Leerdoelen
•Je kunt rekenen met verhoudingen.
Wat zijn verhoudingen?
Verhoudingen zijn een manier om de relatie tussen verschillende hoeveelheden uit te drukken. Het laat ons zien hoe twee (of meer) dingen zich tot elkaar verhouden. Een verhouding kan bijvoorbeeld aangeven dat er 1 deel limonade siroop is op 6 delen water.
Voorbeeld
Ayse vindt limonade het lekkerst met een verhouding van 1 deel limonade siroop en 6 delen water. Als je dit bij elkaar optelt, heb je 7 delen in totaal. Dat betekent dat de limonade siroop \frac17\frac17\frac{1}{\placeholder{}}\frac;(één zevende) van het totaal is, en dit is belangrijk om te onthouden!
Rekenen met verhoudingen
Een verhoudingstabel maken
Als je met verhoudingen rekent, is het handig om een verhoudingstabel te maken. Stel dat je nog 300 ml limonade siroop hebt. Hoeveel limonade kun je in totaal maken met de verhouding van Ayse?
Stap 1: Maak een schema
Je maakt een tabel met de volgende informatie:
Deel: 1 deel siroop, 6 delen water, dus in totaal 7 delen.
Milliliters: 1 ml siroop en 6 ml water maakt samen 7 ml limonade.
Deel | mL | |
|---|---|---|
Siroop | 1 | 1 |
Water | 6 | 6 |
Limonade | 7 | 7 |
Stap 2: Vermenigvuldig de hoeveelheden
Om te berekenen hoeveel limonade je in totaal kunt maken, vermenigvuldig je de verhoudingen met het aantal milliliters siroop dat je hebt. Je hebt 300 ml, dus:
Water:6\cdot300=18006\cdot300/=1800 ml
Totale limonade: ml
Andere verhoudingen
Laten we als voorbeeld kijken naar Jury, die limonade het lekkerst vindt met 1 deel limonade siroop en 8 delen bruiswater. Hij heeft een fles bruiswater van 1,5 liter.
Stap 1: Maak een tussenstap
Om het makkelijker te maken, introduceer je een tussenstap in je tabel:
Deel: 8 delen bruiswater.
Liters: 1,5 liter.
Deel | Tussenstap | Liter | |
|---|---|---|---|
Siroop | 1 | ||
Bruiswater | 8 | 1 | 1,5 |
Limonade | 9 |
Stap 2: Bereken de hoeveelheden
Van 8 naar 1 gaan is eenvoudig door te delen, en daarna vermenigvuldig je met 1,5 liter. De berekening zou er zo uitzien: .
Na het rekenen kun je verwachten dat de totale hoeveelheid limonade 1,6875 liter zal zijn. Vergeet niet om dit af te ronden op 1 decimaal!
Recepten en delen
Stel, je wilt een dip maken voor 4 personen en het recept bestaat uit verschillende ingrediënten, bijvoorbeeld 6 eetlepels yoghurt, 1 eetlepel citroen, 2 eetlepels koriander, 2 eetlepels verse munt en 1 eetlepel chilipeper. Hoeveelste deel is citroensap?
Stap 1: Tellen en delen
Tel alle onderdelen bij elkaar op: 6 + 1 + 2 + 2 + 1 = 12.
Citroensap: 1 eetlepel, dus dat is \frac{1}{12}\frac11\frac{1}{\placeholder{}}\fracvan de totale hoeveelheid.
Voorbeeld met yoghurt
Je wilt opnieuw bovenstaande dip maken. Als je een halve liter yoghurt hebt, hoeveel citroensap heb je dan nodig?
Maak een schema waarin je de delen verdeelt.
Deel | Tussenstap | mL | |
|---|---|---|---|
Yoghurt | 6 | 1 | 500 |
Citroensap | 1 | ? | |
Koriander | 2 | ||
Munt | 2 | ||
Chilipeper | 1 | ||
Totaal (dip) | 12 |
In de tabel zien we dat we het deel moeten delen door 1 en vervolgens moeten vermenigvuldigen met 500 om de juiste hoeveelheid te krijgen. Als we dit met het citroensap doen, krijgen we: \frac16\cdot500\approx83\frac16\cdot500\approx8\frac16\cdot500\approx\frac16\cdot500\frac16\cdot500\frac16\cdot500\frac16\cdot500\frac16\cdot500\frac16\cdot500\frac16\cdot500=\frac16\cdot500\frac16\cdot50\frac16\cdot5\frac16\cdot\frac16\frac16\frac16\frac16\frac16\frac16\frac16\frac{1}{\placeholder{}}\frac\fr\fr a\fr ac\fr a\frmL.
Muren schilderen
Je gaat de muren schilderen in je kamer en je mengt zelf de verf. Je wilt een lichte kleur groen maken, dus je doet 6 delen blauw, 4 delen geel en 1 deel witte verf. Per 10 m2 gebruik je 1 liter verf en je hebt berekend dat de muur 15 m2 is. Hoeveel mL heb je per kleur nodig?
Stap 1: Maak een verhoudingstabel
Deel | Tussenstap | mL | |
|---|---|---|---|
Blauw | 6 | ||
Geel | 4 | ||
Wit | 1 | ||
Totaal | 11 | 1 | 1500 |
Per 10 m2 gebruik je 1 liter verf en je hebt berekend dat de muur 15 m2 is, dus je hebt 1,5 L verf in totaal nodig. Aan de hand van deze berekening kunnen we ook de rest van de tabel invullen door het deel te delen door 11 en vervolgens te vermenigvuldigen met 1500.
Deel | Tussenstap | mL | |
|---|---|---|---|
Blauw | 6 | 818 | |
Geel | 4 | 545 | |
Wit | 1 | 136 | |
Totaal | 11 | 1 | 1500 |
