Tamara KockenLos op.
•x^2-4x+6<0x^2-4x6<0x^2-4x-6<0x^2-4x-6<x^2-4x-6x^2-4x-x^2-4xx^2-4x^2-x^2x
•-x^2+3x-5<0-x^2+3x-5<-x^2+3x-5-x^2+3x--x^2+3x-x^2+3-x^2+-x^2-x-
•\frac14x^2+x+8>0\frac14x^2+x8>0\frac14x^2+x-8>0\frac14x^2+x-8>\frac14x^2+x-8\frac14x^2+x-\frac14x^2+x\frac14x^2+\frac14x^2\frac14x\frac14\frac{1}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}
•Je kunt uitleggen wat bijzondere ongelijkheden zijn.
•Je kunt verschillende situaties herkennen en oplossen.
Stel je hebt een functie f(x)=x^2-3x+4f(x)=x-3x+4f(x)=x^-3x+4.
Wanneer we de ongelijkheid x^2-3x+4>0x-3x+4>0x^-3x+4>0 oplossen, komen we er door berekening van de discriminant achter dat deze geen nulpunten heeft, omdat de discriminant negatief is D=-7. Dit komt doordat deze parabool altijd boven de x-as ligt, dus voor elke x.
Neem als voorbeeld de ongelijkheid -x^2+2x-4<0-x^{}+2x-4<0-x^{^{}}+2x-4<0-x^{^2}+2x-4<0-x^{}+2x-4<0. Om deze ongelijkheid op te lossen gebruiken we de abc-formule. We komen erachter dat de discriminant opnieuw negatief is D=-12D=-12), waarmee geïmpliceerd wordt dat de parabool geen snijpunten heeft met de x-as. Maar omdat de coëfficiënt van x^2xx^ negatief is, weten we dat dit een bergparabool is. Dit betekent automatisch datvoor alle x-waarden. Het is overig altijd handig om een schets te maken om de situatie juist te kunnen interpreteren.
Een interessante variatie is x^2-6x+9>0x-6x+9>0x^-6x+9>0. Door de discriminant te berekenen, vinden we dat deze nul is . Dit houdt in dat de parabool de x-as raakt bij één punt en wel bij . Aangezien dit een dalparabool betreft, ligt voor allebehalve op.
Soms stuiten we op een vraag zoals x^2<-9x<-9x^<-9, en bij het omzetten naar een gelijkheid en het proberen op te lossen, zouden we merken dat er geen oplossingen zijn, omdat we de wortel van een negatief getal niet kunnen nemen in de reële getallen. Dit leert ons dat sommige vragen ons op zichzelf kunnen vertellen dat er geen x-waarden zijn die aan de gestelde voorwaarden voldoen.
Alle informatie die ik voor mijn toetsen moet kennen is aanwezig, de powerpoints zijn duidelijk en makkelijk te begrijpen. De opdrachten passen altijd goed bij het onderwerp en ondersteunen goed bij het leren. JoJoschool is erg overzichtelijk voor mij!
Ik gebruik het nu voor Biologie, het werkt ontzettend goed, het is heel overzichtelijk en alles wordt behandeld. Hoog rendement haal ik met leren, geen langdradige verhalen, maar ook niet te moeilijk. Het houdt ook automatisch bij hoe ver je bent.
Het is voor mij een erg goede manier om de leerstof voor toetsen te begrijpen. De video’s zijn een stuk duidelijker en beter dan de meeste video’s op YouTube.
86% van onze leerlingen zegt hoger te scoren.
Een alternatief op dure bijles, altijd uitgelegd door bevoegde docenten.
83% van onze leerlingen zegt onderwerpen sneller te begrijpen.
