Een onderwerp dat vaak ter sprake komt in de wereld van wiskunde, is de vergrotingsfactor. Maar wat is dat precies en hoe kun je het berekenen? In dit artikel gaan we dit verder onderzoeken.
Voor ons voorbeeld kijken we naar twee afbeeldingen. De kleinere afbeelding noemen we het origineel en de grotere afbeelding heet het beeld. We nemen aan dat het origineel is vergroot om het beeld te krijgen. De vergrotingsfactor die hiervoor is gebruikt, wordt aangeduid met de letter 'k'.
Hoe bereken je de vergrotingsfactor?
'k' of de vergrotingsfactor kan berekend worden door de afmeting van het beeld te delen door de afmeting van het origineel. Stel dat het origineel een diameter heeft van 2,5 cm en het beeld een diameter van 4,1 cm. Als je deze twee cijfers door elkaar deelt (4,1 gedeeld door 2,5), krijg je 'k', wat afgerond 1,6 is. Dit betekent dat de vergrotingsfactor 1,6 is, dus het origineel is 1,6 keer zo groot gemaakt om het beeld te krijgen.
En het interessante hier is dat het niet uitmaakt welk deel van het object je opmeet - zolang je maar hetzelfde onderdeel van elk object meet. Als je de hoogte van het origineel (5,5 cm) en het beeld (9 cm) meet en deze cijfers door elkaar deelt, krijg je nog steeds 1,6.
Een praktijkvoorbeeld: Vergrotingsfactor in modeltekeningen
Nu hebben we een opdracht waarbij we moeten berekenen hoe groot iets in werkelijkheid zou zijn, gebaseerd op een modeltekening. In deze modeltekening van een huis is de hoogte van het huis 12 cm en de vergrotingsfactor 'k' is 72.
Om de werkelijke hoogte van het huis te berekenen, vermenigvuldigen we de hoogte in de tekening (12 cm) met de vergrotingsfactor (72), wat ons 864 cm geeft. Echter, omdat de vraag vraagt om het antwoord in meters te geven, zetten we 864 cm om in meters om 8,64 m te krijgen.
Bovendien kunnen we de vergrotingsfactor ook gebruiken om de afmeting in de modeltekening te berekenen op basis van de werkelijke grootte. Stel, de werkelijke hoogte van de voordeur is 2,30 m (of 230 cm). We moeten de hoogte van de voordeur in de tekening berekenen. Hiervoor delen we 230 cm door 72 om 3,2 cm te krijgen. In dit geval moeten we echter het antwoord geven in millimeters, dus we zetten 3,2 cm om in millimeters om 32 mm te krijgen.
