Van tabel naar formule

Leerdoelen

•Je kunt een formule opstellen bij een tabel.

Stijggetal en begingetal

•Het stijggetal ‘a’ (of hellingsgetal) laat zien met hoeveel de waarde van ‘y’ toeneemt wanneer x met 1 toeneemt. Stel, we nemen een tabel waar bij elke toename van ‘x’, ‘y’ met 4,5 toeneemt. In dit geval is 4,5 het stijggetal. Hieruit kunnen we dus stellen: .

•Het begingetal ‘b’ (of startgetal) vind je op het punt waar . Dit getal geeft de startpositie van de lijn aan op de y-as. Dit is ook bekend als het snijpunt met de y-as. In de tabel hieronder is het begingetal 23.

Hoe bepaal je dit in de praktijk?

Het stijggetal

Stel, je ziet in je tabel dat wanneer ‘x’ stijgt van 1 naar 2 of van 3 naar 4, ‘y’ stijgt met 4,5 van bijvoorbeeld 14 naar 18,5. Dit herhaalt zich voor elke eenheid dat ‘x’ toeneemt, wat betekent dat het stijggetal 4,5 is. Nu weten we al dat .

Het begingetal

Als het punt bij niet direct in de tabel staat, moeten we dit berekenen door terug te werken van een bekend punt naar 0, bijvoorbeeld van 15 naar 0. Wanneer je uitgaat van een stijggetal van moet je voor elke stap naar links steeds 4,5 aftrekken van 'y', dan kom je uiteindelijk uit op het begingetal.

Stijg- en begingetal bij een dalende tabel

Wat als je tabel daalt in plaats van stijgt? Dan heeft je stijggetal een min-teken en wordt het dus in feite een daalgetal. Stel, bij elke toename van ‘x’, neemt ‘y’ af met 8. Dit geeft ons een formule waarbij . Dan ziet de formule er als volgt uit: .

Als y 15 is wanneer wat is dan de waarde van ‘y’ als x = 0?

Je telt 8 op bij het y-getal van de waarde bijen vindt zo je begingetal voor wanneer , in dit geval .

Let op: stapjes van 1

Let op, het is belangrijk dat de verandering in ‘x’ per stapje van 1 gebeurt. Als ‘x’ bijvoorbeeld in stapjes van 2 verandert, dan moet je de verandering in ‘y’ halveren om het echte stijggetal per eenheid ‘x’ te vinden. Bijvoorbeeld, als ‘y’ met 6 afneemt, terwijl ‘x’ in stapjes van 2 toeneemt, dan neemt 'y' in werkelijkheid met 3 af per eenheid ‘x’.