Vraag 15

uitkomsten:$\quad T=5{,}4 \mathrm{~d}

d=1,1 \cdot 10^{21} \mathrm{~m}(\text { met een marge van } 0,1 \cdot 10^{21} \mathrm{~m})

voorbeeld van een antwoord:

•Uit aflezen in de$(I, t)-grafiek volgt dat de periode van Delta Cephei gelijk is aan$T=5{,}4 \mathrm{~d}.

•Een Cepheïde in de KMW die dezelfde periode heeft als Delta Cephei en op de trendlijn ligt, heeft een waargenomen maximale intensiteit$I_{\max }=5{,}9 \cdot 10^{-14} \mathrm{Wm}^{-2}.

Volgens de wet van Leavitt heeft de Cepheïde in de KMW hetzelfde stralingsvermogen$P_{\text {bron }}als Delta Cephei. Voor de waargenomen intensiteit geldt de kwadratenwet:$I=\frac{P_{\text {bron }}}{4 \pi r^{2}}. Hieruit volgt dat

\begin{aligned} & \frac{I_{\text {Delta Cephei }}}{I_{\mathrm{KMW}}}=\frac{r_{\mathrm{KMW}}^{2}}{r_{\text {Delta Cephei }}^{2}} \rightarrow r_{\mathrm{KMW}}=\sqrt{\frac{I_{\text {Delta Cephei }}}{I_{\mathrm{KMW}}}} \cdot r_{\text {Delta Cephei }}, \text { dus } \\ & r_{\mathrm{KMW}}=\sqrt{\frac{1,1 \cdot 10^{-9}}{5,9 \cdot 10^{-14}}} \cdot 8,4 \cdot 10^{18}=1,1 \cdot 10^{21} \mathrm{~m} \end{aligned}