Vraag 7

In 1977 maakte de ruimtesonde Viking 1 een foto van Phobos. Zie figuur 1. Phobos is een maan van de planeet Mars.

In tabel 1 staan de gegevens over Phobos die bij deze opgave gebruikt moeten worden.

In figuur 1 zijn een grote inslagkrater en lange sporen over het oppervlak te zien. Over het ontstaan van de sporen zijn verschillende hypotheses opgesteld. Een daarvan luidt dat er rotsblokken werden weggeslingerd tijdens de inslag waardoor de krater ontstond. Deze rotsblokken kwamen met een snelheid in het gebied buiten de krater neer en werden na het neerkomen langzaam afgeremd door de schuifwrijvingskracht. Daarbij werden de sporen over het oppervlak van Phobos getrokken.

Model 1

Men onderzoekt deze hypothese eerst met een eenvoudig model. Daarin wordt de kromming van het oppervlak van Phobos verwaarloosd. In het model gelden de volgende regels:

1.Er werken drie krachten op het rotsblok: de zwaartekracht$F_{z}, de normaalkracht$F_{\mathrm{N}}en de schuifwrijvingskracht$F_{\mathrm{w}}.

2.De schuifwrijvingskracht is gelijk aan$F_{\mathrm{w}}=0{,}25 \cdot F_{\mathrm{N}}.

3.Het rotsblok schuift over een horizontaal vlak, waarbij$F_{\mathrm{N}}=F_{\mathrm{z}}.

Sommige sporen lopen helemaal om Phobos heen. Volgens model 1 komt een rotsblok met een beginsnelheid van$14 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}na precies 1 ronde van$6{,}9 \cdot 10^{4} \mathrm{~m}tot stilstand.