Oppervlakte cilinder

Leerdoelen

•Je kunt de oppervlakte van een cilinder berekenen.

De onderdelen van een cilinder

Boven- en onderkant: Beide zijn cirkels.

Cilindermantel: Dit is het gebogen oppervlak dat de twee cirkels met elkaar verbindt.

Formules die je moet weten

Oppervlakte van een cirkel:\pi\cdot\text{ straal}^2\pi\cdot\text{ straal}^2

Omtrek van een cirkel:\pi\cdot\text{ diameter}\pi\cdot\text{ diameter}

Oppervlakte van een rechthoek:\text{lengte }\cdot\text{ breedte}\text{lengte }\cdot\text{ breedte}\text{lengte }\cdot\text{breedte}

Stappen om de oppervlakte te berekenen

Bereken de oppervlakte van de twee cirkelvormige uiteinden

Elke cirkel heeft een oppervlakte van\pi\cdot\text{ straal}^2.\pi\cdot s\text{ straal}^2.\pi\cdot s\text{ straal}^2.\pi\cdot s\text{ straal}^2.\pi\cdot s\text{straal}^2.\pi\cdot s\text{tstraal}^2.\pi\cdot s\text{tsraal}^2.\pi\cdot s\text{traal}^2.\pi\cdot\text{traal}^2.\pi\cdot\text{straal}^2.\pi\cdot\text{s traal}^2.Omdat er twee cirkels zijn, vermenigvuldig je dit met 2. Voorbeeld: Als de straal 4 cm is, dan is de oppervlakte van één cirkelVoor twee cirkels is dat dus.

Bereken de oppervlakte van de cilindermantel

De breedte van de cilindermantel is gelijk aan de omtrek van de cirkelDe lengte is de hoogte van de cilinder. Voorbeeld: Als de hoogte 12 cm is en de diameter 8 cm, dan is de omtrek8\pi.De oppervlakte van de cilindermantel is dan

Tel alles bij elkaar op

Voeg de oppervlakte van de twee cirkels en de cilindermantel samen om de totale oppervlakte te krijgen. Voorbeeld: 32\pi+96\pi=128\pi\approx402\text{ cm}^2.32\pi+96\pi=128\pi\approx402\text{ cm}^232\pi+96\pi=128\pi\approx402\text{ cm}^232\pi+96\pi=128\pi\approx402\text{cm}^232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx40232\pi+96\pi=128\pi\approx4032\pi+96\pi=128\pi\approx432\pi+96\pi=128\pi\approx32\pi+96\pi=128\pi32\pi+96\pi=128\pi32\pi+96\pi=128\pi32\pi+96\pi=128\pi32\pi+96\pi=128\pi32\pi+96\pi=128\pi32\pi+96\pi=128\pi32\pi+96\pi=128\pi

Voorbeeldopgave

Een cilinder heeft een hoogte van 15 cm en een breedte van 10 cm. Bereken de oppervlakte van de figuur. Rond af op een geheel getal.

Cilindermantel:

Straal: De straal is de helft van de diameter, dus 5 cm

Oppervlakte van de cirkel:

Totale oppervlakte:150\pi+50\pi=200\pi\approx628\text{cm}^2.150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx628150\pi+50\pi=200\pi\approx62150\pi+50\pi=200\pi\approx6150\pi+50\pi=200\pi\approx150\pi+50\pi=200\pi150\pi+50\pi=200\pi150\pi+50\pi=200\pi150\pi+50\pi=200\pi150\pi+50\pi=200\pi150\pi+50\pi=200\pi150\pi+50\pi=200\pi