Vergrotingsfactor

Leerdoelen

•Je kunt de vergrotingsfactor berekenen met de afmetingen van het origineel en het beeld.

Vergrotingsfactor

Een vergrotingsfactor is een getal waarmee je vermenigvuldigt om te zien hoeveel keer iets groter of kleiner is geworden. Deze factor kan zowel voor vergroten als voor verkleinen gebruikt worden.

Voorbeeld

Stel je een rechthoek voor van 4 bij 6 met enkele figuren erin. Als we deze rechthoek vergroten met de factor 2, dan wordt elke afmeting tweemaal zo groot. Dit betekent dat de breedte (4) en de lengte (6) worden vermenigvuldigd met 2, waardoor de nieuwe afmetingen 8 bij 12 worden, en alle figuren daarbinnen ook 2 keer zo groot worden.

Termen: origineel en beeld

Bij het bespreken van vergrotingsfactoren zijn er twee belangrijke termen die je moet kennen: het origineel en het beeld. Het origineel is het figuur voordat de verandering plaatsvindt, en het beeld is het figuur na de verandering.

Berekenen van de vergrotingsfactor

Om de vergrotingsfactor te berekenen wanneer je het origineel en het beeld kent, neem je de afmeting van het beeld en deel je deze door de bijbehorende afmeting van het origineel. In een formule is dit\text{vergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{\text{afmeting van het origineel}}\text{Vvergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{\text{afmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{\text{afmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{\text{fafmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{a\text{fafmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{a\text{fameting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{a\text{fmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{\text{fmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{afmeting van het beeld}}{\text{Afmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{Aafmeting van het beeld}}{\text{Afmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{Afmeting van het beeld}}{\text{Afmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{Afmeting van het beeld}}{\text{Afmeting van het rigineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{Afmeting van het beeld}}{\text{Afmeting van het Origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{Afmeting van het eeld}}{\text{Afmeting van het Origineel}}\text{Vergrotingsfactor} = \frac{\text{Afmeting van het Beeld}}{\text{Afmeting van het Origineel}}.

Praktijkvoorbeeld 1

Als een stokje in een model 4 centimeter lang is en in het echt 160 centimeter.

Dit geeft\text{vergrotingsfactor}=\frac{160}{4}=40v\text{vergrotingsfactor}=\frac{160}{4}=40v\text{evergrotingsfactor}=\frac{160}{4}=40v\text{evrgrotingsfactor}=\frac{160}{4}=40v\text{ergrotingsfactor}=\frac{160}{4}=40\text{ergrotingsfactor}=\frac{160}{4}=40\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4}=40\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4}=4\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4}=\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4=}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4=4}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4=40}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4=4}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4=}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{4}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{160}{\placeholder{}}\text{Vergrotingsfactor}=160\text{Vergrotingsfactor}=16\text{Vergrotingsfactor}=1\text{Vergrotingsfactor}=\text{Vergrotingsfactor}=\text{ }\text{Vergrotingsfactor}=\text{ }\text{Vergrotingsfactor}=\text{ }\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{Afmeting van het beeld}}{\text{Afmeting van het origineel}}\text{Vergrotingsfactor}=\frac{\text{Afmeting van het beeld}}{\text{Afmeting van het origineel}}.

Dit betekent dat het echte stokje 40 keer zo groot is als het model.

Praktijkvoorbeeld 2

We kunnen ook de vergrotingsfactor van een beeldje van de Toren van Pisa ten opzichte van de echte toren berekenen. Als het beeldje 34 centimeter hoog is, en de werkelijke toren 57 meter, dan moet je eerst de eenheden gelijk maken (34 cm is 0,34 m) en vervolgens de hoogte van het beeldje delen door de hoogte van de echte toren.

Dit geeft\text{vergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}\approx0,006\text{vergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}0,006\text{vergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}0,006\text{vergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}0,006\text{vergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}0,006\text{vergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}0,006\text{vergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}=0,006\text{evergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}=0,006\text{evrgrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}=0,006\text{ergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}=0,006v\text{ergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}=0,006\text{ergrotingsfactor}=\frac{0,34}{57}=0,006\text{Vergrotingsfactor} = \frac{0,34}{57} = 0,006.

Dus, het beeldje van de Toren van Pisa is met een factor van 0,006 van de werkelijke grootte gemaakt, wat eigenlijk een verkleiningsfactor is omdat de waarde kleiner dan 1 is.