Hoe bereken je de pH van een zwak zuur?

Om de pH van een oplossing van een zwak zuur te berekenen, kun je niet direct de beginconcentratie van het zuur gebruiken, omdat een zwak zuur maar voor een klein deel dissocieert (splitst in ionen) in water. Je moet de zuurconstante ($K_z$) van het zwakke zuur en een ICE-tabel gebruiken.

Hier zijn de stappen die je volgt:

1. Schrijf de dissociatiereactie op: Een zwak zuur (HA) reageert met water (H₂O) en vormt een geconjugeerde base (A⁻) en hydroniumionen (H₃O⁺). $HA(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons A^-(aq) + H_3O^+(aq)$

2. Stel de uitdrukking voor de zuurconstante ($K_z$) op: De $K_z$-waarde is een evenwichtsconstante die aangeeft hoe sterk een zuur is. Hoe groter de $K_z$, hoe sterker het zuur. $K_z = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[HA]}$ Hierin zijn de concentraties de evenwichtsconcentraties.

3. Maak een ICE-tabel (Initial, Change, Equilibrium): Deze tabel helpt je om de evenwichtsconcentraties van alle stoffen te bepalen.

   • I (Initial): Vul de beginconcentraties in. Voor de producten (A⁻ en H₃O⁺) is dit meestal 0 M, tenzij anders aangegeven.
   • C (Change): Geef de verandering in concentratie aan met een variabele, meestal 'x'. Als het zuur dissocieert, neemt de concentratie van het zuur af met 'x', en nemen de concentraties van de producten toe met 'x'.
   • E (Equilibrium): Dit zijn de concentraties op evenwicht, berekend als Initial + Change.

   	$HA$	$A^-$	$H_3O^+$
   I (Initial)	[HA]$_{begin}$	0	0
   C (Change)	-x	+x	+x
   E (Equilibrium)	[HA]$_{begin}$ - x	x	x

4. Vul de evenwichtsconcentraties in de $K_z$-uitdrukking in: $K_z = \frac{(x)(x)}{([HA]_{begin} - x)}$

5. Los 'x' op: Dit resulteert vaak in een kwadratische vergelijking. In veel gevallen, vooral als de $K_z$-waarde erg klein is en de beginconcentratie van het zuur relatief hoog (bijvoorbeeld als [HA]$_{begin}$ / $K_z$ > 400), kun je een benadering maken: $[HA]_{begin} - x \approx [HA]_{begin}$ Dan wordt de vergelijking: $K_z = \frac{x^2}{[HA]_{begin}}$ $x^2 = K_z \times [HA]_{begin}$ $x = \sqrt{K_z \times [HA]_{begin}}$ De waarde van 'x' is de evenwichtsconcentratie van $H_3O^+$.

6. Bereken de pH: Zodra je de evenwichtsconcentratie van $H_3O^+$ (dus 'x') hebt, kun je de pH berekenen met de formule: $pH = -\log[H_3O^+]$

Voorbeeld: Stel je hebt een oplossing van 0,10 M azijnzuur (CH₃COOH). De zuurconstante ($K_z$) van azijnzuur is $1,7 \times 10^{-5}$. Bereken de pH van deze oplossing.

1. Dissociatiereactie: $CH_3COOH(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons CH_3COO^-(aq) + H_3O^+(aq)$

2. $K_z$-uitdrukking: $K_z = \frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}$

3. ICE-tabel:

   	$CH_3COOH$	$CH_3COO^-$	$H_3O^+$
   I (Initial)	0,10 M	0 M	0 M
   C (Change)	-x	+x	+x
   E (Equilibrium)	0,10 - x	x	x

4. Invullen in $K_z$-uitdrukking: $1,7 \times 10^{-5} = \frac{(x)(x)}{(0,10 - x)}$

5. 'x' oplossen (met benadering): Omdat $K_z$ klein is en de beginconcentratie relatief hoog ($0,10 / (1,7 \times 10^{-5}) \approx 5882 > 400$), kunnen we de benadering $0,10 - x \approx 0,10$ toepassen. $1,7 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,10}$ $x^2 = 1,7 \times 10^{-5} \times 0,10$ $x^2 = 1,7 \times 10^{-6}$ $x = \sqrt{1,7 \times 10^{-6}} \approx 0,0013038$ M Dus, $[H_3O^+] \approx 0,0013038$ M.

6. pH berekenen: $pH = -\log(0,0013038) \approx 2,88$

De pH van de 0,10 M azijnzuuroplossing is dus ongeveer 2,88.