Pak en blad met ruitjespapier.
Teken de punten A(−2, 1) en B(4, 3). Teken vervolgens ∠A met de benen k en l, waarbij k door B gaat en l door 0.
Bissectrice en afstanden
Bij het leren over hoeken, stuit je op een speciale term: de bissectrice. De bissectrice van een hoek is de halve lijn die de hoek doormidden deelt. Om dit aan te tonen, visualiseren we hoek A en vragen we om de bissectrice te tekenen. Hiervoor moeten we weten hoe groot hoek A is, en dit meten we met de geodriehoek. Je legt het punt 0 van je geodriehoek in de hoek, en de langste zijde - de schuine zijde van je geodriehoek - leg je op één van de benen van de hoek. Vervolgens meet je via het andere been hoe groot de hoek is. Weten we dan wat het midden van die hoek is? Dan kunnen we de bissectrice tekenen. Eenmaal getekend, hebben we de hoek in twee gelijke stukken gedeeld.
Twee belangrijke stellingen
Stelling 1: Afstand van de bissectrice tot de benen van de hoek
De eerste stelling waarmee we te maken krijgen, is dat elk punt van de bissectrice van een hoek even ver van het ene als van het andere been van de hoek ligt. Om dit te laten zien, tekenen we een willekeurig groen puntje op de bissectrice en meten we de afstand van dat punt tot de benen van hoek A. We zien dat die afstanden inderdaad gelijk zijn.
Stelling 2: Vormen van de bissectrice
De tweede stelling gaat over hoe de bissectrice gevormd wordt. Punten binnen een hoek die even ver van het ene been als van het andere liggen, vormen de bissectrice van die hoek.
