Vraag 6

\begin{itemize} \item[6] maximumscore 5 uitkomst:v=1{,}2 \cdot 10^{4} \mathrm{~ms}^{-1}voorbeeld van een berekening:

Voor de totale energie geldt:E_{\text {tot }}=E_{\mathrm{k}}+E_{\mathrm{g}}.

Dus geldt:E_{\text {tot verweg }}=\frac{1}{2} m v^{2}-G \frac{m M}{r}=

\[\begin{aligned} & \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot 10^{4} \cdot(5,0 \cdot 10^{4})^{2}-\frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 12,0 \cdot 10^{3} \cdot 5,972 \cdot 10^{24}}{6,371 \cdot 10^{6}+0,100 \cdot 10^{6}}= \\ & 1,5 \cdot 10^{13}-7,39 \cdot 10^{11}=1,43 \cdot 10^{13} \mathrm{~J} .

\end{aligned}\]

Op aarde geldt dan:E_{\text {tot Aarde }}=0{,}0020 \cdot 1{,}43 \cdot 10^{13}=2{,}85 \cdot 10^{10} \mathrm{~J}.

Voor de totale energie geldt:E_{\text {tot Aarde }}=E_{\mathrm{k}}+E_{\mathrm{g}}.

Dus geldt:2{,}85 \cdot 10^{10}=\frac{1}{2} m v^{2}-G \frac{m M}{R_{\text {aarde }}}.

Invullen levert:2{,}85 \cdot 10^{10}=

\frac{1}{2} \cdot 6,0 \cdot 10^{3} \cdot v^{2}-\frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 6,0 \cdot 10^{3} \cdot 5,972 \cdot 10^{24}}{6,371 \cdot 10^{6}} .

Dit levert:v=1{,}2 \cdot 10^{4} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}.

\begin{itemize} \item[-] inzicht datE_{\text {tot }}=E_{\mathrm{k}}+E_{\mathrm{g}}1 \item[-] gebruik vanE_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2} m v^{2}en vanE_{\mathrm{g}}=-G \frac{m M}{r}1 \item[-] opzoeken vanMenR_{\text {aarde }}1 \item[-] gebruik van de factor 0,0020 1 \item[-] completeren van de berekening 1 \end{itemize} \end{itemize}