Je hebt de formule. Bereken de waarde vanvoorv=0,v=5,\text{ en}v=12.(v=0,v=5,\text{ en}v=12.(v=0),v=5,\text{ en}v=12.(v=0),(v=5,\text{ en}v=12.(v=0),(v=5),\text{ en}v=12.(v=0),(v=5),\text{ en}(v=12.
Leerdoelen
•Je kunt een grafiek bij een wortelverband tekenen.
Wortelverband
Een wortelverband herken je aan de formule waarin een variabele, bijvoorbeeld S, onder een wortelteken staat. Een voorbeeld van zo'n formule ist=2\sqrt{3S + 6}-4.t=2\sqrt{3S + 6}-.t=2\sqrt{3S + 6}-5.t=2\sqrt{3S + 6}-.t=2\sqrt{3S + 6}.t=\sqrt{3S + 6}.y=\sqrt{3S + 6}.y=\sqrt{3S + 6}y=\sqrt{3S + 6}.y=\sqrt{3S + 6}.𝑡y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surdy=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surd(y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surd(3y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surd(3𝑠y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surd(3𝑠+y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surd(3𝑠+6y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surd(3𝑠+6)y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surd(3𝑠+6)-y=\sqrt{3S + 6}.𝑡=2\surd(3𝑠+6)-4y = \sqrt{3S + 6}.t=\sqrt{3S + 6}.=\sqrt{3S + 6}.De grafiek van een wortelverband ziet eruit als een halve parabool die op zijn kant ligt. Dit komt doordat je geen wortel kunt trekken uit een negatief getal. Daarom begint de grafiek pas bij een bepaalde waarde van S.
Het tekenen van een wortelgrafiek
Bij het tekenen van een wortelgrafiek is het belangrijk om een vloeiende kromme te maken. Gebruik geen geodriehoek, want dat maakt de grafiek hoekig en onnatuurlijk. Hier is een stappenplan om een wortelgrafiek te tekenen:
1.Bereken de waarden: Vul verschillende waarden in voor de variabele onder de wortel. Bijvoorbeeld, als je de formulew=5\cdot\sqrt{4v + 7}+1hebt, vul dan waarden zoals -2, -1, 0, 1, enzovoort in voor v.
2.Maak een tabel: Noteer de uitkomsten in een tabel. Dit helpt je om de punten op de grafiek nauwkeurig te plaatsen.
v | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
w | - | 9,7 | 14,2 | 17,6 | 20,4 |
1.Teken de punten: Plaats de berekende punten op de grafiek. Bijvoorbeeld, als je v = 0 invult en je krijgt w = 14,2, dan plaats je een punt op (0; 14,2).
2.Verbind de punten: Teken een vloeiende lijn door de punten. Zorg ervoor dat de lijn soepel verloopt en niet hoekig is.
Toepassing in de praktijk
Wortelverbanden worden vaak gebruikt in praktische situaties. Stel je voor dat je de tijd wilt berekenen die iemand nodig heeft om van een glijbaan af te gaan. De formule kan zijnt=2\cdot\sqrt{l},waarbij t de tijd in seconden is en l de lengte van de glijbaan in meters.
Voorbeeld 1: Hoelang duurt het om van een glijbaan van 9 meter af te gaan? Vul l = 9 in de formule in:seconden.
Voorbeeld 2: Hoe lang is de glijbaan als het 8 seconden duurt om er vanaf te gaan? Hier weet je t = 8. Zoek in de grafiek bij t = 8 de bijbehorende l. Stel dat je l = 16 vindt, dan is de glijbaan 16 meter lang.
