Leerdoelen
•Je kunt uitleggen wat een hefboom is.
•Je kunt het begrip moment (M) definiëren en de bijbehorende formule (
•Je kunt de momentenwet beschrijven en toepassen.
Wat is een hefboom?
Een hefboom is een voorwerp dat kan kantelen of draaien.
Een hefboom is een slimme manier om met een kleine kracht een grote kracht uit te oefenen. Dit gebeurt doordat een hefboom een draaipunt heeft, het punt waaromheen het voorwerp kan kantelen of draaien. De hefboom heeft ook twee armen, meestal een lange en een korte.
Hoe werkt een hefboom?
Bij een hefboom oefen je een kleine kracht uit over een lange arm. Dit resulteert in een grote kracht over een korte arm.
Voorbeelden van hefbomen:
•Kruiwagen: Het draaipunt zit bij het wiel. De lange arm is de afstand van het draaipunt tot waar de kruiwagen wordt vastgehouden. Daar wordt een kleine kracht uitgeoefend. De korte arm is van het draaipunt tot de massa in de kruiwagen. Deze massa oefent een grote kracht uit.
•Wip: Twee personen zitten op gelijke afstand van het draaipunt in het midden. De armen zijn hier gelijk.
•Grote steen optillen met een stok: Het draaipunt is waar de stok de steen op de grond raakt. De lange arm is de afstand van het draaipunt tot waar de persoon aan de stok hangt. De korte arm is de afstand van het draaipunt tot de grote steen.
•Schaar: Het draaipunt zit in het midden. De kracht wordt uitgeoefend door de vingers. Wanneer iets stevigs moet worden doorgeknipt, houd je het vlak bij het draaipunt (korte arm). Hierdoor wordt een grote kracht uitgeoefend met een kleinere kracht van de vingers (via de lange arm).
Wat is de arm van een kracht?
De arm (
Wat is het moment (M ) van een kracht?
Het moment (
•
•
•
Wat is de momentenwet?
De momentenwet (ook wel hefboomwet genoemd) stelt dat een hefboom in evenwicht is wanneer het moment aan de ene kant gelijk is aan het moment aan de andere kant.
Dit kan worden uitgedrukt als:
Hierbij kan
Hefboom met ongelijk gewicht en arm
•Moment links (
•Moment rechts (
Hefboom met ongelijk gewicht en arm
• Moment links (M1): 15 kg * 9,8 N/kg * 0,5 m = 73,5 Nm
•Moment rechts (M2): 5 kg * 9,8 N/kg * 1,5 m = 73,5 Nm Aangezien M1 = M2, is de hefboom in evenwicht.
Voorbeeld 1: Waar moet 10 kg geplaatst worden voor balans als 5 kg op 1 meter staat?
De kracht van 10 kg is twee keer zo groot als die van 5 kg. Voor eenzelfde moment moet de arm twee keer zo klein zijn.
•Moment van 5 kg: 5 kg * 9,8 N/kg * 1 m = 49 Nm
•Arm voor 10 kg (R = M / F): 49 Nm / (10 kg * 9,8 N/kg) = 49 Nm / 98 N = 0,5 m De 10 kg moet dus op 0,5 meter afstand van het draaipunt geplaatst worden.
Voorbeeld 2: Waar plaats je de 5 kg voor balans als links 20 kg op 1 meter zit en rechts 10 kg op 1 meter?
Als er meerdere massa's aan één kant zijn, tel je de momenten bij elkaar op.
•Moment links: 20 kg * 9,8 N/kg * 1 m = 196 Nm
•Moment van de 10 kg rechts: 10 kg * 9,8 N/kg * 1 m = 98 Nm
•Nodig moment van de 5 kg rechts: 196 Nm - 98 Nm = 98 Nm
•Arm voor 5 kg (R = M / F): 98 Nm / (5 kg * 9,8 N/kg) = 98 Nm / 49 N = 2 m De 5 kg moet dus op 2 meter afstand van het draaipunt geplaatst worden.
Voorbeeld examenvraag: Kangoeroe sprongkracht
Vraag: Leg uit of de kracht in pees P groter is dan, kleiner is dan of even groot is als de normaalkracht op de voet in punt S. Verwaarloos de zwaartekracht van de voet zelf.
Antwoord: Voor evenwicht geldt dat het moment van de kracht in pees P (
•
•
Voorbeeld rekenvraag: Nijptang
Vraag: Een timmerman gebruikt deze nijptang met een spierkracht van 30 N. Hoe groot is de werkkracht die de tang uitoefent op het door te knippen voorwerp? Gegevens:
•Spierkracht (
•Armspierkracht (
•Arm werkkracht (
