Hoeveel hoekpunten heeft een piramide waarvan het grondvlak een zeshoek is?
Leerdoelen
•Je kunt de bekendste ruimtefiguren benoemen en de eigenschappen van een kubus, balk, prisma en piramide beschrijven
•Je kunt uitleggen hoe je een prisma kunt herkennen
•Je kunt nagaan hoeveel zijvlakken, hoekpunten en ribben een ruimtefiguur heeft
Kubus en balk
Bij de kubus zijn alle zijvlakken vierkant, bij een balk zijn ze rechthoekig. Hoewel ze beide veel op elkaar lijken, kan een balk ook enkele vierkante zijvlakken hebben. Een kubus is echter een speciale soort balk waarbij alle zijvlakken vierkant zijn.
•De kubus en de balk hebben beide zes zijvlakken: boven, onder, voor, achter, links en rechts.
•Ze hebben acht hoekpunten: vier op het bovenvlak en vier op het grondvlak.
•Ze hebben allebei twaalf ribben: vier in het bovenvlak, vier in het grondvlak en vier opstaande ribben.
Prisma
Een prisma is een ruimtefiguur met twee evenwijdige zijvlakken die exact dezelfde vorm hebben. Deze evenwijdige zijvlakken worden het grondvlak en het bovenvlak genoemd. De overige zijvlakken van een prisma zijn altijd rechthoeken.
Voor een prisma wordt het aantal zijvlakken, hoekpunten en ribben bepaald door het grondvlak. Als het grondvlak een n-hoek is, dan gelden de volgende regels:
•Het aantal zijvlakken is gelijk aan.
•Het aantal hoekpunten is gelijk aan.
•Het aantal ribben is gelijk aan.
Let op: een vierkant is ook een rechthoek, dus een kubus en een balk zijn ook speciale soorten prisma's.
Piramide
De piramide is een ruimtefiguur met een grondvlak en een aantal driehoeken die naar de tophoek gaan. Het aantal zijvlakken, hoekpunten en ribben wordt ook bepaald door het aantal hoeken in het grondvlak, maar de berekening verschilt van die van een prisma.
Als het grondvlak een n-hoek is, dan gelden de volgende regels:
•Het aantal zijvlakken is gelijk aan.
•Het aantal hoekpunten is gelijk aan.
•Het aantal ribben is gelijk aan.
