Een draadraam van 30 cm bij 80 cm bevindt zich volledig in een magneetveld. De magnetische veldlijnen staan loodrecht op het draadraam. De sterkte van het magneetveld is 0,12 T. Bereken de flux door het draadraam.
Leerdoelen
•Je kunt uitleggen wat flux is.
•Je kunt elektromagnetische inductie verklaren bij een bewegende magneet in een spoel.
•Je kunt elektromagnetische inductie verklaren bij een draaiend draadraam in een homogeen magneetveld.
•Je kunt rekenen met de volgende formules: , en
•Je kunt twee toepassingen van magnetische flux uitleggen:
•hoe een dynamo werkt
•hoe een microfoon werkt
Wat is magnetische flux?
Magnetische flux is een maat voor het aantal magnetische veldlijnen dat door een bepaald oppervlak gaat. Magnetische flux wordt aangegeven met de hoofdletter phi: \phi.
Je kunt magnetische flux voorstellen door naar het aantal veldlijnen door een draadraam of winding te kijken. Gaan er meer veldlijnen door het draadraam, dan is de magnetische flux groter.
De flux kan groter worden door:
•het oppervlak van het draadraam te vergroten;
•de magnetische veldsterkte te vergroten;
•het draadraam zo te draaien dat meer veldlijnen loodrecht door het oppervlak gaan.
De eenheid van magnetische flux is de weber, met als symbool Wb.
Elektrische en magnetische verschijnselen zijn sterk met elkaar verbonden. Een veranderend magnetisch veld kan een elektrisch veld opwekken en een veranderend elektrisch veld kan een magnetisch veld opwekken. Dit gebeurt ook bij elektromagnetische golven, waarin elektrische en magnetische velden samen met de lichtsnelheid door de ruimte bewegen.
Formule voor magnetische flux
Wanneer de magnetische veldlijnen loodrecht door het oppervlak gaan, geldt:
\phi=B\bot A\phi=BB\bot A\phi=BA\phi=B\cdot A=B\cdot A
Hierbij is:
Grootheid | Symbool | Betekenis | Eenheid |
|---|---|---|---|
Magnetische flux | \phi | Maat voor het aantal veldlijnen door een oppervlak | weber (Wb) |
Magnetische veldsterkte | B | Sterkte van het magnetische veld | tesla (T) |
Oppervlakte | A | Oppervlakte van de winding of het draadraam | vierkante meter (m²) |
Alleen het gedeelte van het magnetische veld dat loodrecht door het oppervlak gaat, draagt bij aan de flux. Daarom kan de formule ook worden geschreven als:
Wanneer de veldlijnen onder een hoek door het oppervlak gaan, wordt de loodrechte component berekend met:
\phi=B\cdot A\cdot\cos(\alpha)=B\cdot A\cdot\cos(\alpha)
Hierbij is α de hoek tussen het magnetische veld en de lijn die loodrecht op het oppervlak staat. Wanneer in een opgave de hoek tussen het oppervlak en de veldlijnen wordt gegeven, moet je daarom soms min die hoek berekenen.
Wanneer is de flux nul, kleiner of maximaal?
De magnetische flux hangt af van de stand van de winding ten opzichte van de magnetische veldlijnen.
•De flux is nul wanneer de veldlijnen niet door het oppervlak van de winding gaan.
•De flux is maximaal wanneer de veldlijnen loodrecht door de winding gaan.
•De flux ligt tussen nul en maximaal wanneer de winding gekanteld staat.
Bij een oppervlak loodrecht op de richting waarin de veldlijnen door het oppervlak moeten gaan, is de relevante loodrechte component het grootst.
Rekenvoorbeeld: een vierkante winding
Een vierkante winding heeft zijden van 4,0 cm. De winding maakt een hoek van met een homogeen magnetisch veld. De magnetische veldsterkte is 2,8 mT.
Eerst worden de eenheden omgerekend:
De gegeven hoek van is de hoek tussen het oppervlak en de veldlijnen. Voor de loodrechte component is daarom de hoek nodig tussen het veld en de normaal op het oppervlak:
De flux is:
\phi=2{,}8\times10^{-3}\cdot1{,}6\times10^{-3}\cdot\cos(55^{\circ})=2{,}8\times10^{-3}\cdot1{,}6\times10^{-3}\cdot\cos(55^{\circ})
\phi\approx2{,}6\times10^{-6}\ \text{Wb}\approx2{,}6\times10^{-6}\ \text{Wb}
Hoe ontstaat elektromagnetische inductie?
Elektromagnetische inductie ontstaat wanneer de magnetische flux door een geleider, winding of spoel verandert.
Wanneer elektronen in een geleider worden verplaatst, ontstaat een verschil in elektrische lading. Aan de ene kant ontstaat een positieve pool en aan de andere kant een negatieve pool. Daardoor wordt een elektrische spanning opgewekt. Zo’n opgewekte spanning heet een inductiespanning.
Wanneer een winding een magnetisch veld in wordt bewogen, gaan er steeds meer magnetische veldlijnen door het oppervlak. De magnetische flux verandert daardoor. Deze fluxverandering zorgt ervoor dat elektronen gaan bewegen en dat er een inductiespanning ontstaat.
Op welke manieren kun je de flux veranderen?
Een inductiespanning kan op verschillende manieren worden opgewekt, zolang de magnetische flux maar verandert.
•Een geleider door een magnetisch veld bewegen.
•Een magneetveld langs een stilstaande geleider bewegen.
•De magnetische veldsterkte door een geleider veranderen.
•Een magneet in en uit een spoel bewegen.
•Een spoel laten draaien in een magnetisch veld.
