelijk een schuine rechte lijn (constante snelheid).
Het maanexperiment: veer en hamer
Stel dat je een veer en een hamer tegelijkertijd loslaat op de maan. Welke komt dan eerder aan op het maanoppervlak? De veer en de hamer komen tegelijkertijd aan op het maanoppervlak.
Dit komt doordat er op de maan geen atmosfeer is en dus geen luchtwrijving. Bij de vrije val zonder luchtwrijving is de valversnelling onafhankelijk van de massa van het voorwerp. De valversnelling op de maan is weliswaar anders dan op aarde, maar voor alle voorwerpen op de maan is deze hetzelfde.
