Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder
In 1905 introduceerde Albert Einstein het fotonmodel voor straling, waarvoor hij pas in 1926 de Nobelprijs kreeg. Het duurde namelijk tot 1923 voordat dit model algemeen geaccepteerd werd. Het was Arthur Compton (zie figuur 1) die toen het fotonmodel toepaste in de verklaring voor de verstrooiing van röntgenstraling door de elektronen in grafiet. In 1927 ontving Compton hiervoor de Nobelprijs.
figuur 1figuur 2
In figuur 2 staat het zogenaamde comptoneffect schematisch weergegeven. Een invallend röntgenfoton botst hierbij op een stilstaand vrij elektron. Het röntgenfoton wordt verstrooid en het elektron krijgt een snelheid_{v}. Het invallende röntgenfoton heeft een golflengte$\lambdaen het verstrooide foton een golflengte$\lambda^{\prime}.
Omdat een foton als een deeltje beschouwd wordt heeft het ook een impuls. Hiervoor geldt$p=\frac{h}{\lambda}.
3 punten
Open vraag
Voor het meten van de verstrooiing van röntgenstraling gebruikte Compton de opstelling zoals weergegeven in figuur 3 . In deze opstelling wordt röntgenstraling op een blokje grafiet geschoten. De intensiteit van de verstrooide straling wordt door een detector gemeten als functie van de golflengte. De detector kan om het grafiet gedraaid worden waarbij de hoek$\varphivarieert van$0^{\circ}tot$135^{\circ}.
figuur 3
In figuur 4 staan de meetresultaten van Compton weergegeven voor een hoek$\varphivan$135^{\circ}. Er zijn duidelijk twee pieken te zien, bij golflengtes$\lambdaen$\lambda^{\prime}.
figuur 4
Om dit resultaat te verklaren nam Compton aan dat er twee mogelijkheden zijn:
1.De fotonen kunnen verstrooien aan elektronen die gebonden zijn aan de grafietatomen. Hierbij verandert de golflengte van de fotonen niet.
2.De fotonen kunnen verstrooien aan de vrije elektronen in het grafiet. Hierbij verandert de golflengte van de fotonen wel.
Op basis van deze aannames en Einsteins fotonmodel leidde Compton af dat er een relatie bestaat tussen de verstrooiingshoek$\varphien het gemeten verschil in golflengte tussen$\lambdaen$\lambda^{\prime}. Deze relatie wordt beschreven met de formule van Compton:
Als de hoek$\varphikleiner wordt gemaakt dan$135^{\circ}zal de afstand tussen de pieken in figuur 4 veranderen.
Leg voor elk van beide pieken uit of deze naar links zal verschuiven, naar rechts zal verschuiven of op dezelfde plaats zal blijven.
Beoordeling
voorbeeld van een antwoord:
De linker piek in figuur 4 zal op dezelfde plaats blijven. Deze piek wordt immers veroorzaakt door de fotonen die geen verandering in golflengte laten zien.
Als de hoek$\varphikleiner wordt dan$135^{\circ}zal de factor$\cos \varphiveranderen. De factor$(1-\cos \varphi)wordt daarbij kleiner. Volgens de formule$\Delta \lambda=\lambda^{\prime}-\lambda=\frac{h}{m c}(1-\cos \varphi)zal het verschil in golflengte$\Delta \lambdadan kleiner worden. De rechter piek verplaatst daarmee naar links.
Op deze pagina behandelen we vraag 19 van het centraal examen natuurkunde vwo 2022 – tijdvak 3. Deze vraag is onderdeel van Compton, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden
