Met welke letter geef je een kracht aan en wat is de eenheid?
Leerdoelen
•Je kunt uitleggen wat een kracht is bij natuurkunde.
•Je kunt krachten samenstellen in verschillende situaties.
Wat is een kracht?
In de natuurkunde gebruiken we de hoofdletter F als symbool voor kracht, afkomstig van het Engelse woord 'force'. De eenheid van kracht is Newton, afgekort met de hoofdletter N. Een kracht van 1 Newton is ongeveer gelijk aan de kracht waarmee de aarde aan een massa van 100 gram trekt; dit is de zwaartekracht.
Een kracht kun je tekenen als een vectorpijl. Dit betekent dat een kracht niet alleen een bepaalde grootte heeft, maar ook een specifieke richting.
Een vectorpijl, en daarmee een kracht, heeft drie belangrijke eigenschappen of kenmerken:
•Aangrijpingspunt: Dit is het punt waar de kracht op een voorwerp werkt en wordt meestal met een bolletje aangegeven. Duw je tegen een voorwerp, dan is dit waar je het aanraakt. De zwaartekracht grijpt altijd aan in het massamiddelpunt van een voorwerp.
•Richting: Dit is de richting waarin de kracht werkt. De zwaartekracht werkt bijvoorbeeld altijd naar het midden van de aarde.
•Grootte: De grootte van de kracht wordt weergegeven door de lengte van de vectorpijl. Hoe langer de pijl, hoe groter de kracht. Om de grootte van een kracht af te lezen of te tekenen, gebruik je een krachtenschaal.
Stel, je hebt een krachtenschaal van 1 centimeter (cm) 10 Newton (N). Als je een vectorpijl tekent die 3 cm lang is, dan staat deze voor een kracht van 30 N. (3cm\cdot10N/cm=30N3cm10N/cm=30N3cm810N/cm=30N3cm10N/cm=30N3 cm * 10 N/cm = 30 N).
Daarnaast is er de werklijn. Dit is de lijn waarlangs de kracht werkt, en wordt vaak met een stippellijn aangegeven als de richting van de kracht, maar dan helemaal verlengd.
De resulterende kracht (nettokracht)
De resulterende kracht is de optelsom van alle afzonderlijke krachten die op één voorwerp werken. Deze kracht wordt ook wel de nettokracht genoemd. In natuurkundeopgaven zul je vaak gevraagd worden de resulterende kracht te bepalen of te berekenen.
Visueel: Afbeelding van een touwtrek situ
De manier waarop je de resulterende kracht (F_{res}F_{re}F_{r}F_{r}e) bepaalt of berekent, hangt af van hoe de werklijnen van de krachten ten opzichte van elkaar liggen. We onderscheiden drie situaties:
1.De werklijnen van de krachten vallen samen.
2.De werklijnen van de krachten maken een hoek met elkaar.
3.De werklijnen van de krachten maken een loodrechte hoek met elkaar (een speciale hoek van 90 graden).
Situatie 1: Werklijnen vallen samen
Krachten in dezelfde richting
Stel je voor, je duwt een kast.
Een eerste persoon duwt met een kracht F_1F_{\placeholder{}}F van 3 N (een pijl van 3 cm lang, uitgaande van de schaal ).
Een tweede persoon komt helpen en duwt op precies dezelfde plek met een kracht F_2F_{\placeholder{}}F van 5 N (een pijl van 5 cm lang) in dezelfde richting.
Omdat de krachten in dezelfde richting werken en de werklijnen samenvallen, tel je de grootte van de krachten gewoon bij elkaar op: F_{res}=F_1+F_2=3N+5N=8NF_{re}=F_1+F_2=3N+5N=8NF_{r}=F_1+F_2=3N+5N=8NF_{r}e=F_1+F_2=3N+5N=8NF_{r}es=F_1+F_2=3N+5N=8NF_{r}es=F_{\placeholder{}}+F_2=3N+5N=8NF_{r}es=F+F_2=3N+5N=8NF_{r}es=F1+F_2=3N+5N=8NF_{r}es=F1+F_{\placeholder{}}=3N+5N=8NF_{r}es=F1+F=3N+5N=8N.
De resulterende kracht is dus 8 N en werkt ook naar rechts.
Krachten in tegengestelde richting
Stel je voor, er wordt aan een kast getrokken vanuit tegengestelde richtingen, vergelijkbaar met touwtrekken.
