Leerdoelen
•Je kunt de zwaartelijnen van een driehoek tekenen.
•Je kunt het zwaartepunt van een driehoek bepalen.
•Je kunt de hoogtelijnen van een driehoek tekenen.
•Je kunt het hoogtepunt van een driehoek bepalen.
Zwaartelijnen
Een zwaartelijn is de lijn die gaat van een hoekpunt van de driehoek naar het midden van de tegenoverliggende zijde.
Neem bijvoorbeeld driehoek ABC. Als je de zwaartelijn wil tekenen vanuit hoekpunt C, moet je een lijn trekken vanuit C naar het midden van zijde AB. Dit proces kun je herhalen voor andere hoekpunten.
Als je de zwaartelijnen tekent vanuit alle drie de hoekpunten van de driehoek, ontmoeten ze elkaar allemaal in een specifiek punt. Dit punt heet het zwaartepunt van de driehoek.
Hoogtelijnen
Naast zwaartelijnen zijn er ook lijnen die hoogtelijnen worden genoemd. Deze zijn verschillend van zwaartelijnen. In plaats van vanuit een hoekpunt naar het midden van de tegenoverliggende zijde te gaan, start een hoogtelijn vanuit een hoekpunt en is loodrecht op de tegenoverliggende zijde.
Met behulp van een geodriehoek kun je de hoogtelijn tekenen vanuit hoekpunt C van de driehoek ABC, die loodrecht staat op zijde AB. Leg de loodlijn van je geodriehoek op de overstaande zijde en schuif deze naar het juiste hoekpunt. Net als zwaartelijnen kun je dit herhalen voor de resterende hoekpunten.
Wanneer je de hoogtelijnen tekent vanuit alle drie de hoekpunten, kruisen ze elkaar opnieuw in een speciaal punt genaamd het hoogtepunt van de driehoek.
Stomphoekige driehoeken
Speciale aandacht moet worden gegeven aan het tekenen van hoogtelijnen in stomphoekige driehoeken.
In een stomphoekige driehoek kan de hoogtelijn van een hoekpunt buiten de driehoek vallen. Om dit te voorkomen, is er een techniek om de zijde van de driehoek tijdelijk te verlengen. Dit doe je door een stippellijn te trekken vanaf de zijde waarop je de hoogtelijn wil tekenen. Vervolgens kun je de hoogtelijn tekenen zoals normaal. Net als bij scherphoekige driehoeken, snijden de hoogtelijnen van een stomphoekige driehoek elkaar op één punt: het hoogtepunt.
