Vergrotingsfactor berekenen bij oppervlakte

Leerdoelen

•Je kunt de (vergrotings)factor berekenen bij een oppervlaktevergroting.

Oppervlakte van een rechthoek

De oppervlakte van een rechthoek wordt berekend met de formule: Oppervlakte = lengte × breedte.

Voorbeeld 1: Oppervlakte berekenen

Stel, we hebben een rechthoek met een lengte van 2 cm en een breedte van 4 cm.

Berekening: Oppervlakte = 2 × 4 = 8 vierkante centimeter

Vergroting van de oppervlakte

Als we de rechthoek willen vergroten met een factor 3, betekent dit dat zowel de lengte als de breedte drie keer zo groot worden.

Nieuwe lengte = 2 × 3 = 6 cm

Nieuwe breedte = 4 × 3 = 12 cm

Nu berekenen we de nieuwe oppervlakte:

Nieuwe oppervlakte = 6 × 12 = 72 vierkante centimeter

Wat gebeurt er met de oppervlakte?

We zien dat de oppervlakte van 8 naar 72 vierkante centimeter is gegaan. Om de vergrotingsfactor van de oppervlakte te berekenen, doen we het volgende:

\text{Vergrotingsfactor }=\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{O}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{Oi}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{O}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\placeholder{}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\placeholder{}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\placeholder{}}\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac

Hieruit volgt: \text{vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{evergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{evrgrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{ergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9v\text{ergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{ergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{o}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{ou}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oud}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude }}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude o}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude op}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude opp}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude oppe}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude opper}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude opperv}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude oppervl}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude oppervla}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude oppervlak}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude oppervlakt}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{\text{oude oppervlakte}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{7}{\text{oude oppervlakte}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{}{\text{oude oppervlakte}}\text{Vergrotingsfactor }=7\frac{}{\text{oude oppervlakte}}\text{Vergrotingsfactor }=72\frac{}{\text{oude oppervlakte}}\text{Vergrotingsfactor }=7\frac{}{\text{oude oppervlakte}}\text{Vergrotingsfactor }=\frac{\text{oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}.

Kwadraat en wortel

Je kunt opmerken dat de vergrotingsfactor van de oppervlakte (9) gelijk is aan de vergrotingsfactor van de lengtes (3) in het kwadraat:

3 × 3 = 9

Dit is een belangrijk principe om te onthouden: als je de zijkanten vergroot met een bepaalde factor, dan wordt de oppervlakte groter met die factor in het kwadraat.

Het omgekeerde berekenen

Als je weet dat de oppervlakte is veranderd van 8 naar 72 vierkante centimeter en je wilt de vergrotingsfactor berekenen, volg je deze stappen:

Deel de nieuwe oppervlakte door de oude oppervlakte:\frac{72}{8}=9.

Bereken de wortel van de uitkomst: \sqrt{9} = 3.

Dus de vergrotingsfactor is 3.

Formule voor de vergrotingsfactor

Er is een algemene formule voor het berekenen van de vergrotingsfactor bij de oppervlakte:

