Leerdoelen
•Je kunt krachten ontbinden in twee componenten.
Wat is krachten ontbinden?
Stel je voor dat je een zwaar stuk wasgoed aan een waslijn hangt. Door de zwaartekracht wordt de waslijn omlaag getrokken. De waslijn zelf staat onder spanning en oefent een kracht uit die het wasgoed omhoog houdt. Maar die kracht omhoog is eigenlijk de resulterende kracht van twee spankrachten in de waslijn: één naar links en één naar rechts. Krachten ontbinden is precies het omgekeerde van het bepalen van de resulterende kracht. Het is het opsplitsen van één kracht in twee (of meer) componenten. Deze componenten werken in verschillende richtingen, maar samen hebben ze hetzelfde effect als de oorspronkelijke kracht.
Als je bijvoorbeeld twee krachten F_1F_{\placeholder{}}F en F_2F_{\placeholder{}}F zou hebben en je zou daarmee met behulp van een parallellogram de resulterende kracht bepalen, dan is krachten ontbinden precies de andere kant op werken. Je hebt de resulterende kracht en je zoekt de twee componenten. Hiervoor gebruik je de omgekeerde parallellogrammethode.
Krachten ontbinden: voorwerp op een helling
Een veelvoorkomend voorbeeld van krachten ontbinden is de zwaartekracht op een voorwerp dat op een helling ligt of glijdt, zoals een jongetje op een slee. De zwaartekracht (F_{z}F_{\placeholder{}}F) werkt altijd recht omlaag, naar het midden van de aarde. Maar als je wilt weten welke kracht ervoor zorgt dat het voorwerp langs de helling beweegt en welke kracht het voorwerp tegen de helling drukt, moet je de zwaartekracht ontbinden.
De gekozen assen
Voor een voorwerp op een helling kiezen we altijd twee assen die loodrecht op elkaar staan:
1.Eén as langs de helling. Dit is de richting waarin het voorwerp zou kunnen bewegen (of wil bewegen).
2.De andere as loodrecht op de helling. Dit is de richting waarin de helling een normaalkracht uitoefent op het voorwerp.
De omgekeerde parallellogrammethode op een helling
Volg deze stappen om de zwaartekracht te ontbinden:
1.Teken de zwaartekracht (): Teken de pijl van de zwaartekracht die recht omlaag wijst, vanaf het aangrijpingspunt van het voorwerp.
2.Teken de hulplijnen (assen): Teken stippellijnen die de richtingen aangeven: één langs de helling en één loodrecht op de helling. Deze stippellijnen gaan door het aangrijpingspunt van Fz.
3.Trek evenwijdige hulplijnen: Vanaf de kop van de zwaartekracht (Fz) trek je twee nieuwe stippellijnen. De ene lijn is evenwijdig aan de as die langs de helling loopt. De andere lijn is evenwijdig aan de as die loodrecht op de helling loopt.
4.Construeer het parallellogram: Deze hulplijnen vormen samen met de oorspronkelijke assen een parallellogram.
5.Teken de componenten: De zijden van dit parallellogram die starten vanaf het aangrijpingspunt van Fz zijn de twee componenten:
1. evenwijdig (, // ): Dit is de component van de zwaartekracht die langs de helling omlaag werkt. Deze kracht zorgt ervoor dat het voorwerp naar beneden glijdt. In het geval van een startvraag zoals met de jongen op de slee, is dit de "kleine kracht bovenin" van het parallellogram.
2. loodrecht (, ⟂ ): Dit is de component van de zwaartekracht die loodrecht op de helling staat en het voorwerp tegen de helling drukt.
Krachten ontbinden: spankracht in twee touwen
Een ander klassiek voorbeeld is de spankracht in twee touwen, zoals bij de waslijn. Als een voorwerp aan twee touwen hangt en stil hangt, zijn alle krachten in evenwicht. Dit betekent dat de resulterende kracht nul is. De zwaartekracht die omlaag werkt, wordt dan precies opgeheven door een net zo grote kracht die omhoog werkt (F omhoog). Het zijn de twee touwen die deze kracht omhoog produceren.
Stel dat de massa van het wasgoed 300 gram is en de hoek (alfa) waaronder de waslijn hangt 55 graden is (gemeten ten opzichte van de horizontale lijn bij het wasgoed). Omdat het wasgoed stil hangt, weten we dat de zwaartekracht omlaag wordt opgeheven door een kracht omhoog. Deze F omhoog is gelijk in grootte aan de zwaartekracht (F_{z}=m\cdot gF_{z}=mg).
De omgekeerde parallellogrammethode voor spankrachten
Volg deze stappen om de spankracht in de touwen te construeren:
1.Bepaal de kracht omhoog (F omhoog): Bereken de zwaartekracht op het wasgoed (F_{z}=0,3kg\cdot9,81m/s^2=2,943NF_{z}=0,3kg9,81m/s^2=2,943NF_{z}=0,3kg*9,81m/s^2=2,943NF_{z}=0,3kg*9,81m/s=2,943NF_{z}=0,3kg*9,81m/s^=2,943N). Omdat het wasgoed stilhangt, is de kracht omhoog precies even groot als de zwaartekracht, dus F omhoog = 2,943 N en wijst recht omhoog. Teken deze kracht.
2.Teken de richtingen van de touwen: Dit zijn de richtingen van de twee componenten die je zoekt.
3.Trek evenwijdige hulplijnen: vanaf de kop van de kracht omhoog (F omhoog) trek je twee stippellijnen. De ene lijn is evenwijdig aan het linkertouw, de andere lijn is evenwijdig aan het rechtertouw. Deze lijnen moeten de oorspronkelijke richtingen van de touwen snijden.
4.Construeer het parallellogram: Deze hulplijnen, samen met de richtingen van de touwen, vormen een parallellogram.
5.Teken de componenten: De zijden van dit parallellogram die beginnen bij het aangrijpingspunt van F omhoog zijn de twee spankrachten:
1.Spankracht links (F_{spankracht,links}F_{}F_{s}).
2.Spankracht rechts (F_{spankracht,rechts)}F_{spankrachtrechts)}F_{}F_{s}).
