Vraag 10

Met opgeheven hoofd je examens in

Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder

In 1977 maakte de ruimtesonde Viking 1 een foto van Phobos. Zie figuur 1. Phobos is een maan van de planeet Mars.

In tabel 1 staan de gegevens over Phobos die bij deze opgave gebruikt moeten worden.

In figuur 1 zijn een grote inslagkrater en lange sporen over het oppervlak te zien. Over het ontstaan van de sporen zijn verschillende hypotheses opgesteld. Een daarvan luidt dat er rotsblokken werden weggeslingerd tijdens de inslag waardoor de krater ontstond. Deze rotsblokken kwamen met een snelheid in het gebied buiten de krater neer en werden na het neerkomen langzaam afgeremd door de schuifwrijvingskracht. Daarbij werden de sporen over het oppervlak van Phobos getrokken.

Model 1

Men onderzoekt deze hypothese eerst met een eenvoudig model. Daarin wordt de kromming van het oppervlak van Phobos verwaarloosd. In het model gelden de volgende regels:

1.Er werken drie krachten op het rotsblok: de zwaartekrachtF_{z}, de normaalkrachtF_{\mathrm{N}}en de schuifwrijvingskrachtF_{\mathrm{w}}.

2.De schuifwrijvingskracht is gelijk aanF_{\mathrm{w}}=0{,}25 \cdot F_{\mathrm{N}}.

3.Het rotsblok schuift over een horizontaal vlak, waarbijF_{\mathrm{N}}=F_{\mathrm{z}}.

Sommige sporen lopen helemaal om Phobos heen. Volgens model 1 komt een rotsblok met een beginsnelheid van14 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}na precies 1 ronde van6{,}9 \cdot 10^{4} \mathrm{~m}tot stilstand.

4 punten

Open vraag

In figuur 4 is ook te zien dat de lengte van het spoor bij grotere beginsnelheden steeds sterker toeneemt. Bij een bepaalde beginsnelheidv_{\text {grens }}blijft het rotsblok oneindig lang door bewegen in de cirkelbaan over het oppervlak van Phobos. Het computermodel geeft dan geen uitkomst

voor de lengte van het spoor.v_{\text {grens }}is kleiner dan de ontsnappingssnelheid.

grens voor de lengte van het spoor. v Voer de volgende opdrachten uit:

Bereken v grens .

•Berekenv_{\text {grens }}.

•Geef aan wat er met het rotsblok gebeurt bij beginsnelheden tussenv_{\text {grens }}en de ontsnappingssnelheid.

Ga verder op de volgende pagina.

Beoordeling

uitkomst:\quad v_{\text {grens }}=8{,}0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}

voorbeelden van een antwoord:

methode 1

•Het rotsblok kan oneindig lang door bewegen als er geen wrijvingskracht is. Dit betekent dat de normaalkracht nul is. Aan het oppervlak van Phobos geldt dan (volgens modelregel 3) dat0=F_{\mathrm{z}}-F_{\mathrm{mpz}}. Hieruit volgtF_{\mathrm{z}}=F_{\mathrm{mpz}}dusm g=\frac{m v_{\text {grens }}^{2}}{R} \rightarrow v_{\text {grens }}=\sqrt{g R}=\sqrt{5,7 \cdot 10^{-3} \cdot 1,11 \cdot 10^{4}}=8,0 \mathrm{~ms}^{-1}

•Het rotsblok beweegt voor grens v_{grens} in een baan boven het oppervlak van Phobos.

➤ Indien correct 1 punt:

methode 2

•In een cirkelbaan geldt F_{\mathrm{mpz}}=F_{\mathrm{g}}dus \frac{m v^{2}}{r}=G \frac{m M}{r^{2}}, waarbij de kleinst mogelijke baanstraal gelijk is aan de straal Rvan Phobos. Hieruit volgt \frac{v_{\text{grens }}^2}{R}=G\frac{M}{R^2}en v_{\text{grens }}=\sqrt{G\frac{M}{R}}=\sqrt{6,67\cdot10^{-11}\cdot\frac{1,07\cdot10^{16}}{1,11\cdot10^4}}=8,02~ms^{-1}hobos. Hieruit volgt \frac{v_{\text {grens }}^{2}}{R}=G \frac{M}{R^{2}} \text { en } v_{\text {grens }}=\sqrt{G \frac{M}{R}}=\sqrt{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{1,07 \cdot 10^{16}}{1,11 \cdot 10^{4}}}=8,02 \mathrm{~ms}^{-1} .

•Het rotsblok beweegt voor v_{grens}in een baan boven het oppervlak van Phobos.

➤ Indien correct 1 punt:

Oefen vraag

Examenroute

Alle onderwerpen die je voor je examen moet kennen op een rijtje gezet.

Bekijk examenroute

Op deze pagina behandelen we vraag 10 van het centraal examen natuurkunde vwo 2026 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Sporen op Phobos, en is 4 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden