Vraag 8

Halfgeleider

Een quantum-dot is gemaakt van een zogenaamd halfgeleidermateriaal. In een halfgeleider kan een elektron slechts in banden van zeer dicht bij elkaar gelegen energieniveaus bestaan. Voor de werking van een quantum-dot zijn slechts twee van deze energiebanden van belang: de valentieband en de geleidingsband. Daartussen zit bij een halfgeleider een energieverschil, de zogeheten bandgap$E_{\text {gap }}. Zie figuur 3.

Als een foton geabsorbeerd wordt maakt het één elektron vrij uit het atoomrooster. De energie van dat foton moet daarvoor groot genoeg zijn. Het elektron gaat dan van een energieniveau in de valentieband naar een energieniveau in de geleidingsband. Dit betekent dat het loskomt uit het atoomrooster van de halfgeleider. Het achterblijvende gat in de valentieband kan worden opgevat als een positief deeltje dat door het rooster beweegt. Het aangeslagen elektron en het achterblijvende gat worden samen een elektron-gatpaar genoemd. In figuur 4 is van enkele halfgeleiders de bandgap gegeven.

figuur 4

Neem aan dat de fotonenergie van het gebruikte violette licht tussen2{,}75\text{ eV}2{,}752{,}752{,}752{,}752{,}752{,}752{,}752{,}752{,}752{,}752{,}752{,}75e$2{,}75 \mathrm{eV}en3{,}10\text{ eV}3{,}103{,}103{,}103{,}103{,}103{,}103{,}103{,}103{,}103{,}103{,}103{,}10e$3{,}10 \mathrm{eV}ligt.

In goede benadering kunnen elektron en gat van een elektron-gatpaar worden opgevat als vrije deeltjes. Als gevolg van de invloed van het atoomrooster op hun beweging zijn de massa's van deze deeltjes echter niet gelijk aan de elektronmassa$m_{\mathrm{e}}. Ze krijgen beide een zogenaamde effectieve massa$m_{\text {eff }}. Voor de halfgeleider die wordt gebruikt in een Qled-tv geldt:$m_{\text {eff, elektron }}=0{,}13 m_{\mathrm{e}}en$m_{\text {eff, gat }}=0{,}45 m_{\mathrm{e}}.

Voor de debroglie-golflengte$\lambda_{\mathrm{B}}van het elektron of het gat geldt:

\lambda_{\mathrm{B}}=\frac{h}{\sqrt{2 m_{\mathrm{eff}} E_{\mathrm{k}}}}(1)

Hierin is:

•$hde constante van Planck

•$m_{\text {eff }}de effectieve massa

•$E_{\mathrm{k}}de kinetische energie

Neem voor de kinetische energie van het elektron.