Schrijf in de wetenschappelijke notatie. Rond af op 1 decimaal.
•4.120.000
•666.000.000.000
•90.500.000
•371.400.000.000
•300 × 109 × 102
•81.000 × 1012
•572.000 × 4.342.913
Leerdoelen
•Je kunt grote getallen in de wetenschappelijke notatie zetten.
Wat is de wetenschappelijke notatie?
Wetenschappelijke notatie is een manier om grote getallen korter en overzichtelijker te schrijven. In plaats van het volle getal uit te schrijven, gebruik je een getal tussen de 1 en de 10, gevolgd door een vermenigvuldiging met 10 tot de macht van een getal (de exponent). Bijvoorbeeld, 6 tot de macht 25 is ongeveer 2,8 x 10¹⁹. Dit kan je in je rekenmachine berekenen.
Belangrijk om te onthouden:
De eerste factor is altijd tussen de 1 en de 10.
Er komt altijd een keer 10, omdat we de komma verschuiven.
De exponent geeft aan hoe ver je de komma verschuift.
Voorbeelden van grote getallen in wetenschappelijke notatie
Hier zijn een aantal klassen van grote getallen en hoe ze in wetenschappelijke notatie worden weergegeven:
Googol: Dit is het getal 1 met 100 nullen en wordt geschreven als 1 x 10¹⁰⁰.
Lichtjaar: De afstand die licht in één jaar reist, is ongeveer 9,46 x 10¹⁵ meter.
Parsec: Dit is gelijk aan ongeveer 3,1 x 10¹⁶ meter.
Hoe schrijf je een getal in wetenschappelijke notatie?
Als we bijvoorbeeld het getal 481.000.000 willen omzetten naar wetenschappelijke notatie, gaan we als volgt te werk:
1.Zet de komma tussen de cijfers, wat het getal 4,81 maakt.
2.Vermenigvuldig met 10, omdat we de komma moeten verschuiven.
3.Tel de nullen na de 4,81. In dit geval zijn dat 8 nullen.
4.De wetenschappelijke notatie is dan 4,81 x 10⁸.
Voorbeeldgetallen en vaardigheden
Hier zijn enkele voorbeelden en hun wetenschappelijke notatie:
80.000.000: Dit wordt 8 x 10⁷.
55.400.000: Dit wordt 5,54 x 10⁷.
Grote getallen worden vaak afgerond. Bijvoorbeeld 9,0610514 x 10⁹ kan worden afgerond naar 9,1 x 10⁹.
Oefening in wetenschappelijke notatie
Laten we enkele getallen omzetten naar wetenschappelijke notatie en ook de resultaten opnemen. Rond het af op één decimaal.
300.000: Dit wordt 3,0 x 10⁵.
509.000.000.000: Dit wordt 5,1 x 10¹¹.
6.000.000.000: Dit wordt 6,0 x 10⁹.
7.140.000.000: Dit wordt 7,1 x 10⁹.
Ordenen van getallen
Bij het ordenen van getallen in wetenschappelijke notatie, is het belangrijk om naar de exponent te kijken. Hoe hoger de exponent (het getal boven de 10), hoe groter het getal.
Voorbeeld van ordenen
Stel dat je de volgende getallen hebt:
5,5 x 10¹¹
8,9 x 10¹⁰
4,2 x 10⁹
9,6 x 10¹²
De volgorde van klein naar groot is:
4,2 x 10⁹
8,9 x 10¹⁰
5,5 x 10¹¹
9,6 x 10¹²
