Rendement

Leerdoelen

•Je kunt uitleggen wat rendement betekent.

•Je kunt de formule voor rendement correct opschrijven.

•Je kunt het rendement van een apparaat berekenen aan de hand van gegeven energie- of vermogenswaarden.

Wat is rendement?

Elk apparaat dat werkt, heeft energie nodig. Deze energie wordt door het apparaat gebruikt om een bepaalde taak uit te voeren. Stel je voor: een auto gebruikt chemische energie uit brandstof om te bewegen. Het bewegen van de auto is de nuttige taak, want zo kom je van A naar B. Maar tijdens dit proces komt er ook veel warmte vrij in de motor. Deze warmte is niet nuttig voor het voortbewegen van de auto. Sterker nog, als de warmte niet goed weg kan, kan de motor zelfs oververhit raken! Dit laat zien dat de motor niet 100% efficiënt is.

Het deel van de energie dat wél efficiënt wordt omgezet in de nuttige taak, noemen we het rendement. Het rendement geeft dus aan hoe goed een apparaat de energie omzet in wat het moet doen.

De vraag die we ons kunnen stellen is: waarom wordt een lamp warm als hij langer aanstaat, terwijl hij alleen maar licht hoeft te geven? Het antwoord ligt in het rendement. Net als bij de auto wordt niet alle elektrische energie die de lamp ingaat, omgezet in licht. Een deel van die energie wordt omgezet in warmte. Deze warmte is een 'verloren' energievorm, omdat het niet bijdraagt aan de nuttige functie van de lamp (licht geven).

Hoe hoger het rendement van een lamp, hoe efficiënter hij is in het omzetten van elektrische energie naar licht, en hoe minder warmte hij zal produceren. Als je lamp heel snel warm wordt, weet je dat hij een laag rendement heeft en dus niet erg efficiënt is.

De formule voor rendement

In de natuurkunde gebruiken we een speciale formule om het rendement te berekenen. Het symbool voor rendement is de Griekse letter eta\left(\eta\right). Je berekent het rendement door de nuttige energie (of het nuttige vermogen) te delen door de totale toegevoerde energie (of het totale vermogen) en de uitkomst te vermenigvuldigen met100\%: \eta=\frac{E_{uit}}{E_{in}}\cdot100\%\eta=\frac{E_{uit}}{E_{in}}\cdot100\eta=\frac{E_{uit}}{E_{in}})\cdot100\eta=(\frac{E_{uit}}{E_{in}})\cdot100\eta=(\frac{E_{uit}}{\placeholder{}})\cdot100\eta=(E_{uit})\cdot100\eta=(E_{uit})\cdot100\eta=(E_{uit})\cdot100\eta=(E_{uit})\cdot100\eta=(E_{uit}/)\cdot100of\eta=\frac{P_{uit}}{P_{in}}\cdot100\%\eta=\frac{P_{uit}}{P_{in}}\cdot100\eta=\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI in}}\cdot100\eta=\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI n}}\cdot100\eta=\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI n\in}}\cdot100\eta=\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI ni}}\cdot100\eta=\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI n}}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI n}}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI xn}}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI x}}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P_{\imaginaryI}}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P_{}}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P_{\in}}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P_{i}}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P\left|\right|}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{P}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{Pi}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{Pin}\cdot100\eta=(\frac{P_{uit}}{\placeholder{}}\cdot100\eta=(P_{uit}\cdot100\eta=(P_{uit}/\cdot100\eta=(P_{uit}/_{}\cdot100\eta=(P_{uit}/_{})\cdot100

Hierbij geldt:

•is het rendement (uitgedrukt in een percentage).

•(of) is de nuttig gebruikte energie (de energie die wordt omgezet in de gewenste taak), gemeten in joule (J).

•is de totale energie die erin gaat (de energie die het apparaat verbruikt), gemeten in joule (J).

•(of) is het nuttig gebruikte vermogen, gemeten in watt (W).

•is het totale vermogen dat erin gaat, gemeten in watt (W).

Tip: Het rendement kan nooit hoger zijn dan100\%. Als de uitkomst toch hoger is, zijn de getallen in de breuk waarschijnlijk omgedraaid.

Rendement berekenen: een voorbeeld

Gegeven:

•In een auto wordt chemische energie omgezet in bewegingsenergie.

•Met een volle tank wordt erenergie geleverd (dit is de energie die erin gaat,).

•Hiervan wordtomgezet in beweging (dit is de nuttig gebruikte energie,).

Gevraagd:

•Bereken het rendementvan de auto.

Oplossing:

•Schrijf de formule op:\eta=\frac{E_{uit}}{E_{in}}\cdot100\%\eta=\frac{E_{uit}}{E_{in}}\cdot100\eta=(\frac{E_{uit}}{E_{in}}\cdot100\eta=(\frac{E_{uit}}{E_{in}})\cdot100\eta=(\frac{E_{uit}}{\placeholder{}})\cdot100\eta=(E_{uit})\cdot100\eta=(E_{uit})\cdot100\eta=(E_{uit})\cdot100\eta=(E_{uit})\cdot100\eta=(E_{uit}/)\cdot100

•Vul de getallen in:\eta=\frac{1600}{2000}\cdot100\%\eta=\frac{1600}{2000}\cdot100\eta=\frac{1600}{200}\cdot100\eta=\frac{1600}{20}\cdot100\eta=\frac{1600}{2}\cdot100\eta=\frac{1600}{\placeholder{}}\cdot100\eta=1600\cdot100\eta=1600/\cdot100

•Reken uit:\eta=0{,}8\cdot100\%=80\%\eta=0{,}8\cdot100\%=80\eta=0{,}8\cdot100\%=8\eta=0{,}8\cdot100\%=\eta=0{,}8\cdot100\%

Het rendement van deze auto is dus80\%. Dit betekent dat80\%van de chemische energie wordt omgezet in beweging, en de overige20\%gaat 'verloren', voornamelijk als warmte.