Vraag 3

Figuur 1 toont een foto van een astronaute in een speciale stoel waarmee haar massa kan worden bepaald. Deze stoel is via twee veren, aan de voor- en achterkant van de stoel, verbonden aan twee vaste ophangpunten. Als de stoel een horizontale uitwijking krijgt, gaat hij trillen. Door de trillingstijd te meten, kan de massa van de astronaute worden bepaald. Jasper en André doen een experiment waarbij ze dit simuleren. Ze gebruiken een luchtkussenbaan met daarop een slede die met twee identieke veren is vastgemaakt aan twee vaste klemmen (zie figuur 2). De veerconstante van elke veer is25\text{ N m}^{-1}25\text{ Nm}^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25^{-1}25N^{-1}$25 \mathrm{Nm}^{-1}.

De klemmenenzijn zo ver uit elkaar gezet dat de veren gespannen zijn als de slede in de evenwichtsstand staat. In de figuur op de uitwerkbijlage zijn drie situaties getekend:

1.De veren zijn nog niet bevestigd aan de slede.$L_{0}is de rustlengte van de veren.

2.De slede is aan twee gespannen veren bevestigd en bevindt zich in de evenwichtsstand. De uitrekking van beide veren is nu$u_{0}.

3.De slede heeft een uitwijking$xuit de evenwichtsstand. De uitrekking van beide veren is respectievelijk$u_{\mathrm{L}}en$u_{\mathrm{R}}.

André beweert dat het massa-veersysteem, bestaande uit de slede en de twee veren, een totale veerconstante heeft van50\text{ Nm}^{-1}50\text{ N m}^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50^{-1}50N^{-1}$50 \mathrm{Nm}^{-1}.

In de figuur op de uitwerkbijlage is in de situaties 2 en 3 de veerkracht$F_{\mathrm{L}}van de linker veer op de slede getekend.

Nadat de slede een uitwijking uit de evenwichtsstand heeft gekregen, beweegt deze wrijvingsloos over de luchtkussenbaan. Jasper en André maken een videometing van de beweging van de slede. Het(x,t)\text{-diagram}(x,t)(x,t)(x,t)(x,t)(x,t)(x,t)(x,t)(x,t)(x,t)(x,t)$(x, t)van deze meting staat in figuur 3.