Bij het bepalen van significante cijfers is het belangrijk om onderscheid te maken tussen telwaarden en metingen, omdat ze verschillend omgaan met nauwkeurigheid.
- Telwaarden (exacte aantallen) zijn getallen die je telt en die per definitie exact zijn. Denk aan '7 boeken' of '7 glazen'. Je weet precies dat het er 7 zijn, niet 6,9 of 7,1. Telwaarden worden beschouwd als oneindig nauwkeurig en hebben daarom een oneindig aantal significante cijfers. Ze beperken de nauwkeurigheid van je eindantwoord niet.
- Metingen zijn getallen die je verkrijgt door iets te meten met een instrument, zoals een weegschaal of een maatbeker. Voorbeelden zijn '300 gram' of '2,25 liter'. Meetinstrumenten zijn nooit oneindig nauwkeurig; er is altijd een zekere onzekerheid. Daarom hebben metingen een beperkt aantal significante cijfers, afhankelijk van de nauwkeurigheid van het instrument en de manier waarop het getal is genoteerd.
Het onderscheid:
Het cruciale verschil zit in de aard van het getal:
- Is het iets dat je telt (en dus exact is)? Dan is het een telwaarde.
- Is het iets dat je meet (en dus een inherente onnauwkeurigheid heeft)? Dan is het een meting.
Zelfs als beide getallen zonder komma worden geschreven (bijvoorbeeld '7' en '300'), is de '7' (als aantal) een telwaarde en de '300' (als gewicht) een meting. De nauwkeurigheid van je eindantwoord wordt altijd bepaald door de minst nauwkeurige meting in je berekening.
Voorbeeld:
Stel je hebt 7 boeken die elk 300 gram wegen.
- '7 boeken' is een telwaarde (exact).
- '300 gram' is een meting. Als de nullen de nauwkeurigheid aangeven, heeft dit 3 significante cijfers.
Het eindantwoord moet dan in 3 significante cijfers worden gegeven, omdat de telwaarde de nauwkeurigheid niet beperkt.
Natuurkunde
Scheikunde