Tangens

Tangens

Verberg docent
Afspelen
Geluid uitzetten
Afspeelsnelheid
00:00 / 08:35
Ondertiteling/CC
Instellingen
Volledig scherm
Oefenen
Open vraag

Gegeven is de driehoek PQR met de volgende gegevens:

\angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \text{cm.}\angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ \angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ c\angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ cm\angle P=90\degree,\ PR=13\ \text{cm en}\ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ \ PQ=83\ cm.\angle P=90\degree,\ PR=13\ cm\ en\ PQ=83\ cm.\angle P=90,\ PR=13\ cm\ en\ PQ=83\ cm.\angle P=90,\ PR=13\ cm\ en\ PQ=83\ cm.\angle P=90,\ PR=13\ cm\ en\ PQ=83\ cm.\angle P=90,\ PR=13\ cm\ en\ PQ=83\ cm.\angle P=90,\ PR=13\ cm\ en\ PQ=83\ cm.\angle P=90^{},\ PR=13\ cm\ en\ PQ=83\ cm.\angle P=90^{o},\ PR=13\ cm\ en\ PQ=83\ cm.

Bereken. Rond je antwoord af op één decimaal.

Afbeelding
Samenvatting

Tangens

Simpel gezegd is een tangens een methode om de hoek van een rechthoekige driehoek te berekenen. Dit kan ook wel de hellingshoek worden genoemd. De tangens worden bij het wiskundig onderwerp rechthoekige driehoeken gebruikt.

Laten we het eens visualiseren met een voorbeeld: stel je een rechthoekige driehoek voor met de verticale zijde (ook wel bekend als verticale verplaatsing) en de horizontale zijde (ook wel horizontale verplaatsing genoemd) bekend. Als de hellingshoek in dit geval ook bekend is, dan hebben we al drie bekende elementen van de driehoek.

Afbeelding

Je hebt eerder geleerd dat we een hellingshoek kunnen uitrekenen door de verticale verplaatsing te delen door de horizontale verplaatsing. Dus, het hellingsgetal kan ook worden uitgerekend met behulp van de tangens.

Het gebruik van tangens

De tangens vind je heel simpel, het staat namelijk op je rekenmachine! Zodra je weet waar de knop 'tangens' op je rekenmachine zit, begint het gemakkelijk te worden. Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden.

In het volgende voorbeeld hebben we een rechthoekige driehoek met bekende verticale en horizontale verplaatsingen. Maar de hellingshoek is onbekend. Je kunt dan de hellingshoek uitrekenen door de inverse of tan-1-functie op je rekenmachine te gebruiken. Dit werkt omdat het hellingsgetal gelijk is aan de tangens van de hellingshoek.

Om het nog duidelijker te maken, gaan we eens kijken naar een paar andere voorbeelden.

Voorbeeld 1

Afbeelding

Stel je een rechthoekige driehoek ABC voor, waar AB = 35 (de horizontale verplaatsing), en AC = 12 (de verticale verplaatsing). Nu moeten we hoek B berekenen, die in dit geval de hellingshoek is.

In dit geval bereken je hoek B door eerst de tangens van hoek B te berekenen, wat je doet door 12 te delen door 35 (verticaal gedeeld door horizontaal). De volgende stap is om de inverse of tan-1-functie te gebruiken, wat je de werkelijke hoek B geeft. Wanneer je dit in je rekenmachine intikt, krijg je ongeveer 18,9 graden.

Voorbeeld 2

Afbeelding

Nu hebben we een andere rechthoekige driehoek DEF. Hierin is DF = 7 (de verticale verplaatsing) bekend, en is de hellingshoek E = 12 graden. We moeten DE berekenen.

Voor het berekenen van DE gebruiken we weer de tangens, maar deze keer doen we het net een beetje anders. We weten dat de tangens van de hellingshoek gelijk is aan de verticale gedeeld door de horizontale afstand.

DE berekenen we door 7 (de verticale afstand) te delen door de tangens van 12 graden (de Henningshoek). Dit getal is ongeveer 32,932. Aangezien de vraag vroeg om te ronden tot het dichtstbijzijnde geheel, wordt DE gelijk aan 33.

Bekijk ook
4,8

Voeg je bij ruim 80.000 leerlingen die al leren met JoJoschool

Helemaal compleet!

Alle informatie die ik voor mijn toetsen moet kennen is aanwezig, de powerpoints zijn duidelijk en makkelijk te begrijpen. De opdrachten passen altijd goed bij het onderwerp en ondersteunen goed bij het leren. JoJoschool is erg overzichtelijk voor mij!

Heel overzichtelijk

Ik gebruik het nu voor Biologie, het werkt ontzettend goed, het is heel overzichtelijk en alles wordt behandeld. Hoog rendement haal ik met leren, geen langdradige verhalen, maar ook niet te moeilijk. Het houdt ook automatisch bij hoe ver je bent.

Beter dan YouTube

Het is voor mij een erg goede manier om de leerstof voor toetsen te begrijpen. De video’s zijn een stuk duidelijker en beter dan de meeste video’s op YouTube.

Waarom kies je voor JoJoschool?

Hoger scoren

86% van onze leerlingen zegt hoger te scoren.

Betaalbaar en beter

Een alternatief op dure bijles, altijd uitgelegd door bevoegde docenten.

Sneller begrijpen

83% van onze leerlingen zegt onderwerpen sneller te begrijpen.

Ontdek JoJoschool 🎁

Met ons overzichtelijke platform vol met lessen en handige tools heb je alles voor school binnen handbereik. Maak je account aan en ervaar het zelf!

“Door JoJoschool kan ik makkelijker en beter leren” - Anne, 3 havo