Een kracht van 3 N werkt naar links. Een andere kracht F_2F_{} van 5 N werkt naar rechts. Omdat de krachten in tegengestelde richting werken, moet je één richting als negatief beschouwen. Laten we F_1F_{} (naar links) negatief maken en (naar rechts) positief. F_{res}=-F_1+F_2=-3N+5N=2NF_{re}=-F_1+F_2=-3N+5N=2NF_{r}=-F_1+F_2=-3N+5N=2NF_{r}e=-F_1+F_2=-3N+5N=2NF_{r}es=-F_1+F_2=-3N+5N=2NF_{r}es=-F_{\placeholder{}}+F_2=-3N+5N=2NF_{r}es=-F+F_2=-3N+5N=2NF_{r}es=-F1+F_2=-3N+5N=2NF_{r}es=-F1+F_{\placeholder{}}=-3N+5N=2NF_{r}es=-F1+F=-3N+5N=2N.
De resulterende kracht is 2 N en werkt in de richting van (naar rechts), aangezien groter is dan F_1F_{\placeholder{}}F.
Bepalen versus berekenen
Let goed op de vraagstelling:
•Bepalen: Dit betekent dat je de krachten moet opmeten (bijvoorbeeld met een geodriehoek) in een vectortekening en vervolgens de krachtenschaal gebruikt om de grootte van de resulterende kracht te vinden.
•Berekenen: Dit betekent dat je de getallen van de krachten direct mag optellen of aftrekken.
Situatie 2: Werklijnen maken een hoek
Als krachten onder een hoek op een voorwerp werken, kun je hun grootte niet zomaar optellen. Je moet de krachten samenstellen. Dit kan op twee manieren: met de parallellogrammethode of de kopstaartmethode. De parallellogrammethode is de officiële methode, maar de kopstaartmethode kan inzichtelijk zijn, vooral bij meerdere krachten.
Parallellogrammethode
Je maakt van de twee krachten een parallellogram.
1.Teken de krachten F_1F_{\placeholder{}}F en F_2F_{\placeholder{}}F vanuit hetzelfde aangrijpingspunt
2.Teken een hulplijn door de kop van F1, evenwijdig aan F2.
3.Teken een hulplijn door de kop van F2, evenwijdig aan F1. Het snijpunt van deze twee hulplijnen markeert de kop van de resulterende kracht.
4.De resulterende kracht (F_{res}F_{re}F_{r}F_{r}e) teken je als een vectorpijl vanuit het gezamenlijke aangrijpingspunt naar het snijpunt van de hulplijnen.
Om de grootte van F_res te bepalen, meet je de lengte van de resulterende pijl op met een geodriehoek en gebruik je de krachtenschaal. Voorbeeld: Als de krachtenschaal is en je meet F_{res}F_{re}F_{r}F_{r}e op 7,2 cm, dan is de resulterende kracht 72 N. (7,2cm\cdot10N/cm=72N7,2cm10N/cm=72N).
Kopstaartmethode
Deze methode is handig als je meerdere krachten hebt en plakt de krachten als het ware achter elkaar.
1.Kies een startkracht (bijv. F_2F_{\placeholder{}}F).
2.Plaats de staart (aangrijpingspunt) van de volgende kracht (bijv. F1) aan de kop (pijl) van de voorgaande kracht (F_2F_{\placeholder{}}F). Zorg ervoor dat de richting en grootte van de kracht precies hetzelfde blijven. Gebruik hierbij je geodriehoek.
3.Herhaal dit voor alle overige krachten (plaats F_3F_{} aan de kop van F_1F_{\placeholder{}}F).
4.De resulterende kracht (F_{res}F_{re}F_{r}F_{r}e) is de pijl die begint bij de staart van de allereerste kracht () en eindigt bij de kop van de allerlaatste kracht ().
Situatie 3: Werklijnen maken een loodrechte hoek
Dit is een speciaal geval van de tweede situatie, waarbij de hoek tussen de krachten precies 90 graden is.
Bepalen met parallellogrammethode
Als gevraagd wordt om de resulterende kracht te bepalen:
1.Teken F_1F_{\placeholder{}}F en F_2F_{\placeholder{}}F vanuit hetzelfde aangrijpingspunt, loodrecht op elkaar.
2.Maak een parallellogram. Omdat de hoek 90 graden is, wordt dit een rechthoek.
3.Trek de resulterende kracht (F_{res}F_{re}F_{r}F_{r}e) als de diagonaal van de rechthoek, vanuit het aangrijpingspunt.
4.Meet de lengte van op met een geodriehoek. Stel deze is 5,8 cm.
5.Gebruik de krachtenschaal (bijv. ) om de grootte te bepalen. F_{res}=5,8N.F_{re}=5,8N.F_{r}=5,8N.F_{r}e=5,8N.
