Vraag 10

In een land binnen de eurozone zijn twee private instellingen voor hoger beroepsonderwijs actief: business school A (BSA) en business school B (BSB). Daarnaast bestaan er publieke instellingen voor hoger onderwijs, gefinancierd door de overheid. Studenten aan de publieke onderwijsinstellingen hoeven vooralsnog geen lesgeld of collegegeld te betalen en de studieduur is onbeperkt. BSA en BSB streven elk op korte termijn naar een zo groot mogelijke omzet. Voor het lopende collegejaar is het collegegeld van BSA € 15.000 en van BSB € 20.000 per student.

De directies gaan uit van de volgende functies:

•$Q_{\mathrm{va}}=-0{,}2 P_{\mathrm{a}}+0{,}1 P_{\mathrm{b}}+0{,}05 P_{\mathrm{o}}+4.500

•$Q_{v b}=0{,}25 P_{a}-0{,}3 P_{b}+0{,}04 P_{o}+8.000

$\mathrm{Q}_{\mathrm{va}}=aantal studenten van BSA

$\mathrm{Q}_{\mathrm{vb}}=aantal studenten van BSB

$\mathrm{P}_{\mathrm{a}}=collegegeld per jaar van BSA

$P_{b}=collegegeld per jaar van BSB

$\mathrm{P}_{\mathrm{o}}=collegegeld publieke onderwijsinstellingen (vooralsnog:$\mathrm{P}_{\mathrm{o}}=\mathrm{nul})

BSA en BSB hebben geen andere inkomsten dan collegegeld.