Lees het artikel.
Hoe kan men rustig in de ruimte parkeren?De baan van een satelliet om de zon wordt continu verstoord door de aantrekkingskracht van een nabije planeet.
In de buurt van elke planeet zijn echter een paar punten waarin een satelliet stabiel om de zon kan draaien, zonder dat zijn afstand tot de planeet verandert. Dit zijn de zogeheten Lagrangepunten. Ruimtesonde Soho gebruikt één van deze punten om de zon goed te observeren. |
In deze opgave bestuderen we de twee Lagrangepunten$L_{1}en$L_{2}die dichtbij de aarde liggen.
De ruimtesonde Soho bevindt zich in$L_{1}. In$L_{1}heeft Soho net als de aarde een omlooptijd om de zon van één jaar.$L_{1}bevindt zich tussen de aarde en de zon op1{,}5\text{ miljoen kilometer}1{,}5\text{ miljoen kilometer}1{,}5\text{miljoen kilometer}1{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}51{,}5miljoenkilometer15miljoenkilometervan de aarde. Zie figuur 1. In deze figuur zijn twee posities van de aarde,$L_{1}en$L_{2}weergegeven, met een tussentijd van ongeveer drie weken. Figuur 1 is niet op schaal.
Voor de middelpuntzoekende kracht op de ruimtesonde geldt:
F_{\mathrm{mpz}}=\frac{4 \pi^{2} m r}{T^{2}}(1)
Hierin is: $mde massa van de ruimtesonde in\mathrm{kg}mmama\operatorname{th}ma\operatorname{th}rma\operatorname{th}rmma\operatorname{th}rma\operatorname{th}matmamk $rde straal van de baan in\mathrm{m}\text{m}kkmkmgkgkcg\mathrm{kg}\mathrm{kg} $Tde omlooptijd in\mathrm{s}