Wat zijn gebroken exponenten en hoe zet je ze om naar wortels?

Question

JoJoschool · Accepted Answer

Gebroken exponenten zijn exponenten die geschreven zijn als een breuk, bijvoorbeeld $\frac{p}{q}$. Je kunt deze gebroken exponenten omzetten naar wortels.

De algemene regel om een gebroken exponent om te zetten naar een wortel is:
$x^{\frac{p}{q}} = \sqrt[q]{x^p}$

Hierbij geldt:
*   De teller van de breuk ($p$) is de macht waartoe het grondtal $x$ wordt verheven.
*   De noemer van de breuk ($q$) is de graad van de wortel (de &#x27;q-de machtswortel&#x27;).

Met andere woorden, de noemer van de breuk geeft aan welke wortel je neemt, en de teller van de breuk geeft aan tot welke macht het grondtal wordt verheven.

**Voorbeelden:**
*   $x^{\frac{1}{2}}$ is hetzelfde als $\sqrt[2]{x^1}$, wat we meestal schrijven als $\sqrt{x}$ (de gewone vierkantswortel).
*   $x^{\frac{3}{4}}$ is hetzelfde als $\sqrt[4]{x^3}$ (de vierde machtswortel van $x^3$).

Wat zijn gebroken exponenten en hoe zet je ze om naar wortels?

Wat zijn gebroken exponenten en hoe zet je ze om naar wortels?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerd materiaal

Machten met gebroken exponenten

Gerelateerde vragen