Vraag 24

uitkomst:61\text{ m}61\text{ km}61(met een marge van10\text{ m}10\text{ km}10)

voorbeeld van een antwoord: Het hoogteverlies per dag is gelijk aan de steilheid van de raaklijn aan de grafiek bijh=425\text{ km}h=425h=425~h=425~k$h=425 \mathrm{~km}. Tekenen van de raaklijn en bepalen van de helling levert:\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953\text{ km dag}^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953\text{ km da}^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953\text{ km d}^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953\text{ km }^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953\text{ km}^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953~^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953~k^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953~km^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953~km^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953~kmda^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953~kmdag^{-1}\left(\frac{\Delta h}{\Delta t}\right)_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953~kmdagg^{-1}\frac{\Delta h}{\Delta t})_{\text{raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953~kmdagg^{-1}$(\frac{\Delta h}{\Delta t})_{\text {raaklijn }}=\frac{450{,}0-399{,}5}{60{,}0-7{,}0}=0{,}953 \mathrm{~km} \mathrm{dag} \mathrm{g}^{-1}.

De omlooptijd van de satelliet kan berekend worden met$v=\frac{2 \pi r}{T}, met$r=R_{\text {aarde }}+h. Invullen en uitwerken levert:T=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}\text{ dag}T=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}\text{ kdag}T=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}\text{ kmdag}T=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}\text{ kmda}T=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}\text{ kmd}T=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}\text{ km}T=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}T=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}dT=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}daT=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ s}=6{,}454\cdot10^{-2}dagT=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ ks}=6{,}454\cdot10^{-2}dagT=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ kms}=6{,}454\cdot10^{-2}dagT=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3\text{ km}=6{,}454\cdot10^{-2}dagT=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3=6{,}454\cdot10^{-2}dagT=\frac{2 \pi\cdot(6{,}371 \cdot10^{6}+425 \cdot10^{3})}{7{,}658 \cdot10^{3}}=5{,}576\cdot10^3~=6{,}454\cdot10^{-2}dag$T=\frac{2 \pi \cdot(6{,}371 \cdot 10^{6}+425 \cdot 10^{3})}{7{,}658 \cdot 10^{3}}=5{,}576 \cdot 10^{3} \mathrm{~s}=6{,}454 \cdot 10^{-2} \mathrm{dag}

Dus het hoogteverlies per omwenteling is0{,}953\cdot10^3\cdot6{,}454\cdot10^{-2}=61\text{ m}0{,}953\cdot10^3\cdot6{,}454\cdot10^{-2}=61\text{ km}0{,}953\cdot10^3\cdot6{,}454\cdot10^{-2}=610{,}953\cdot10^3\cdot6{,}454\cdot10^{-2}=61~$0{,}953 \cdot 10^{3} \cdot 6{,}454 \cdot 10^{-2}=61 \mathrm{~m}

Opmerking

Als de kandidaat bij vraag 21 het inzicht dat$r=R_{\text {aarde }}+hniet heeft getoond of hierin een rekenfout heeft gemaakt en dit antwoord opnieuw gebruikt, dan dit bij deze vraag niet opnieuw aanrekenen.