Elektrische weerstand

Wat is weerstand?

Weerstand, aangeduid met de letter R, is een belangrijke concept in de natuurkunde, vooral als het gaat om elektrische stroom. Weerstand meet hoe moeilijk het is voor elektronen om door een materiaal of apparaat te bewegen. De eenheid van weerstand is ohm (Ω).

Stel je voor dat je als elektron op een fiets een modderig bospad moet berijden. Je zult merken dat deze weg veel weerstand biedt: het is moeilijk om vooruit te komen. Dit is vergelijkbaar met het gedrag van elektronen in een elektrische stroom.

Geleiders zoals koperdraad bieden weinig weerstand en zijn dus goed in staat om elektriciteit door te laten. Isolatoren daarentegen hebben een hoge weerstand omdat ze geen vrije ladingsdragers hebben, waardoor elektronen niet makkelijk kunnen stromen.

Soortelijke weerstand

De soortelijke weerstand ρ is een stofeigenschap en hangt af van het materiaal waarvan de draad is gemaakt. Als je ook de lengte van de draad en de dwarsdoorsnede weet, kan je de weerstand R berekenen: R=\frac{\rho\cdot l}{A}R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R(bij een constante temperatuur).

R is de weerstand (Ω).

ρ is de soortelijke weerstand (Ωm) (TB 8, 9 en 10A).

l is de lengte (m).

A is de dwarsdoorsnede (m²). Dit bereken je als volgt: r=\frac{1}{2}dr=r=r=r=r=r=r=r=r=r=r=r=r=r, A=\pi r^2=\frac{1}{4}\pi d^2A=\pi r^2=\frac{1}{4}\pi dA=\pi r^2=\frac{1}{4}\piA=\pi r^2=\frac{1}{4}A=\pi r^2=\frac{1}{4}A=\pi r^2=\frac{1}{4}A=\pi r^2=\frac{1}{4}A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2=A=\pi r^2A=\pi r^2A=\pi rA=\piA=A=A=A=A.

Let bij deze formule erop dat de eenheden overeenkomen en kloppen!

Als je een grote weerstand hebt geeft dit warmte: temperatuurstijging van het apparaat/de draad.

Als we de lengte l van de draad vergroten, wat gebeurt er dan met de weerstand? Omdat l boven de deelstreep staat, wordt R ook twee keer zo groot als l twee keer zo groot wordt. Dit geldt ook voor de soortelijke weerstand ρ.

Als we de dwarsdoorsnede A vergroter, wat gebeurt er dan met de weerstand? Omdat A onder de deelstreep staat, wordt R twee keer zo klein als A twee keer zo groot wordt.

Formule omschrijven

De formule is op drie andere manieren te schrijven:

1.\rho=\frac{R\cdot A}{l}\rho=\frac{R\cdot A}{A}\rho=\frac{R\cdot l}{A}\rho=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}r=\frac{\rho\cdot l}{A}rh=\frac{\rho\cdot l}{A}rho=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{\rho\cdot l}{A}

2.A=\frac{\rho\cdot l}{R}A=\frac{\rho\cdot l}{A}

3.l=\frac{R\cdot A}{\rho}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{}l=\frac{R\cdot A}{A}l=\frac{R\cdot l}{A}l=\frac{\rho\cdot l}{A}

Wet van Ohm

Weerstand heeft eigenlijk twee betekenissen:

1.De weerstand is een grootheid: dit gaat over een eigenschap van een voorwerp of een draad (let op het verschil tussen elektrische weerstand en soortelijke weerstand)

2.De weerstand is een component: dit gaat over een apparaat of draad zelf

De wet van Ohm geeft het verband tussen spanning, stroomsterkte en weerstand weer: R=\frac{U}{I}R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=Rof U=I\cdot RU=I\cdotU=IU=U. Als je de spanning uitzet tegen de stroomsterkte, dan krijg je bij een Ohmse weerstand een lineaire lijn.

Ohmse weerstand

Een Ohmse weerstand heeft betrekking op een voorwerp waarbij de waarde van de weerstand vast is. Hierbij hoort dus de formule .

Voorbeelden van Ohmse weerstanden zijn:

1.Metalendraadweerstand: de weerstand van een draad bij constante temperatuur, bijv. een constantaandraad.

2.Koolweerstand: wordt gebruikt in elektronica.

3.Regelbare weerstand of schuifweerstand met R variërend tussen 0 en max. Ω (ook wel een spanningsdeler).

Niet-Ohmse weerstand

Een niet-Ohmse weerstand heeft betrekking op een voorwerp waarbij de waarde van de weerstand variabel is.

Voorbeelden van niet-Ohmse weerstanden zijn:

1.PTC: de weerstand wordt groter naarmate de temperatuur stijgt.

2.NTC: de weerstand wordt kleiner naarmate de temperatuur stijgt.

3.LDR: bij licht daalt de waarde van de weerstand.

4.Diode: de stroom gaat lopen vanaf een drempelspanning en kan maar in één richting.

5.LED: Licht Emitting Diode.

Voorbeeld

Een gloeidraad van een lampje is gemaakt van wolfraam. De lengte van de draad is 4,0 m en de diameter is 0,20 mm. Het lampje is niet aangesloten op een spanningsbron. Bereken de weerstand van de draad.

We gebruiken hiervoor de formule . We zoeken in de Binas de soortelijke warmte van wolfraam op. We vinden \rho = 55 \cdot 10^{-9}Ωm. De diameter rekenen we eerst om naar meter en gebruiken we om A te berekenen en dit vullen we in in de formule. R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot(0,20\cdot10^{-3})^2}=7{,}0R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot(0,20\cdot10^{-3})^2}=7{,}R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot(0,20\cdot10^{-3})^2}=7R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot(0,20\cdot10^{-3})^2}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot(0,20\cdot10^{-3})^2}R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi(0,20\cdot10^{-3})^2}R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi(0,20\cdot10^{-3})^2}R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi(0,20\cdot10^{-3})^2}R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi(0,20\cdot10^{-3})^2}R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55\cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4}\cdot\pi(0,20\cdot10^{-3})^2}R=\frac{\rho\cdot l}{A}=\frac{55 \cdot10^{-9}\cdot4,0}{\frac{1}{4} \cdot\pi(0,20\cdot10^{-3})^2}R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=R=\frac{\rho\cdot l}{A}=Ω.

De gloeidraad wordt vervolgens wel aangesloten op een spanningsbron. De stroomsterkte door de draad wordt gemeten bij verschillende spanningen. Bij de meetresultaten wordt een grafiek gemaakt.

Verklaar de vorm van de grafiek.

Dit is een niet-Ohmse weerstand, wat betekent dat de weerstand toeneemt bij een hogere spanning.

Wat is de weerstand bij U = 4 V in bovenstaande grafiek?

We lezen op U = 4 de bijbehorende I-waarde af. Dit is 0,27. Dit kunnen we invullen in de formule R=\frac{U}{I}R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R=R, dan krijgen we R=\frac{U}{I}=\frac{4}{0,27}=14{,}8R=\frac{U}{I}=\frac{4}{0,27}=14{,}8R=\frac{U}{I}=\frac{4}{0,27}=14{,}R=\frac{U}{I}=\frac{4}{0,27}=14R=\frac{U}{I}=\frac{4}{0,27}=1R=\frac{U}{I}=\frac{4}{0,27}=R=\frac{U}{I}=\frac{4}{0,27}R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=\frac{4{}{0,27}=14,8 \OR=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=R=\frac{U}{I}=Ω.