Vraag 12

Samira en Fatima willen controleren of de verandering in het ECG verklaard kan worden door de ladingsscheiding in de aorta als gevolg van het magneetveld in de MRI-scanner. Ze leiden een formule af voor de spanning die ontstaat als gevolg van deze ladingsscheiding:

U_{\text{ls}}=v\cdot B_0\cdot d(1)

Hierin is:

•U_{\text{ls}}de spanning in de aorta als gevolg van de ladingsscheiding in V

•vde stroomsnelheid van het bloed in\text{m s}^{-1}

•$B_{0}de sterkte van het magneetveld in de MRI-scanner in T

•$dde gemiddelde afstand tussen de positieve en negatieve lading in m

Samira en Fatima zien dat op een bepaald moment bij een magnetische veldsterkte van$3{,}0 \mathrm{~T}de toename van de spanning in het ECG1 \text { mV}is ten opzichte van de situatie bij0 \text{ T}. Ze vinden in een informatieboek dat er op dat moment tijdens een hartslag per seconde600 \text{ mL}bloed door de aorta stroomt en dat de diameter van de aorta3\text{ cm}is. Ze leiden af dat voor de stroomsnelheid in het bloed geldt:

v=\frac{Q}{A}(2)

Hierin is:

•$Qde hoeveelheid bloed die per seconde door de aorta stroomt in\text{m}^3~\text{s}^{-1}

•$Ade oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de aorta in\text{m}^2

Samira en Fatima realiseren zich dat de bovenstaande verklaring alleen kan kloppen als$dkleiner is dan de diameter van de aorta.