Hoe bereken je het aantal fotonen per seconde?

Om het aantal fotonen per seconde te berekenen dat wordt uitgezonden bij gequantiseerde elektromagnetische straling, heb je twee belangrijke grootheden nodig:

1. Het totale vermogen ($P$) van de straling, uitgedrukt in Watt (W), wat gelijk is aan de energie die per seconde wordt uitgezonden (Joule per seconde).
2. De energie van één individueel foton ($E_{foton}$), uitgedrukt in Joule (J).

De energie van een individueel foton kan op twee manieren worden berekend, afhankelijk van of je de frequentie of de golflengte van de elektromagnetische straling kent:

• Met de frequentie ($f$): $E_{foton} = h \cdot f$ Waarbij:

  • $E_{foton}$ de energie van één foton is in Joule (J).
  • $h$ de constante van Planck is ($6,626 \times 10^{-34}$ J·s).
  • $f$ de frequentie van de straling is in Hertz (Hz).

• Met de golflengte ($\lambda$): $E_{foton} = \frac{h \cdot c}{\lambda}$ Waarbij:

  • $E_{foton}$ de energie van één foton is in Joule (J).
  • $h$ de constante van Planck is ($6,626 \times 10^{-34}$ J·s).
  • $c$ de lichtsnelheid is ($3,00 \times 10^8$ m/s).
  • $\lambda$ de golflengte van de straling is in meters (m).

Zodra je de energie van één foton hebt berekend, kun je het aantal fotonen per seconde ($N$) berekenen met de volgende formule:

$N = \frac{P}{E_{foton}}$

Waarbij:

• $N$ het aantal fotonen per seconde is (eenheidloos, of fotonen/s).
• $P$ het totale vermogen van de straling is in Watt (W).
• $E_{foton}$ de energie van één foton is in Joule (J).

Voorbeeld: Stel, een laser zendt groen licht uit met een golflengte ($\lambda$) van 532 nanometer (532 $\times 10^{-9}$ m) en heeft een vermogen ($P$) van 10 milliwatt (10 $\times 10^{-3}$ W).

1. Bereken de energie van één foton ($E_{foton}$): $E_{foton} = \frac{h \cdot c}{\lambda} = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}) \cdot (3,00 \times 10^8 \text{ m/s})}{532 \times 10^{-9} \text{ m}}$ $E_{foton} \approx 3,73 \times 10^{-19} \text{ J}$

2. Bereken het aantal fotonen per seconde ($N$): $N = \frac{P}{E_{foton}} = \frac{10 \times 10^{-3} \text{ W}}{3,73 \times 10^{-19} \text{ J}}$ $N \approx 2,68 \times 10^{16} \text{ fotonen/s}$

Dit betekent dat de laser ongeveer 2,68 quadriljoen fotonen per seconde uitzendt.