Vraag 9

Lees het artikel.

In deze opgave bestuderen we de twee Lagrangepunten$L_{1}en$L_{2}die dichtbij de aarde liggen.

De ruimtesonde Soho bevindt zich in$L_{1}. In$L_{1}heeft Soho net als de aarde een omlooptijd om de zon van één jaar.$L_{1}bevindt zich tussen de aarde en de zon op1{,}5\text{ miljoen kilometer}1{,}5\text{ miljoen kilometer}1{,}5\text{miljoen kilometer}1{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}5miljoenkilometer15miljoenkilometervan de aarde. Zie figuur 1. In deze figuur zijn twee posities van de aarde,$L_{1}en$L_{2}weergegeven, met een tussentijd van ongeveer drie weken. Figuur 1 is niet op schaal.

Voor de middelpuntzoekende kracht op de ruimtesonde geldt:

F_{\mathrm{mpz}}=\frac{4 \pi^{2} m r}{T^{2}}(1)

Hierin is: $mde massa van de ruimtesonde in\mathrm{kg}mmama\operatorname{th}ma\operatorname{th}rma\operatorname{th}rmma\operatorname{th}rma\operatorname{th}matmamk $rde straal van de baan in\mathrm{m}\text{m}kkmkmgkgkcg\mathrm{kg}\mathrm{kg} $Tde omlooptijd in\mathrm{s}