Bij een bewegende magneet in een spoel verandert de magnetische veldsterkte door de spoel. Bij een draaiende spoel verandert de stand van het oppervlak ten opzichte van de veldlijnen.
Draaiend draadraam in een homogeen magneetveld
Een spoel bestaat uit meerdere windingen. Een winding of spoel kan om zijn as draaien tussen een noordpool en een zuidpool.
Wanneer de veldlijnen niet door het oppervlak van de spoel gaan, is de flux nul. Tijdens het draaien verandert de stand van de spoel. Daardoor verandert ook de flux voortdurend.
Voorbeeld: draaiend draadraam
Je ziet een spoel die om zijn as kan draaien in een homogeen magneetveld (B=2{,}8mTB=2{,}8mB=2{,}8B=2{,}B=2B=B). De oppervlakte van de spoel is 7,0\operatorname{cm}^27,0\operatorname{cm}7,0c. Wat is de flux in de afbeelding?
\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10^{-4}=0\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10^{-4}=0W\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10^{-4}=0Wb\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10^{-4}=0W\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10^{-4}=0\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10^{-4}=\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10^{-4}\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10^{-}\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot10\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot1\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\cdot\phi=B\bot A=0\cdot7{,}0\phi=B\bot A=0\cdot7{,}\phi=B\bot A=0\cdot7\phi=B\bot A=0\cdot\phi=B\bot A=0\phi=B\bot A=\phi=B\bot AWb
Na 0,2 seconde is de spoel 35° gedraaid. Wat is dan de flux?
\phi=2{,}8\times10^{-3}\cdot7\times10^{-4}\cdot\cos(55^{\circ})=2{,}8\times10^{-3}\cdot7\times10^{-4}\cdot\cos(55^{\circ}) \Psi = 2{,}8 \times 10^{-3} \cdot 7 \times 10^{-4} \cdot \cos(55^\circ) \Psi2{,}8\times10^{-3}\cdot7\times10^{-4}\cdot\cos(55^{\circ})
\phi\approx1{,}1\times10^{-6}\ \text{Wb}\approx1{,}1\times10^{-6}\ \text{Wb}
Hoe hangt inductiespanning af van fluxverandering?
De inductiespanning wordt groter wanneer de flux sneller verandert of wanneer de spoel meer windingen heeft.
De formule is:
U_{\text{ind}}=-N\cdot\frac{\Delta\phi}{\Delta t}U_{\text{ind}}=-N\cdot\frac{\Delta}{\Delta t}
Hierbij is:
• de inductiespanning;
• het aantal windingen van de spoel;
•\Delta\phi\Delta de verandering van de magnetische flux;
• de tijd waarin de flux verandert.
Deze formule is relevant:
en:
U_{\text{ind}}\sim\frac{\Delta\phi}{\Delta t}U_{\text{ind}}\sim\frac{\Delta}{\Delta t}
Dit betekent:
•meer windingen geven een grotere inductiespanning;
•een grotere fluxverandering geeft een grotere inductiespanning;
•dezelfde fluxverandering in een kortere tijd geeft een grotere inductiespanning;
•een sneller draaiende spoel geeft dus een grotere inductiespanning.
Toepassingen van elektromagnetisme
Elektrische en bewegingsenergie kunnen met behulp van elektromagnetisme in elkaar worden omgezet.
Richting van de energieomzetting | Voorbeelden |
|---|---|
Elektrische energie wordt gebruikt om beweging te veroorzaken | elektromotor en speaker |
Bewegingsenergie wordt omgezet in elektrische energie | generator, dynamo en microfoon |
Ander genoemd elektromagnetisch apparaat | transformator |
Bij een dynamo en een microfoon wordt bewegingsenergie gebruikt om de magnetische flux te veranderen. Hierdoor ontstaat elektrische energie in de vorm van een inductiespanning.
Hoe werkt een dynamo?
Bij een dynamo draait een magneet langs spoelen, waardoor de magnetische flux door de spoelen verandert en een inductiespanning ontstaat.
Een fietsdynamo heeft een klein wieltje dat tegen het wiel van de fiets wordt geplaatst. Wanneer het fietswiel draait, gaat ook het wieltje van de dynamo draaien. Dit wieltje laat een magneet ronddraaien.
De magneet draait tussen twee spoelen, die A en B worden genoemd. Door het draaien verandert de magnetische flux door de spoelen. Daardoor ontstaat een inductiespanning tussen A en B.
Wanneer de stroomkring gesloten is, gaat er stroom lopen en gaat het fietslampje branden.
•De stappen zijn:
•Het wiel van de fiets draait.
•Het wieltje van de dynamo draait mee.
•De magneet in de dynamo gaat ronddraaien.
•De flux door de spoelen verandert.
•Er ontstaat een inductiespanning.
•In de gesloten stroomkring gaat een stroom lopen.
•Het lampje gaat branden.
Hoe werkt een microfoon?
Bij een microfoon beweegt een spoel in een magnetisch veld, waardoor een inductiespanning ontstaat die overeenkomt met het geluidssignaal.
Geluid bestaat uit trillingen. Wanneer iemand praat of zingt, brengen deze geluidstrillingen het membraan van de microfoon in beweging. Het membraan zit vast aan een spoel, waardoor de spoel met het membraan meebeweegt.
De spoel beweegt langs een permanente magneet. Hierdoor verandert de magnetische flux door de spoel. Door deze fluxverandering ontstaat een inductiespanning.
De opgewekte inductiespanning verandert op dezelfde manier als de geluidstrillingen. Zo wordt het geluid omgezet in een elektrisch signaal.
Een microfoon werkt volgens het omgekeerde principe van een speaker: een microfoon zet bewegingsenergie om in elektrische energie en een speaker gebruikt elektrische energie om beweging en geluid te maken.
