Waarvoor wordt een Lorenzcurve gebruikt?
Leerdoelen
•Je kunt uitleggen waarvoor een Lorenzcurve wordt gebruikt.
•Je kunt een Lorenzcurve maken.
•Je kunt uitleggen wat de gouden regels zijn bij het tekenen van een Lorenzcurve.
Wat is de Lorenzcurve?
De Lorenzcurve is een grafische weergave van de inkomensverdeling (personele inkomensverdeling) van een land. Ze kan zowel de primaire inkomensverdeling tonen, dat is het inkomen vóór belastingheffing en overdrachtsinkomens, als de secundaire inkomensverdeling, dat is het inkomen ná belastingheffing en overdrachtsinkomens.
Met een Lorenzcurve kun je duidelijk zien hoe ongelijk het inkomen in een land is verdeeld, wat bijvoorbeeld zichtbaar wordt wanneer een klein percentage van de bevolking een groot deel van het inkomen bezit.
Componenten van de Lorenzcurve
Een Lorenzcurve wordt getekend in een diagram met twee assen:
•Y-as: het cumulatieve percentage van het totale inkomen.
•X-as: het cumulatieve percentage van de bevolking.
In het diagram is ook een diagonale lijn aanwezig. Deze lijn stelt perfecte inkomensgelijkheid voor: bijvoorbeeld 20% van de bevolking ontvangt 20% van het inkomen, 40% ontvangt 40%, enzovoort. De Lorenzcurve ligt altijd onder deze diagonale lijn. Hoe verder de curve van de diagonaal af ligt, hoe ongelijker de verdeling.
Een Lorenzcurve aflezen
Bij het aflezen van een Lorenzcurve begin je altijd bij de armste bevolkingsgroepen (laagste inkomen) en werk je omhoog naar de rijkste groepen:
•Zoek het percentage van de bevolking op de x-as.
•Ga vanaf dat punt verticaal omhoog tot de Lorenzcurve.
•Ga horizontaal naar de Y-as om het cumulatieve percentage inkomen af te lezen.
Voorbeeld: de armste 50% van de bevolking verdient 18% van het totale inkomen.
Een specifieke groep aflezen
Wil je weten hoeveel de rijkste 20% verdient? Omdat je altijd van laag naar hoog afleest:
•Vind het punt dat overeenkomt met 80% van de bevolking op de x-as (de armste 80%).
•Lees af hoeveel deze armste 80% verdient (bijvoorbeeld 55%).
•Het inkomen van de rijkste 20% is dan:
100\%-55\%=45\%100\%-55\%=45100\%-55\%=4100\%-55\%=100\%-55\%100\%-55100\%-5100\%-100\%100100\&100\&100101
Een Lorenzcurve tekenen
Populatie-indeling
Voordat je een Lorenzcurve tekent, moet je de bevolking indelen in groepen. Mogelijke indelingen zijn:
•Percentielen: 100 groepen van 1%
•Decielen: 10 groepen van 10%
•Kwintielen: 5 groepen van 20%
•Kwartielen: 4 groepen van 25%
Stappenplan voor het tekenen
Hier gebruiken we kwintielen (5 groepen van 20%) en het primaire inkomen. Uit de tabel blijkt dat het totale inkomen 4 miljoen euro bedraagt. Dit bedrag wordt gebruikt om het percentage inkomen per groep te berekenen.
Groep | Inkomen (x1000 €) | % van totaal inkomen | Cumulatief % bevolking | Cumulatief % inkomen |
|---|---|---|---|---|
1 | 440 | 11% | 20% | 11% |
2 | 520 | 13% | 40% | 24% |
3 | 680 | 17% | 60% | 41% |
4 | 960 | 24% | 80% | 65% |
5 | 1400 | 35% | 100% | 100% |
Cumulatieve percentages: bij de cumulatieve personen tel je de groepen bij elkaar op (20%, 20\%+20\%=40\%20\%+20\%=4020\%+20\%=420\%+20\%=20\%+20\%20\%+2020\%+220\%+20\%+\circ20\%+20\%202,etc.). Bij cumulatief inkomen tel je ook de percentages bij elkaar op (11%, 11\%+13\%=24\%11\%+13\%=2411\%+13\%=211\%+13\%=11\%+13\%11\%+1311\%+111\%+11\%111, etc.). Dit is essentieel om de punten voor de Lorenzcurve te bepalen.
Percentielratio 20/80: vergelijkt het inkomen van de rijkste 20% met de armste 20%:
Percentielratio 20/80 =\frac{35\%}{11\%}=3{,}2=\frac{35\%}{11\%}=3{,}=\frac{35\%}{11\%}=3=\frac{35\%}{11\%}==\frac{35\%}{11\%}=\frac{35\%}{11}=\frac{35\%}{1}=\frac{35\%}{\placeholder{}}=35\%=35=3=
De rijkste 20% verdient dus 3,2 keer zoveel als de armste 20%.
Curve tekenen
Plaats de cumulatieve punten in een grafiek:
•(20% personen, 11% inkomen)
•(40% personen, 24% inkomen)
•(60% personen, 41% inkomen)
•(80% personen, 65% inkomen)
•(100% personen, 100% inkomen)
Verbind deze punten met een vloeiende lijn en je hebt de Lorenzcurve.
Gouden regels voor de Lorenzcurve
1.De curve ligt altijd onder de diagonaal (raakpunten alleen bij perfecte gelijkheid).
2.Percentages op beide assen zijn altijd cumulatief.
3.Hoe boller de curve, hoe ongelijker de inkomensverdeling.
4.Hoe platter de curve, hoe gelijker de verdeling.
Belang van inkomensongelijkheid
Een zekere mate van ongelijkheid is economisch belangrijk. Zonder financiële prikkels zouden mensen minder gemotiveerd zijn om zich te ontwikkelen of een opleiding te volgen. Bijvoorbeeld, als iedereen exact hetzelfde verdient, ongeacht opleiding of inspanning, verdwijnt de motivatie om lange studies te volgen of om risicovolle investeringen te doen. Ongelijkheid kan daardoor bijdragen aan motivatie, economische activiteit en groei.