Berekenen met de stelling van Pythagoras
Als in de vraag staat 'bereken', dan kun je de stelling van Pythagoras toepassen, omdat de krachten F1 en F2 met de resulterende kracht ( een rechthoekige driehoek vormen. is hierbij de schuine zijde.
De stelling van Pythagoras luidt: a^2+b^2=c^2a^2+b^2=ca^2+b^2=c^a^2+b^2=c^{2}a^2+b=c^{2}a^2+b^=c^{2}a^2+b^{2}=c^{2}a+b^{2}=c^{2}a^+b^{2}=c^{2}. Toegepast op krachten is dit: \left(F_{res}^{})^2=\left(F_1^{}\right)^2+\left(F_2^{}\right)^2\right.\left(F_{res}^{})=\left(F_1^{}\right)^2+\left(F_2^{}\right)^2\right.\left(F_{res}^{})=\left(F_1^{}\right)^2+\left(F_2^{}\right)\right.\left(F_{res}^{})=\left(F_1^{}\right)^2+\left(F_2^{}\right)\right)\left(F_{res}^{})=\left(F_1^{}\right)^2+\left(F_2^{}\right)\right)\left(F_{res}^{})=\left(F_1^{}\right)+\left(F_2^{}\right)\right)\left(F_{res}^{})=\left(F_1^{}\right)+F_2^{}\right)\left(F_{res}^{}=\left(F_1^{}\right)+F_2^{}\right)F_{res}^{}=\left(F_1^{}\right)+F_2^{})F_{res}^2=\left(F_1^{}\right)+F_2^{})F_{res}^2=F_1^{})+F_2^{})F_{res}^2=F_1^{}+F_2^{})F_{res}^2=F_1^2+F_2^{})F_{res}^2=F_1^2+F_2^{}F_{res}^2=F_1^2+F_2^2F_{res}^2=F_1^2+F_2F_{res}^2=F_1^2+F_2{2}F_{res}^2=F_1^2+F_{\placeholder{}}{2}F_{res}^2=F_1^2+F{2}F_{res}^2=F_1^2+F2{2}F_{res}^2=F_1^2+F2^{2}F_{res}^2=F_1+F2^{2}F_{res}^2=F_1^+F2^{2}F_{res}^2=F_1^{2}+F2^{2}F_{res}^2=F_{\placeholder{}}^{2}+F2^{2}F_{res}^2=F^{2}+F2^{2}F_{res}^2=F1^{2}+F2^{2}F_{res}=F1^{2}+F2^{2}F_{res}{2}=F1^{2}+F2^{2} of F_{res}=\sqrt{\left(F_1\right)^2+\left(F_2\right)^2}F_{re}=\sqrt{\left(F_1\right)^2+\left(F_2\right)^2}F_{r}=\sqrt{\left(F_1\right)^2+\left(F_2\right)^2}F_{r}e=\sqrt{\left(F_1\right)^2+\left(F_2\right)^2}F_{r}es=\sqrt{\left(F_1\right)^2+\left(F_2\right)^2}F_{r}es=\sqrt{\left(F_1\right)^2+F_2)^2}F_{r}es=\sqrt{\left(F_1\right)^2+F_2^2}F_{r}es=\sqrt{\left(F_1\right)^2+F_{\placeholder{}}^2}F_{r}es=\sqrt{\left(F_1\right)^2+F^2}F_{r}es=\sqrt{\left(F_1\right)^2+F2^2}F_{r}es=\sqrt{F_1)^2+F2^2}F_{r}es=\sqrt{F_1^2+F2^2}F_{r}es=\sqrt{F_{\placeholder{}}^2+F2^2}F_{r}es=\sqrt{F^2+F2^2}
Rekenvoorbeeld: Gegeven: = 3 N en F_2F_{} = 5 N. F_{res}=\sqrt{3^2 + 5^2}F_{re}=\sqrt{3^2 + 5^2}F_{r}=\sqrt{3^2 + 5^2}F_{r}e=\sqrt{3^2 + 5^2} F_{res}=\sqrt{9 + 25}F_{re}=\sqrt{9 + 25}F_{r}=\sqrt{9 + 25}F_{r}e=\sqrt{9 + 25} F_{res}=\sqrt{34}F_{re}=\sqrt{34}F_{r}=\sqrt{34}F_{r}e=\sqrt{34} F_{res}\approx5,8NF_{re}\approx5,8NF_{r}\approx5,8NF_{r}e\approx5,8N