\text{Verkleiningsoppervlakte }=\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\text{Verkleiningsoppervlakte}=\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\sqrt{\frac{\text{nieuwe oppervlakte}}{\text{oude oppervlakte}}}\placeholder{}\frac{\placeholder{}}{}\frac\text{\textbackslash}\text{\textbackslash t}\text{\textbackslash te}\text{\textbackslash tex}\text{\textbackslash text}\text{\textbackslash text\textbraceleft}\text{\textbackslash text\textbraceleft V}\text{\textbackslash text\textbraceleft Ve}\text{\textbackslash text\textbraceleft Ver}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verk}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkl}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkle}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verklei}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verklein}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleini}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleinin}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleining}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleinings}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsf}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfa}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfac}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfact}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfacto}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright=}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= }\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash s}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sq}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqr}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqrt}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqrt\textbraceleft}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqrt\textbraceleft}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqrt}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqrtP}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqrt}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqr}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sq}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqe}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqer}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright= \textbackslash sqert}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright = \textbackslash sqer}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright = \textbackslash sqe}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright = \textbackslash sq}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright = \textbackslash s}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright = \textbackslash}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright = }\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright =}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright }\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor\textbraceright}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfactor}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfacto}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfact}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfac}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsfa}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsf}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleinings}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsd}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsda}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleiningsd}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleinings}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleining}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleinin}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleini}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verklein}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleing}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleingi}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleingin}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleinging}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleingin}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleingi}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkleing}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verklein}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verklei}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkle}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verkl}\text{\textbackslash text\textbraceleft Verk}\text{\textbackslash text\textbraceleft Ver}\text{\textbackslash text\textbraceleft Ve}\text{\textbackslash text\textbraceleft V}\text{\textbackslash text\textbraceleft}\text{\textbackslash text\textbraceleft v}\text{\textbackslash text\textbraceleft ve}\text{\textbackslash text\textbraceleft ver}\text{\textbackslash text\textbraceleft ve}\text{\textbackslash text\textbraceleft v}\text{\textbackslash text\textbraceleft}\text{\textbackslash text}\text{\textbackslash tex}\text{\textbackslash te}\text{\textbackslash t}\text{\textbackslash}

Voorbeeld 1

De oppervlakte van een vlak is 40 vierkante centimeter en wordt vergroot naar 1000 vierkante centimeter. Bereken de vergrotingsfactor.

\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1000}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1000}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1000}{40}}=57\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1000}{40}}=572\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1000}{40}}=5\frac{72}{}\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1000}{40}}=5\frac{72}{8}\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1000}{40}}=5\frac{72}{8}=\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1000}{40}}=5\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9V\text{Vergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9V\text{rVergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9V\text{rVegrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9V\text{rVgrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9V\text{rgrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9V\text{ergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9\text{ergrotingsfactor }=\frac{72}{8}=9

Voorbeeld 2

De oppervlakte van een pasfoto is 15,75 cm² en een poster van hetzelfde plaatje is 90 bij 70 cm. Bereken de vergrotingsfactor. Eerst berekenen we de oppervlakte van de poster: oppervlakte = 70\times90=630070\times90=63070\times90=6370\times90=670\times90=70\times9070\times970\times7070707070707070s7070\timed7070707070707070\cdot7070\cdot707vierkante centimeter.

De vergrotingsfactor is dan: \text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{15{,}75}}=20\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{15{,}75}}=2\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{15{,}75}}=\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{15{,}75}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{15{,}7}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{15{,}}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{15}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{1}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{4}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6300}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{630}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{63}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{6}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{3}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{36}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{360}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{3600}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{360}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{36}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{3}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{1}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{10}{40}}=5\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{100}{40}}=5.

Eindvraag

De Big Ben is een bekende toren in Londen. Deze is behoorlijk hoog en er is een prachtig grote klok op te zien. De oppervlakte van deze klok is ongeveer 50 m². Toeristen kopen graag souvenirs. Deze beeldjes van de toren hebben een klokje met een oppervlakte van ongeveer 4 cm² en zijn 27 cm hoog.

Hoe hoog is de Big Ben ongeveer?

Eerst rekenen we de 50 vierkante meter om naar vierkante centimeter: 50 m² = 5000 dm² = 500 000 cm².

Het beeldje heeft een oppervlakte van 4 cm². De vergrotingsfactor is dan: \text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{500000}{4}}=353,553\ldots\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{500000}{4}}=\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{500000}{4}}=2\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{500000}{4}}=20\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{500000}{15{,}75}}=20\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{50000}{15{,}75}}=20\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{5000}{15{,}75}}=20\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{500}{15{,}75}}=20\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{50}{15{,}75}}=20\text{Vergrotingsfactor }=\sqrt{\frac{5}{15{,}75}}=20. Als we dan de hoogte van het beeldje vermenigvuldigen met de vergrotingsfactor krijgen we: 27 × 353,553…= 9545,9 cm. De Big Ben is dus ongeveer 95 meter hoog.