Leerdoelen
•Je kunt kleine getallen in de wetenschappelijke notatie zetten.
Wat is de wetenschappelijke notatie?
Wetenschappelijke notatie stelt ons in staat om getallen als volgt te representeren:
waarbij:
•a een getal is dat ligt tussen 1 en 10,
•n een positief of negatief geheel getal is dat aangeeft hoeveel plaatsen de komma verschoven moet worden.
Voorbeelden van de wetenschappelijke notatie
Stel je voor dat je in je rekenmachine de volgende berekening invoert:
Je krijgt een resultaat dat je misschien niet gewend bent om te zien: een decimaal getal gevolgd door een kleine exponent, zoals . Dit geeft aan dat het resultaat zeer klein is en niet volledig in de display van je rekenmachine past.
Belangrijke termen
Negatieve exponent: Dit geeft aan dat de komma naar links verschuift.
Getal tussen 1 en 10: Dit is een vereiste voor het eerste getal in de notatie.
Waarom wetenschappelijke notatie?
In het dagelijks leven worden we vaak geconfronteerd met heel kleine getallen. Bijvoorbeeld:
De diameter van een waterstofatoom: meter.
De helderheid van sommige sterren: keer die van de zon.
Vervalconstante van uranium: per jaar.
Als we deze getallen voluit willen schrijven, zien ze eruit als ingewikkelde decimalen. In plaats van "0,000000000025" schrijven we dus "2,5\cdot10^{-11}2,5\cdot(10^{-11}".
Hoe werkt het?
De komma plaatsen: Plaats de komma zo dat het eerste getal tussen de 1 en de 10 ligt.
Tel het aantal verschuivingen: Tel hoe vaak je de komma naar links moet verschuiven om bij het originele getal te komen.
Negatieve exponent: Iedere keer dat je de komma naar links verschuift, verhoog je de negatieve exponent met 1.
Voorbeeld: 0,000514
Laten we zien hoe we de wetenschappelijke notatie voor het getal 0,000514 kunnen vinden:
Plaats de komma tussen de 5 en de 1 (dus je hebt 5,14).
Tel hoeveel nullen er voor de 5 staan: 4 nullen.
Dus de wetenschappelijke notatie is: .
Nog meer voorbeelden
Hier zijn een paar meer voorbeelden om het proces te illustreren:
Voorbeeld 1: 0,000232 Komma tussen 2 en 3 →
Voorbeeld 2: 0,000045 Komma tussen 4 en 5 →
Voorbeeld 3: 0,0000072 (afgerond op 1 decimaal) Komma na de 7 →
Eindvraag
Nu is het tijd om je kennis te testen! Stel dat je vier getallen hebt:
Welk getal is het kleinste? Om dit te bepalen, kijk je naar de exponenten: hoe negatiever de exponent, hoe kleiner het getal. In dit geval is het kleinste getal.
